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1、第七节 电容 电容器,1、孤立导体,处在真空中、远离其他导体和带电体，它们之间不发生电的影响，这样的导体称为孤立导体。,2、孤立导体的电势,设某孤立导体带电，以无穷远处为参考点，则孤立导体周围的电势为,由此式可知：,真空中，带电的孤立导体，导体上的电势正比于其所带的电荷量。,表明：,1）球体上的电势与球所带的电量成正比，与球的大小有关。,2）若球的电势一定，球越大，其所带的电量越多。,3）若球的半径一定，其所带的电量越多，球的电势越高，但比值一定。,第七节 电容 电容器,该比值是一个与带电荷量、电势无关，而仅与导体球的大小有关的常量。,该结论可推广到任意形状的孤立导体。,3、孤立导体的电容,单
2、位：,将两个彼此绝缘、带有等值异号电荷的导体靠近，就构成电容器。,1、电容器,2、电容器的电容,两导体中任一个导体所带的电量与两导体间电势差的比值,电容器的电容,第七节 电容 电容器,电容器的电容只与导体的几何因素和相对位置有关，而与电容器所带的电量及电势差无关。,第七节 电容 电容器,由两个靠得很近的平行导体板组成,极板上电荷分布的面密度为,1、平板电容器的构成,第七节 电容 电容器,2、两极板之间的电场强度,在两极板之间取一圆柱形高斯面，且使一个底面在 A 板内，另一个底面在两板之间，则高斯底面上的场强即为电容器的场强。,通过高斯面侧面、A板内底面的电通量为0，由高斯定理知，通过底面的电通
3、量为,两极板之间的电场强度,第七节 电容 电容器,4、两极板的电容,3、两极板之间的电势差,平板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两板间的距离成反比。,第七节 电容 电容器,第七节 电容 电容器,由两个半径不同的两个同轴圆柱导体组成,1、圆柱形电容器的构成,第七节 电容 电容器,2、圆柱形电容器两圆柱面之间的电场强度,由于通过高斯两底面的电通量为0，由高斯定理知，通过侧面的电通量为,圆柱形电容器两圆柱面之间的电场强度为,第七节 电容 电容器,3、圆柱形电容器两圆柱面之间的电势差,4、圆柱形电容器两圆柱面之间的电容,第七节 电容 电容器,讨论：,1）圆柱越长，电容越大,2）两圆柱体间的间隙
4、越小，电容越大。（为什么？）,3）若两圆柱体间的间隙远小于圆柱体的半径，圆柱体电容器可当作平板电容器。,第七节 电容 电容器,由两个半径不同的两个同心导体球壳组成,1、球形电容器的构成,第七节 电容 电容器,2、球形电容器两球壳之间的电场强度,由高斯定理得,第七节 电容 电容器,3、球形电容器两球壳之间的电势差,4、球形电容器两球壳之间的电容,若,第七节 电容 电容器,一）电容器的串联,1、各串联电容器上带有相等的电量，且等于等效电容器极板上电量。,第七节 电容 电容器,2、等效电容器两极板间的电压等于各串联电容器上电压之和,电容器串联时，每个电容分配到的电压与其电容成反比。,各串联电容器上的
5、电压与各电容器的电容成反比。,第七节 电容 电容器,3、串联电容器组的等效电容的倒数等于各串联电容器电容的倒数之和,将几个电容器串联，电容值变小。串联的电容器越多，总电容越小。串联电容器组的耐压比单个电容器的耐压大。即串联后电容组里每个电容器所承受的电压小于总电压。,第七节 电容 电容器,二）电容器的并联,1、各并联电容器所带的电量不相等。各并联电容器极板上的电量之和等于等效电容器极板上的电量。,第七节 电容 电容器,2、各并联电容器极板上的电压相等，且等于等效电容器极板上电压。,电容器并联时，每个电容分配到的电量与其电容成正比。,各串联电容器上的电量与各电容器的电容成正比,各并联电容器所带的
6、电量不相等。,第七节 电容 电容器,3、并联电容器组的等效电容等于各并联电容器电容的之和,将几个电容器并联，可获得较大的电容值。并联的电容器越多，总电容越大。并联电容器组的耐压与单个电容器的耐压相同。即并联后电容组时每个电容器所承受的电压和单个使用时一样。,第七节 电容 电容器,思考题：,1、1）一导体球不带电，其电容是否为零？2）当平行板电容器的两极板上分别带上等值异号电荷时，与平行板电容器的两极上分别带上同号不等值的电荷时，其电容值是否相同？,2、两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，另一个是空心的，电容是否相同？,3、有一平板电容，保持板上电荷量不变（充电后切断电源），现在 使两极板间的距离变大，试问：两极板的电势差有何变化？极板 间的电场强度有何变化？电容是增大还是变小？,第七节 电容 电容器,4、平板电容器如保持电压不变（接上电源），增大极板间的距离，则极板上的电荷、极板间的电场强度、平板电容器的电容有何 变化？,5、一对相同的电容器，分别串联、并联后连接到相同的电源上后，问哪一种情况下用手去触及极板较为危险？,
