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1、三河中学20142015学年第一学期竞赛试题八年级数学(全卷三个大题，共22个小题；满分120分，考试时间100分钟)题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知. 则的值为( )A、10 B、8 C、20 D、42、的值是（ ）A、1 B、1 C、0 D、3、若是完全平方式，则=（ ）A、12 B、24 C、12 D、244、已知a、b是ABC的的两边，且a2b2=2ab，则ABC的形状是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定第5题图2_B_C_A_O15、一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） ABC或D6.如图，点O
2、是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（ ）A95 B120 C135 D无法确定7.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形9. 如图，ABC三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBC
3、OSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34510如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个第14题图 （第9题图） （第10题图）二、填空题（每小题3分，共12分）11、分解因式= .12、规定一种运算叫“行列式运算”，其计算法则如下：，则= .13、已知则= .14. 如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则BCE= 度. 三、解答题（共58分）15. （8分）分解因式（1）、(2a-b)2+8ab （2）、1
4、6（8分）已知：，求(x+y)2(x+y)(xy)2y的值17、（6）请观察式子12341=52 ；23451112；34561192（1）猜想20000200012000220003+1（ ）2（2）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明.18.（8）已知：如图：ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE待添加的隐藏文字内容319.（6）如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.20. （6分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第20题图21（8分）如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.22.（8）如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数（提示：连接CE）
