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1、,5.2.2平行线的判定,看一看，它们有什么共同之处？,扶手,双杠,铁轨,平行线,定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。,不相交的直线就是平行线吗？,平行线,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交,性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,议一议,性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,“三线八角”小结,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，,位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角,位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做 内错角;,位于两被截线的内部,且在第三直
2、线的同旁的两个角,叫做 同旁内角;,Z,U,(一落，二靠，三移，四画),1,2,观察思考讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？1和2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?3、要判断a/b你有办法了吗？,1,a,b,P,2,如何画平行线？,1与2具有什么样的位置关系？,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,(1)如图,直线AB和直线外一点C,你能过点C画直线与直线AB平行吗？这样的直线能画几条,议一议,B,A,C,通过画图，你发现了什么？,议一议,F,E,D,C,B,A,P,Q,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这
3、两条直线。,简单说成：,同位角相等,两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思 考,解：,1=3（对顶角相等）,1=2（等量代换）,ab(同位角相等，两直线平行）,讨论：如果 2=3,能否推出 a/b呢?,讨论：如果 2+4=180o，能得到 a/b吗?,解：1+4=180o 2+4=180o 1=2（同角的补角相等）ab(同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线所截
4、，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。,ba c a 1=2=90 b c（同位角相等，两直线平行）,探 索,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）,平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的判定方法,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,练一练,练习：已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,
