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1、人教版初一数学整式的加减一2.2说课稿一、教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2、学情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发
2、展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标:1知识与技能: (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值。2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，
3、确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段：(1) 教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。(2) 学法分析:教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象
4、思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、教学过程：一、创设问题情境，引入新课 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？我们来看本章引言中的问题（2）. 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉
5、萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米） 解：这段铁路的全长是: 100t+1202.1t即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。对比：1002+2522 100t+252t =(100+252) 2 =(100+252)t =704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减二、探究新知 事实上，100t+252t与10022522和100(-2)252(-2)有相同的结构，都
6、是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多
7、项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35（ ） (5) x3与53 ( ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2
8、 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，教师归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母
9、的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知 例1：合并下列各式的同类项： (1)xy2-1/5xy2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（师生互动，共同完成。）例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2 .（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- -1/6,b=2,c=-3.(1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。四、巩固练习，拓展推广1.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2y B
10、 -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53.课本第66页,练习第1题4.例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天
11、水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)五、课堂小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。六、作业布置课本第71页习题2.2第1、7、10题七、板书设计2.2.1整式的加减1.同类项、合并同类项的概念。 （1）所含字母相同。 （2）相同字母的指数也相同。同时满足(1)、(2)的项叫同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.合并同类项法则。
