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1、1、春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： 明明他们一共去了几个成人，几个学生？ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.票价成人：每张35元学生：按成人票5折优惠 团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠.我们一共12人，共需350元.爸爸，等一下，我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？2.教室里放
2、有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，它们的流量相同如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：放水时间(分)0212饮水机中存水量（升）18178 当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量； 如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ 按的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 3、(6分) 某文艺团体组织了一场义演为“希望工
3、程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？4、（7分）一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？5、（8分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？6、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是
4、AC、BC的中点。（1）若AC 9cm，CB 6 cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足ACCB cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。7、农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号到谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1） 当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、
5、图纸和面积相同的两块田丽分别种植号、号稻谷的收益相同？（2） 去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？8在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形。图1图2（1）请你利用这个几何图形求的值为_。（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形。9某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润12
6、00元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。售人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案。方案一：尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完成。你认为哪种方案获利较多？为什么？10从和式中，去掉两个数，使余下的数之和为，这两个数是_.11用简便方法计算：（1）;（2）12有理数在数轴上的位置如图3所示，且（1）求与的值；（2）化简13地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为10
7、00元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案方案一：将蔬菜全部进行精加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？14“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图
8、案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等15（本题12分）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有吨的废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，有两种方案可供选择方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每
9、处理吨废渣所用的原料费为万元，并且每月设备维护及损耗为万元方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理吨废渣需付万元的处理费当工厂每月生产多少件产品时，两种方案所获得的利润一样（利润总收入总支出）16（本题12分）社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费元，另付电话话费每小时元角；乙种方式是包月制，每月付信息费元，同样加付电话话费每小时元角；丙种方式也是包月制，每月付信息费元，但不必再另付电话话费某用户为选择适合的付费方式，连续记录天每天上网所
10、花的时间（单位：分）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由（每个月以天计）17（本题10分）请先阅读下列一段内容，然后解答问题：因为：，所以：计算：（1）；（2）18（本题12分）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，2004年秋季有名农民工子女进入主城区中小学学习，预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加，其中小学增加，中学增加，这样，2005年秋季将新增名农民工子女在主城区中小学学习（1）如果按小学每生每年收
11、“借读费”元，中学每生每年收“借读费”元计算，求2005年新增加的名中小学学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每增加名学生需配备名教师，中学每增加名学生需配备名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？27、解： 设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则 1分35x + （12 x）= 350 3分 解得：x = 8 5分 故：学生人数为128 = 4 人, 成人人数为8人. 6分 如果买团体票，按16人计算，共需费用： 350.616 = 336元 336350 所以，购团体票更省钱。 9分 最省的购票方案为
12、：买16人的团体票，再买4张学生票. 此时的购票费用为：16350.6+417.5=406元 12分 八、 每分钟的总出水量为（升） 2分 每个同学接水量为升 3分设前22个同学接水结束共需要x分钟，则： 4分1+0.9（x2）=220.25 7分 解之得：x=7前22个同学接水共需7分钟 9分 课间10分钟的总出水量为： 1+（10-2）0.9=8.2 10分8.20.25=32.8课间10分钟最多有32人及时接完水 12分26、（1）线段MN7.5cm（2）cm ，MN的长度等于AC与BC和的一半。（3）MNb/2, MN的长度等于AC与BC差的一半。27、 (1)由题意，得（元）；（2）
13、设卖给国家的号稻谷千克，根据题意，得.解得，（千克）（千克）27（1）。（2）如以下图（答案有多种）31方案一：总获利为（元）方案二：设加工奶片天，则加工酸奶天，根据题意得：1721(1)0 (2) 22(1)0,-1 (2)27方案一：获利为（元）方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，依题意得，解得故获利（元）综上，选择方案三获利最多图1159672834图2719355731285每月生产件时，两方案获利一样（提示：设每月生产件产品时，两种方案所获得的利润一样由题意，得）6选择乙种付款方式比较合适（提示：上网时间平均每天为，即小时，则在的上网时间为小时所以甲、乙两种方式付费分别为，相比之下，乙种付款方式比较合适）2（1）；（2）（提示：原式）6（1）；（2）（提示：设年秋季在主城区小学就读家民工子女有人，在中学就读的有人由题意，得解得，则所以2005年秋季在主城区小学新增农民工子女人，中学新增人
