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1、人教A版高二上学期（数学）期中考试 第卷（共60分）一、选择题（ 本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。） 考 资 源 网w w w.k s 5 u.c o m1方程的两根的等比中项是A B C D2在ABC中，若，则A等于A B C D 3等于A B C D 4已知,是锐角,则的值是A B C D 5等差数列 a n 中，a 13 a 8a15120，则2 a 9a 10 A24 B22 C20 D86设是等差数列的前项和，若，则A BC D7已知函数，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶
2、函数8两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是A B C D9在ABC中，若，则最大角的余弦是A B C D 10 设an（ nN）是等差数列,Sn是其前n项和,S5S8则下列结论错误的是AdS5 DS6与S7均为Sn的最大值11已知是三角形的一个内角且，则此三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形12将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为A20 B18 C 512 D不确定的数二、填空题 （本大题共4小题每小题4分共16分）13已知数列的前项和，
3、则通项 14如下图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D。现测得BCD15，BDC30，CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB 15已知则=_16在ABC中,A=60,b=1, SABC=,则 .三、解答题（本大题共6小题合计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）在ABC中，已知边，又已知，求及ABC的内切圆的半径。18（本小题满分12分）在等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于，且，求数列的前项和 19（本小题满分12分） 已知是锐角，且tan（ ）2. 求：（1）tan的值.（2）的
4、值. 20已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值21假设某市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万。那么到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？22已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（ ）（1）求Tn；（2）设，求数列的前n项和。2008-2009学年度山东省费县第一学期高二期中考试数学试卷参考答案一、选择题、 BDBCA ADDCC
5、 DB二、填空题13 14米15 16 三、解答题17解：， 即 是三角形的内角，又，故为直角三角形。由，内切圆的半径18解:（I）设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 4分当q1=, a1=18.所以 an=18（ ）n1= = 233n. 当q=3时, a1= ,所以an=23n5. 6分（II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=23n5 ，8分 ，（常数）， 所以数列为首项为4，公差为1的等差数列，10分 12分19解:由tan（ ）2，解得tan. （3分） （2）由tan.及sin2cos21
6、 并注意到是锐角，得cos. （7分） （9分）待添加的隐藏文字内容1 . （12分20解:（1）由得， 于是= （2）因为所以 的最大值为.21解：（1）设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列,其中a1=250,d=50则Sn= 由 而n是正整数 到2013年底，该市所建的中低价房累计面积首次不少于心不少于4750万（2）设新建住房面积形成数列，由题意可知是等比数列，其中=400,q=1.08 则由题意可知 有 n的最小正整数为 6 到2009年当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 22解：（1）设，（）由成等比数列得，-, 得 -由得， ，显然数列是首项公差的等差数列Tn （2）2 。高 考 资 源 网w w w.k s 5 u.c o m
