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1、xxxx大 学实 验 报 告课 程 系 别 班 级 学 号 姓 名 报 告规 格 一实验目的 二实验原理 三实验仪器四实验方法及步骤五实验记录及数据处理六误差分析及问题讨论目 录1. 实验一：Matlab基本语法与绘图 2. 实验二：Matlab解规划问题 3. 实验三：Matlab解微积分与微分方程 4. 试验四：Matlab解最短路问题 5. 试验五：概率统计模型 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 每次实验课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则。用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动，更不能
2、无故损坏仪器设备这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果。请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新。它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前!实验一 Matlab基本语法与绘图1实验课程名称 数学实验2实验项目名称 Matlab基本语法与绘图3实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法，Matlab矩阵运算、循环语句与绘图。4实验内容和原理内容：1.矩阵A+B ，2. 在-1，2上画的图形原理：利用二维图形和三维图形的Matlab编程的语言，编写简单的二维图形和三维图形的程序。5主要仪器设备
3、计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。6操作方法与实验步骤步骤：1.(1)打开Matlab，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序 A=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12 B=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 (3)点击执行按钮，运行其代码 2. (1)打开Matlab，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”shiyan5.2.m” 保存： fplot(exp(2*x)+sin(3*x.2),-1,2) (3)点击执行按钮，运行其代码7实验结果与分析实验结果与分析： 1. ans =
4、2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15即为A+B的结果2. fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。即为在-1，2上画的图形实验二 Matlab解规划问题1实验课程名称 数学实验2实验项目名称 Matlab解规划问题3实验目的和要求学会应用Matlab软件求解线性规划和非线性规划。4实验内容和原理内容：1. 2. 3.原理：利用求解线性规划的单纯形法和非线性规划求解思路，应用Matlab软件求解线性规划和非线性规划。5主要仪器设备 计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。6操作方法与实验步骤步骤：1.(1)打开Matlab
5、，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”fun.m” 保存： function f=fun(x); f=-2*x(1)-x(2);再新建一个M文件，mycon2.m定义非线性约束： function G,Ceq=mycon2(x) G=x(1)2+x(2)2-25;x(1)2-x(2)2-7;Ceq= ;再建一个主程序M文件，f1.m文件： x0=3;2.5; VLB=0,0; VUB=5,10; A=; B=; Aeq=; beq=; x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,mycon2) (3)点击保存和执行按钮，
6、运行其代码2. (1)打开Matlab，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”fun.m” 保存: C=5 6 7 8; A=-5 -4 -5 -6;2 1 1 4; b=-530;160; Aeq=1 1 1 1; beq=100; vlb=0,0,0,0; vub=; x,fval=linprog(C,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)(3) 点击保存和执行按钮，运行其代码3.(1)打开Matlab，新建file-M文件 (2)先建立M-文件 fun3.m: function f=fun3(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)2+(
7、1/2)*x(2)2 (3)再建立主程序youh2.m： x0=1;1; A=2 3 ;1 4; b=6;5; Aeq=; beq=; VLB=0;0; VUB=; x,fval=fmincon(fun3,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) (4)点击保存和执行按钮，运行其代码7实验结果与分析实验结果与分析：1.实验结果与分析： x = 4.0000 3.0000fval =-11.0000fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。该输出的结 果有两个最值x1=4.0000和x2=3.0000并且在此时x处的值fval为-11.00002. 实验结果： x1=
8、0.0000 x2=0.0000 x3=82.8571 x4=19.2857 此时x处的目标函数值为734.2587。3.运算结果为： x = 0.7647 1.0588 fval = -2.0294分析：1若没有不等式:存在，则令A= ，b= . 2若没有等式约束:Aeq*X=beq, 则令Aeq= , beq= 3由此结果得出该函数的最优解为x1=0.0000，x2=0.0000,x3=82.8571,x4=19.2857及在此时x处的目标函数值为734.2587实验三 Matlab解微积分与微分方程1实验课程名称 数学实验2实验项目名称 Matlab程序设计3实验目的和要求 掌握使用符号
9、运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法。了解符号运算的有关概念，懂得符号运算的方法。学会用计算机解决符号推导、微积分、方程等问题，了解微分方程稳定性的概念及其在数学建模中的应用，初步学会建立微分方程或差分方程模型以解决实际问题，掌握用Matlab软件求微分方程解析解和求数值解的方法。4实验内容和原理内容：1.求函数 的二阶导数函数2. 求微分方程原理：利用建立微分方程模型的一般方法和微分方程稳定性的概念及其在数学建模中的应用，利用Matlab软件求微分方程解析解和求数值解。5主要仪器设备 计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。6操作方法与实验步骤步骤：1.(1)打
10、开Matlab，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”erjiedao.m” 保存： syms x;W=diff(x2*log(1-x2),2) (3)点击执行按钮，运行其代码2. (1)打开Matlab，新建file-M文件 (2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”qiujizhi.m” 保存： function dy=fun(x,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=-4*y(2)-29*y(1); 再建立M文件 T,Y=ode45(fun,0,10,0,15); plot(T,Y(:,1),-)(3) 点击执行按钮
11、，运行其代码7 实验结果与分析 实验结果与分析：1. W = 2*log(1-x2)-10*x2/(1-x2)-4*x4/(1-x2)2即为函数 的二阶导数函数2. 此图y关于x的图形。实验四 Matlab解最短路问题1实验课程名称 数学实验2实验项目名称 Matlab解最短路问题3 实验目的和要求 了解用Matlab软件求解图论模型及层次分析模型的方法。4实验内容和原理内容：1.某城市要建立一个消防站，为该市所属的七个区服务，如图所示问应设在那个区，才能使它至最远区的路径最短。2.某矿区有七个矿点，如图所示已知各矿点每天的产矿量（标在图的各顶点上）现要从这七个矿点选一个来建造矿厂问应选在哪个
12、矿点，才能使各矿点所产的矿运到选矿厂所在地的总运力（千吨公里）最小原理：利用层次分析法和图论方法模型的一般概念，理解建立层次分析法和图论方法模型的一般方法，初步学会建立层次分析法和图论方法模型以解决实际问题。5主要仪器设备 计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。6操作方法与实验步骤步骤：1.(1)用Floyd算法求出距离矩阵D= (2)计算在各点设立服设 施的最大服务距离 (3) 求出顶点，使建立M文件 a=0 3 inf inf inf inf inf; 3 0 2 inf 18 2.5 inf; inf 2 0 6 2 inf inf; inf inf 6 0 3
13、 inf inf; inf 18 2 3 0 4 inf; inf 2.5 inf inf 4 0 1.5; inf inf inf inf inf 1.5 0; D,R=floyd(a)点击运行则就是要求的建立消防站的地点此点称为图的中心点2. （1）求距离阵D=（） 计算各顶点作为选矿厂的总运力 （3）求使， （4）建立M文件 a=0 3 inf inf inf inf inf; 3 0 2 inf inf 4 inf; inf 2 0 6 2 inf inf; inf inf 6 0 1 inf inf; inf inf 2 1 0 4 inf; inf 4 inf inf 4 0 1.
14、5; inf inf inf inf inf 1.5 0; D,R=floyd(a) q=3,2,7,1,6,1,4; m=0; for i=1:7 for j=1:7 m=m+q(i)*D(i,j); end m m=0; end 点击运行 （5）则就是选矿厂应设之矿点此点称为图G的重心或中位点7实验结果与分析实验结果与分析：1.S(v1)=10, S(v2)=7, S(v3)=6, S(v4)=8.5, S(v5)=7, S(v6)=7, S(v7)=8.5S(v3)=6,故应将消防站设在v3处。 2.由上述公式可得：m(v1)=38.5*3=115.5, m(v2)=23.5*2=47,
15、 m(v3)=23.5*7=164.5, m(v4)=28.5, m(v5)=23.5*6=141, m(v6)=27.5, m(v7)=35*4=140再求其中的最小值，m(v6)=27.5，则就是选矿厂应设之矿点 实验五 概率统计模型1实验课程名称 数学实验2实验项目名称 概率统计模型3实验目的和要求理解和掌握一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的概念，初步学会建立以上各种类型的数学模型以解决实际问题，理解回归分析的理论方法和求解思路，学会应用Matlab软件求解线性回归和非线性回归，Matlab统计数据与回归分析（线性拟合（regress）和非线性拟合(nlinfit)）。4实验内容和
16、原理内容：1.测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿长8885889192939395969897969899100102以身高为横坐标，以腿长为纵坐标将这些数据点在平面直角坐标系上标出，并用线性回归估计的系数。2.设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数 据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时 的商品需求量.需求量10075807050659010011060 收入1000600 1200500300400130011001300300 价格57668754
17、39原理：利用一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的概念，应用Matlab软件求解线性回归和非线性回归。5主要仪器设备 计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。6操作方法与实验步骤步骤：1.输入数据：x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164; X=ones(16,1) x; Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)b,bint,stats2. 第二问：选
18、择纯二次模型，即 输入数据：x1=1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300; x2=5 7 6 6 8 7 5 4 3 9; y=100 75 80 70 50 65 90 100 110 60; x=x1 x2; rstool(x,y,purequadratic)7实验结果与分析结果：b = bint = -16.0730 -33.7071 1.5612 0.7194 0.6047 0.8340 stats=0.9282 180.9531 0.0000 分 析：即；的置信区间为-33.7017，1.5612, 的置信区间为0.6047,0.834; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0000 p0.05, 可知回归模型 y=-16.073+0.7194x 成立.故回归模型为：剩余标准差为4.5362, 说明此回归模型的显著性较好.
