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1、第一单元：小数乘法第一课时 小数乘整数【教学内容】教材P23例1、例2及练习一第1、2、3题。【教学目标】【知识与技能】使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。【过程与方法】经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。【情感、态度与价值观】：感受小数乘法在生活中的广泛应用。【教学重点】理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。【教学难点】能够运用算理进行小数乘整数的计算。 教学过程一、情境导入1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？2导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？3提问：但放风筝
2、之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.53，教师板书：3.53。4探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。5揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授1初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。 (2)学生汇报方法1：3.5+3.5+3
3、.5=10.5（元）师：你是怎么想的？生：3.53就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元3=9元，5角3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.53=10.5（元）。方法3：把3.5元看作35角，则35角3=105角=10.5元。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.53引导：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意：在列竖式时因数的末尾要对齐。2自主探究，进一步理
4、解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：0.725。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？ (2)学生汇报演示。（可能有两种：乘法和加法） (3)比较：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生：用乘法比较简便。(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？生：先把0.72小数点向右移动2位转化成725=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0
5、可以直接去掉。(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！三、巩
6、固拓展1教材第3页做一做第1题想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3指名板演教材第3页做一做第3题4不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？14823=340414.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( )34.04四、课堂小结。 板书设计小数乘整数求几个相同加数的和的简便运算。 第二课时 小数乘小数 【教学内容】教材P56例3、例4及练习二第1、9题。【教学目标】【知识与技能】理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。【过程与方法】在小组讨论中探究、发现、
7、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。【情感、态度与价值观】渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。【教学重点】在理解小数乘法和意义的基础上掌握计算方法。【教学难点】让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。【教学方法】观察、分析、比较。【教学准备】多媒体。 教学过程一、复习引入1口算。0.75 90.8 1.26 0. 233 143 1.43口算后提问：从143和1.43的口算中，你有什么发现？2列竖式计算。267 1.3612 30.825学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小
8、数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么？师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.40.8师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4生1可以用竖式计算： 0.8 1.9 2生2：也可以把它们可作整数来计算。师：那么如何求一共需要多少油漆呢？生：算式是1.920.9，可以仿照上面同样的方法计算。所以一
9、共需要1.728千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。2探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)教学例4。 0.560.04师：这个算式中的两个因数都是两位小数，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）讨
10、论提纲：小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？（因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）3根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.30.4
11、 0.080.9 7.30.06 9.10. 03 0.250.23 45.93.5提问：怎样判断积有几位小数？2用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）提问：你是怎样计算0.290.07的？3完成教材第6页“做一做”的第2题。师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？作业：教材第810页练习二第1、9题。板书设计：小数乘小数2.40.81.92 0.560.040.0
12、2241看、2算、3数、4点 第三课时 求一个数的小数倍数是多少及验算 【教学内容】教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。【教学目标】【知识与技能】使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。【过程与方法】理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。【情感、态度与价值观】养成认真计算与及时检验的学习习惯。【教学重点】运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。【教学难点】1、正确点出积的小数点；2、初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。【教学方法】观察、分析、比较。【教学准备】多媒体。 教学过程一、复习准
13、备1口算。0.96 70.08 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.52思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？3揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）二、情景引入1教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！学生观察情境图，提取信息：思路分析： (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那
14、么快，还要快。）(2)追问提高学习新知的兴趣：非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：561.3）为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）学生可能会有以下几种验算的方法：用原式再计算一遍。把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。用计算器进行验算
15、。 (5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？师：在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。2看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到561.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习1完成教材第7页“做一做”。先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。2练习二第3题。四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。作业：5、6、7课外作业：教材第9页练习二第1
16、0题。板书设计：求一个数的小数倍数是多少及验算例5 561.3=72.8（千米/时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8第四课时 小数乘法练习二【教学内容】教材第810页练习二第2、4、8、1114题、“动脑筋”。【教学目标】【知识与技能】1通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。【过程与方法】经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。【教学重点】进一步掌握小数乘法的计算方法。【教学难点】进一步掌握数量之间的倍数关系，正确
17、解决实际问题。【教学方法】引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。【教学准备】多媒体。 教学过程一复习巩固 1口算:学生抢答: 0.242= 100.36= 0.84= 4.3100=4.20.1= 0.90.4= 5.90= 42.5=0.30.8= 0.4210= 0.55= 0.185=2.笔算：6.5227 0.321.25 0.0080.425 10.90.38计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出
18、积数对数位点对点，数位不足要补齐。3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？笔算：0.85+1.942 5.1-2.09 4.不计算，判断积的小数位数有几位47 0.05（ ） 6.9 0.38（ ）4.2 1.8（ ） 4.08 0.08（ ）0.9 0.7（ ） 6 0.07（ ） 二、巩固练习1探索因数与积的大小关系计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规律？(1)3.51.2 (2)3.50.8 (3)3.51 2.41.5 2.40.5 2.41 5.22.1 5.20.7 5.21学生汇报，师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于
19、1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2完成练习二第12题。3教材练习二第2题。4完成练习二第13题。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？5练习二第14*题三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这
20、时大桶内就有5kg水了。四全课总结这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？板书设计 练习二小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。第五课时 积的近似数【教学内容】教材P11例6及练习三第1、2、3题。【教学目标】【知识与技能】使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。【过程与方法】利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。【情感、态度与价值观】使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。【教学重点】正确地进行“四舍五入”。【教学难点】应用“四舍五入”法取积的近似数。【教学方法】自主学习，
21、交流互动。【教学准备】多媒体。 教学过程一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）二、互动新授1激
22、趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）(1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积
23、。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.04945。）学生算出：0.049452.205(4)如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049452.2052.2（亿个） (5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明
24、带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、巩固练习1完成教材第17页练习四的第3题。2完成教材第17页练习四的第4题。0.2515=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。50.84（千米），43. 75，王老师步行0.8小时能到学校。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师点评。作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题板书设计：解决问题 单价数量总价大米 30.6 2 61.2肉 26.5 0.8 21.2鸡蛋 10 1 10第九课时 解决问题(2)【教学内容】教材P1
25、6例9及练习四第69题。【教学目标】【知识与技能】 1在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。【过程与方法】通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。【情感、态度与价值观】培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。【教学重点】理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。【教学难点】熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。【教学方法
26、】设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。【教学准备】多媒体。 教学过程一、情境导入教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1由生活实际引出课题：板书课题：解决问题(2)出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。2出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗
27、？教师引导：(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.54-7+6=13（元）方法2：1.57=10.5（元）前3 km少算：7-1.53=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）3学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。三、巩固练习1为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度
28、，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。500.52450.62=53.9（元）答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。2教材第18页练习四第8*题。分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。解答：8分29秒按9分计算。0.11（9-3）0.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是0.88元。3教材第18页练习四第9*题。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。(1)135100359（g）35g按100g计算。50.801.205.2（元）答：应付邮费5.2元。(2)262-100=162(g)162g按200
