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1、人教版小学数学六年级下册平均数、中位数和众数整理与复习设计理念数学课程标准指出：数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，创设有助于学生自主学习的问题情境，合理地设置空白点，让学生在自主探索的过程中，将已有的数学知识形成网络，数学思想方法得到巩固提高，在数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，从而使不同层次的学生都能在总复习中获得不同的发展。教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册第111页。学情与教材分析平均数、中位数和众数这三种统计量分别在三下、五上和五下相对独立呈现。本课选用的是人教版六年级下册的教材，属于
2、“统计与概率”领域。教材力图通过复习，使学生能系统理解和对比掌握三种统计量的意义与实际应用技能，并在解决问题的过程中培养学生的估算意识与能力。此前学生已初步理解与掌握三种统计量的意义和用途，并初步具有估算的方法与能力。现将平均数、中位数、众数综合出现，基本符合学生的认知水准与年龄特点，但在思维水平上显然提高了要求。教学目标1.学生经历整理数据和提出问题、解决问题的过程，培养学生的估算意识，提高估算的技能技巧。2.经历自主探索、合作交流的过程，深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提高根据不同的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。3.经历生活数学化的过程，增强对数学价值的体验，培养学
3、生学习数学的积极情感和良好的数学应用意识。教学准备多媒体课件、计算器。教学过程：一、梳理旧知。（一）师：同学们，今天我们进行统计量的总复习。说说你学过哪几种统计量？（板书课题：平均数、中位数和众数）结合数据实例说说：关于这三种统计量，你有什么想告诉大家的？统计量平均数： 一组数据的平均值。（总数量总份数） 总体水平中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的那个数据。 一般水平众数 ： 一组数据中出现次数最多的那个数据。 集中趋势学生可互相补充，黑板上板书相应的概念。师生共同小结。【设计意图：本环节改变了传统的教师陈述式梳理知识的过程，注重放手让学生来清点、分类、整合，促进知识的系统化，提高学生的
4、概括能力。】（二）选一选。1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。A、平均数 B、中位数 C、众数2.六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比较两个班的跳绳成绩，应该选取( )。A、平均数 B、中位数 C、众数3.在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取( )进行比较。A、平均数 B、中位数 C、众数4九位同学比赛投篮，每人投5次，成绩如下：0、0、0、2、2、2、5、5、5。这列数中，众数是（ ）。A、0、2、5 B、0 C 、没有 二、比较辨析。（一）选一选。区运动会的入场式上，三明实小的4名运动员肩扛宣传牌走过来了！你们知道这4个人选是怎么确定的？1
5、课件出示：三明实小的男女运动员身高情况如下（单位：m）。男：1.56 1.45 1.60 1.65 1.60 1.60 1.41 1.39 1.55 1.67 1.60 女：1.63 1.63 1.60 1.49 1.46 1.63 1.54 1.55 1.53 1.58 1.482整理数据如下：男：1.39 1.41 1.45 1.55 1.56 1.60 1.60 1.60 1.60 1.65 1.67 女：1.46 1.48 1.49 1.53 1.54 1.55 1.58 1.60 1.63 1.63 1.63师：为什么选众数？根据平均数和中位数来确定会怎样？为什么？【设计意图：通过对
6、比巩固，深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提高根据具体的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。】（二）估一估。1.课件出示例2：六（1）班同学体重情况如下表。体重/kg30333639424548人数245121043（1）在上面这组数据中，中位数和众数各是多少？你是怎么想的？（2）不用计算，你能发现这组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？小组讨论。列式，电脑验证。2.六（2）班同学体重情况如下表。体重/kg30333639404142人数245121043现在这组数据的平均数还比中位数大吗？为什么？（3）用什么统计量表示上面这两组数据的一般水平比较合适？【学情预设：若学
7、生提出用众数表示比较合适的话，再出示下表：】3.六（3）班同学体重情况如下表。体重/kg30333639424548人数2135121043全班49人，中位数是39，而众数是33，显然中位数更合适。【设计意图：本环节关注学生的主体性，让他们经历自主探索、合作交流的过程，培养估算意识，提高估算的技能技巧,让学生亲身体验数学的逻辑性，从而对平均数的估算从不规范到规范，再到严谨，提升了数学思考。】三、拓展延伸。在青年歌手冠亚军决赛中，11位评委给两位歌手的打分如下。一9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1二109.79.69.69.69.69.59.59.49.49.2（1）你认为哪位歌手的最后得分高，为什么？（2）按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？【设计意图：本题选择了现实生活的情境，可引导学生讨论后再回答，让他们明确在评分的时候采用这个方法的合理性。】四、回顾总结。这节课复习了什么内容？在用平均数、中位数或众数表示一组数据的一般水平时要注意些什么？
