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1、等可能性教学设计一、教学目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事 件发生的可能性。2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直 人格的形成。4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。二、教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。三、教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。四、教学过程：一、游戏感悟，忆旧引新。师：我们来玩一个摸球的游戏好吗？学生兴致高涨地说“好”！师：谁摸到黄球谁就是幸运者!教师出
2、示一个装着3个白色球和一个黄色球的盒子让三个学生分别去摸。预设：1、袋子里一定有黄色和白色两种颜色的球。 2、黄球少，白球多。师：为什么？预设：因为摸到黄球的可能性小，摸到白球的可能性大。师:看来，可能性有大有小（并板书）。今天这节课，我们继续来研究有关可能性的知识。二、猜测想象，探究新知。（一）定量描述可能性。师:那白球和黄球到底是几个呢?请一生揭示谜底。那在这个盒子里摸到黄球的可能性是多少？预设：1、1/4 2、25%。师：25%，也就是1/4，我们还没有学过百分数，就用分数来表示。这里的4表示什么？1表示什么？师：摸到黄球的可能性为什么可以用1/4来表示？生：因为盒子里有4个球，黄球是其
3、中的一个，所以摸到黄球的可能性是1/4。师：也就是说盒子里有4个球，有4种可能，而黄球是其中的1种可能，所以可以用1/4来表示摸到黄球的可能性。师：那是不是只要摸4次就一定能摸到黄球呢？生：不一定，运气不好的话，可能4次都是白球。生：运气好的话，可能4次都是黄球。生：我认为，有可能摸到黄球和白球的次数一样。师：看来，虽然摸到黄球的可能性是 1/4，但在实际中却有一定的随机性。(板书)教师课件出示盒中四个白球的投影。师：你能按要求来放球吗？在图上表示出来。学生画球。师：在这个盒子里，摸到黄球有可能吗？生：这是不可能的。师：那么摸到黄球的的可能性用一个数来表示，你觉得用什么数？生：用“0”表示。师
4、：这个刚才我们已经分析过了。师：那这三个盒子摸到黄球的可能性分别是多少呢？（2白2黄，1白3黄，4黄）师：请你观察这几个盒子，有什么相同之处与不同之处，你得出什么结论？预设：1、黄球的个数越来越多，摸到的可能性也越来越大。 2、白球的个数越来越少，摸到的可能性越来越小。师小结：是呀，当球的总数不变时，黄球数量逐渐增多，摸到的可能性越来越大； 当白球的数量逐渐减少，摸到的可能性也越来越小。（二）探究等可能性。师：你还能不能再来放一放，让摸到黄球和白球的可能性相等。反馈。师：你是怎么想的？师：你能分别说出这些盒子里摸到的黄球和白球的可能性各是多少？生：第一个盒子各是1/2，第二个盒子各是2/4，第
5、三个盒子各是3/6，第四个盒子各是4/8。所以摸到黄球和白球的可能性是相等的。师：像这样可能性相等，盒子里还可以怎样放球？预设：学生会放数量相等的白球和黄球。师：只要怎样都可以？师：当白球和黄球的数量相等时，摸到白球和黄球的可能性相等。可能性相等也叫等可能性。（教师板书：数量相等 可能性相等 等可能性）教师指着（3黄1白）的盒子向学生提出：我们知道在这个盒子里摸到黄球的可能性是3/4，摸到 白球的可能性是1/4。你能想办法让摸到黄球和白球的可能性相等吗？预设：1、去掉2个黄球。 2、增加2个白球。 3、有一个黄球换成白球。 4、增加3个黄球和5个白球。师：如果在这个盒子里，要让摸到白球和黄球的
6、可能性相等，又可以怎么放呢？学生操作。预设：1黄1白5红 2黄2白3红 3黄3白1红师：摸到黄球的可能性是多少？摸到白球的可能性又是多少？生：都是3/7。师：那看来应该也相等呀。（如还有质疑）教师随机吧学生分成黄队和白队。并提出：摸到黄球属于黄队，摸到白球属于白队，那要摸到红球呢？学生回答：那就重新再摸。教师小结提示：这样对黄队和白队都没有影响。只要看摸到的黄球和白球的可能性是否相等就可以了，它们摸到的可能性都是3/7，所以是等可能性的。（类推）三、亲历情境，应用新知。1、呈现解决问题的方案 。师：同学们！学习等可能性有什么用呢？师：游戏过后大家就明白了。请看大屏幕，在干什么？师：今天，我们模
7、拟一下打乒乓好吗？ 师：那让谁先发球呢？你能为裁判想一个公平的办法吗？ 学生说解决办法?预设:石头、剪刀、布；抓阄；掷骰子；抛硬币；摸球。师：同学们真会动脑筋，想的法儿真多。（教师记录）2、逐一质疑规则的公平性。师：用抛硬币的方法确定谁先走公平吗?生：硬币有正反两面，抛一次，正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2。师：可见，可能性相等可以使游戏公平。（教师板书：游戏公平）学生叙述游戏规则。这时教师出示转盘，并提出：你们看过这样的转盘吗？怎样玩来确定谁先走公平？生：转盘上有一枚指针，转动转盘时，指针指着什么颜色就是谁先。师：根据游戏还能设计出使得双方都公平的不同的转盘吗？方法越多越好！学生独立进行
8、设计，并集体反馈。教师投影以下几种转盘再次引发学生质疑：师：这些设计是否都公平？为什么？师：最后一个转盘，如果转动红色又该怎么办？生：1、不算白队也不算黄队，重新装就可以了。 2、因为黄队和白队的可能性都是1/4，所以是公平的。教师继续提出：如果用投骰子来确定谁先走，怎么玩？预设：1、点数大小；2、双数和单数；3、1、2、3黄队先走，4、5、6白队先走。 4、大于3的黄队先走，小于3的白队先走。（教师板书，第四种不合理） 如果抛一次，男同学一定会输吗？师：如果将正方体形状的骰子，换成长方体的行不行？（投影）生：不行，因为长方体的面有大有小，所以可能性不一样。师：也就是面积大的那一面朝上的可能性大，面积小的那一面朝上的可能性小，所以不合理。师： 所以我们见到的骰子都做成正方体的，而且骰子得8个角做成弧形（投影）。这样的骰子会滚动的更快，更具随机性，更公平！接着教师又说：同学们所说的“石头、剪刀、布”游戏是否公平呢？由于时间关系，我们下一节课再研究好吗？四、回顾反思，加深体会师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？
