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1、安徽省安庆市望江中学2015届高三第一次月考数学（文）试题本试卷分第卷和第卷两部分。试卷满分150分。考试时间120分钟。 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将答案填在答题卡的相应位置。1、集合,则集合 等于（ ）；A、 B、 C、 D、2、在中,“”是“”的 （ ）；A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件3、已知函数是偶函数,且当时,则的值是（ ）；A、 B、2 C、1 D、04、已知函数满足,则的值是（ ）；A、 B、 C、 D、5、在中,角所对的边
2、分别是,若,则是（）；A、有一个内角为的直角三角形 B、等腰直角三角形C、有一个内角为的等腰三角形 D、等边三角形6、若函数的取值范围是（ ）；A、 B、 C.、 D、 7、已知函数的图像如图所示(其中是函数的导函数),则以下说法错误的是（ ）；A、 ；B、当时, 函数取得极大值；C、方程与均有三个实数根 ；D、当时,函数取得极小值8、函数的图像是（ ）； （第7题图） A B C D9、已知定义在上的奇函数在区间上单调递增，若，的内角满足，则角的取值范围是（）； A B C D 10、定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小
3、正周期的周期函数；(4)当且仅当时，。上述命题中正确的个数是 ( )。A 、 1个 B、2个 C、3个 D、4个第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分,共25分，请将答案填在答题卡的相应位置。11.函数的定义域是 12.曲线在点处的切线方程是 13.已知函数的图像向左平移个单位后,所对应函数在区间上单调递减,则实数的值是 14、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 15.给出下列五个结论: 函数有3个零点; 函数的图像可由函数的图像向左平移3个单位得到 若奇函数对定义域内的任意都有,则函数是周期函数; 函数与函数所对应的图像关于直线对
4、称; 对于任意实数,有,且时,(其中分别是的导函数,则函数在上单调递增.其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16题：(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合.()若,求实数的值;()若,求实数的取值范围.17题：（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，且a、b、c互不相等，设a=4，c=3，。（）求的值； （）求b的值。 18题：（本小题满分12分）已知函数()求函数的单调区间；()求函数在区间上的最大值。19题：(本小题满分13分)已知函数为奇函数,且在时取得极值
5、。()求实数的值；()过定点作曲线的切线,若这样的切线可以作出三条。求证:。20题(本小题满分13分)中，三个内角A、B、C所对的边分别为、，若， （1）求角的大小；（2）已知当时，函数的最大值为3，求的面积.21题（本小题满分13分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在=1处取得最小值m1(m)。设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值；(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点。高三数学月考答案一、选择题BCBDD ACBCA二、填空题11、（1，2） 12、 13、 14、-2 15、三、解答题：16题：17题：（）解：在中，由正弦定理，得， 因为，所以，即，解得； （）解：在中，由余弦定理， 得，解得.因为a、b、c互不相等，所以.18题： 。 19题：解： 20题：解：（1）因为，所以， 因为，由正弦定理可得： ，整理可得： 所以，（或） （2），令，因为，所以 7分， 若，即，则（舍去）若，即，得 若，即， ，得（舍去）故， 21题：解：（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 解得：；w.w.w.c.o.m （2）由 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， 函数有两个零点；当时，方程有一解, , 函数有一零点
