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1、转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的matlab仿真一、概要：1. 矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。现代交流调速系统由交流电动机、电力电子功率变
2、换器、控制器和检测器四大部分组成。根据被控对象交流电动机的种类不同，现代交流调速系统可分为异步电机调速系统和同步电动机调速系统，矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，本文对异步电动机的动态数学模型、转差频率矢量控制的基本原理和概念做了简要介绍，并结合Matlab的Simulink软件包构建了异步电动机转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，并进行了试验验证和仿真结果显示，同时对不同参数下的仿真结果进行了对比分析。该方法简单、控制精度高，能较好地分析交流异步电动机调速系统的各项性能。2.由于交流异步电动机属于一个高阶、非线性、多变量、强耦合系统。数学模型比较复杂，将其简化成单变量线性系统进行控制，
3、达不到理想性能。为了实现高动态性能，提出了矢量控制的方法。矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。一般将含有矢量变换的交流电动机控制称之为矢量控制。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。3.M
4、atlab是一种面向工程计算的高级语言，其Simulink环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真的效率和可靠性。本文在此基础上构造了一个矢量控制的交流电机矢量控制调速系统，包含了给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节，并给出了仿真结果。关键字 matlab 异步电动机 矢量控制 转差频率二、异步电动机的动态数学模型异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：1） 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。2）
5、忽略励磁饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。3） 忽略铁心损耗。4） 不考虑频率变化和温度变化对绕组的影响。无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。图1 三相异步电动机的物理模型.电
6、压方程1)三相定子绕组的电压平衡方程组 （2-1）2）三相转子绕组折算到定子侧的电压方程 （2-2）式中， 定子和转子相电压的瞬时值； ， 定子和转子相电流的瞬时值；， 各相绕组的全磁链； ， 定子和转子绕组电阻。上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“”均省略，以下同此。 2.磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为： =+p （2-3） 实际上，与电机绕组交链的磁通只有两类：一类是穿要过气隙的相间互感磁通；另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所对应的电感称为定子漏感，由于绕组
7、的对称性，各相漏感值均相等；同样，转子各相漏磁通则对应于转子漏感。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感，与转子绕组交链的最大磁通对应于转子互感。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为 = 。 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感： =+ （2-4）转子各相自感： =+=+ （2-5） 两相绕组之间只有互感。互感有分为两类：1 定子三相绕组彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值; 2 定子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。现在先讨论第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是12
8、0度。在假定气隙磁通为正玄分布的条件下，互感值应为： = - （2-6）于是定子各绕组之间的互感： = - （2-7）转子各绕组之间的自感： = -= - （2-8）至于第二类与电机交链的磁通，即定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为：= （2-9）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值达到最大值，就是每相的最大互感。 将式到式都代入式，即得完整的磁链方程，显然这个矩阵是比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式如下： （2-10）式中 （2-11） （2-12） （2-13） （2-14）值得注意的是， 和 两个矩阵互为转置，且均与转子位置角有关，它们的元
9、素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数矩阵转换成常参数矩阵须利用坐标变换。后面将详细讨论这一问题。将磁链方程代入电压方程，即得展开后的电压方程： （2-15）其中，项属于电磁感应电动势中的脉变电动势，项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。 3.转矩方程 根据机电能量转换原理，电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移=，于是 = = （2-16）用三相电流和转角表示的转矩方程 （2-17）应该指出，上述公式是在线性磁路，磁动势在空间按正玄分部的假定条件下得出来的，但对定转子电流对时间的波形未作任何假定，式中的电流都是实际瞬时值。因此上述电
10、磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。4电力拖动系统运动方程若忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性，则系统的运动方程式为： （2-18）式中 - 负载转矩； J - 机组的转动惯量。5. 转速与转角的关系: （2-19）以上各式便构成恒转矩负载下三相异步电动机的多变量非线性数学模型三、转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理矢量控制是一种高性能异步电动机控制方式，它基于电动机的动态数学模型，通过坐标变换，将交流电机模型转换成直流电机模型。根据异步电动机的动态数学方程式，它具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电动机
11、应有和直流电动机相类似的控制性能，这就是矢量控制的思想。因为进行变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统，或称矢量控制系统。转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理如图2所示。该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。电流电压模型转换由函数Um*、Ut*模块实现。函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差s，并与
12、转子频率想加得到定子频率1，再经积分器得到定子电压矢量转角。模块sin、cos、dq0/abc实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。dq0/abc是输出是PMW发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在dq0/abc输出后插入衰减环节G4。在模型调试时，可以先在此处判断输出和PMW发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求，计算G4的衰减系数。该系统的主要特点：（1）主电路SPWM电压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用的方案；（2）转速采用转差频率矢量控制，即，在转速变换过程中，异步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速 调 节吏加平滑。
13、图2 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理框图图中：、分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；、分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；为转差角；为转差角频率；、分别为定子角频率和转子角频率正反馈；、分别为定子电压的转矩分量和励磁分量。按转子磁链定向二相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流和转速计算转子磁链，三相定子电流经3s/2r变换得到定子电流的励磁分量和转矩分量。并由异步电动机的矢量控制方程式： (6)通过矢量控制方程（6），可以计算电动机转差和定子频率（），电动机转子磁链。从矢量控制方程式中可以看到，在保持转子磁链不变的控制下，电动机转矩直接受定子电流的转矩分量控制，并
14、且转差可以通过定子电流的转矩分量计算，转子磁链也可以通过定子电流的励磁分量来计算。在系统中以转速调节器ASR的输出为定子电流的转矩分量，并通过计算得到转差。如果采取磁通不变的控制，则，由式（6）可得：，。由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量，而本系统采用了电压型逆变器，需要相应的将电流控制转换为电压控制，其变换关系为 (7) (8)式中，、为定子电压的励磁分量和转矩分量；为漏磁系数，。 、经过二相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换（2r/3r），得到SPWM逆变器的三相电压控制信号，并控制逆变器的输出电压。四、基于Simulink的转差频率控制的矢量控制系统模型的建立根据转差频率控制的异步
15、电动机矢量控制调速系统的原理，先行设计转速调节器、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节。1.转速调节模块转速调节器模块仿真模型如图3所示：图3 转速调节器模块其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。根据角频率，经过转速调节器得到转矩电流的给定值。2. 函数运算模块函数运算模块的仿真模型如图4所示：图4函数运算模块它是根据定子电流的励磁分量 和，通过函数f（u）计算得到转差，然后经过和转子频率相加得到定子频率，根据定子频率和矢量转角的关系，对 进行积分，最终得到定子电压矢量转角 (theta) 。3.
16、 坐标变换模块图5二相/三相坐标变换模块其中，dq0 - to -abc 模块的搭建主要是根据坐标变换公式，利用Simulink里的数学函数模块搭建而成，其主要功能是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相PWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。4. 转差频率控制的矢量控制系统仿真模型图6转差频率控制的矢量控制系统仿真模型5. 模型参数在本例中，需要设置的参数是定子电阻Rs，转子电阻Rr，主电感L，转子侧漏感Lm和极对数Np，需要输入的量是定子电压、电流和转子电角速度（机械角速度和极对数的乘积）。异步电动机为3*
17、746KW,220V，50HZ二对极（），定子绕组电阻，转子绕组电阻，转子绕组漏感，互感，J=，逆变器直流电源为510V，定子绕组电感为，漏磁系数为0.056,。根据相关公式计算得到：W*s = 0.815*u2/0.07131/u1仿真定转速为1400r/min时的空载启动过程，在启动后0.45s时加载T1=65N*M。该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选用步长算法ode5，步长取e-5。 转差频率矢量控制仿真模型放大器参数放大器放大倍数放大器放大倍数G135G42G20.15G59.55G30.0076G69.556.仿真结果：模型仿真的结果如下所示： a) 转速响应
18、 b)转子A、B、C相电流响应 c) 定子A、B、C相电流响应 d) 电磁转矩特性 e) 转子磁链轨迹 f)定子磁链轨迹图7 转差频率矢量控制系统仿真结果7.仿真结果分析1）从以上仿真结果，可以看出在起动和加载过程中，电动机的转速、电压、定子电流和转矩的变化过程。从图7 (a)可以看出随着频率的增加转速逐步提高，在t=0.39 s的加载过程中，由于此时电动机开始加载，所以使得转速有所波动，随后趋于稳定转速有一定的波动，调整后稳定在给定转速1 400r/min(实际值略有偏差)。同时由(b)、(c)可以看出，电动机起动后，逆变器输出电压逐步提高，在加载后，定转子电流保持固定值不变。图(c)显示，
19、电机空载起动达到稳定转速时，电流值基本保持不变20A。而电动机加载后，电流迅速上升，随后维持在Is=35A左右。图(d)中，在加载后电动机转矩也随之增加，达到给定值Te=80 Nm。从图(e)和(f)中可以看出电动机在零状态起动时，电动机磁场有一个建立的过程，在建立过程当中磁场变化是不规则的，反应了系统坐标变换模块和函数运算模块变换后输出信号波形，经2r3s变换后的三相调制信号的幅值在调节过程是逐步增加的，信号幅值的提高，保证了电动机电流在起动过程中保持不变。这也引起转矩的大幅度变化，但最终呈规则的圆形变化。2)根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，建立转差频率矢量控制调速系统的仿真
20、模型，并进行了试验验证。实验中发现：系统中PI调节器的比例系数K1、积分系数K2与坐标变换模块输出信号的放大系数需要配合调节，当偏差较大时，调节K1，以快速减少偏差；当偏差达到要求后，调节K2，以消除稳态误差。同时要配合调节坐标变换模块输出信号的放大系数，这样才能保证PWM发生器输出正确的三相调制信号波形。此外由于在模型中，为了减小仿真时间，采用减小电动机转动惯量的方法，但过小的转动惯量容易使系统发生振荡，通过模型可以调节参数来观察参数变化对系统的影响。从试验和仿真结果可以看出转差频率控制的矢量控制系统具有良好的静、动态控制性能，充分验证了在异步电动机矢量变换数学模型的基础上建立仿真模型的具有
21、良好的控制性能。五、心得体会1、通过这学期matlab的学习和这次转差频率控制的交流异步电动机矢量控制调速系统的设计和仿真,使我将书本理论知识与实际动手实践设计相结合，不但锻炼了我的综合运用所学的专业基础知识解决实际工程问题的能力，也提高了我查阅文献资料、设计手册及其规范等其他专业能力水平，而且通过通过和小组同学讨论共同研究的经历使我的更加懂得了团结协作精神的可贵，使我各方面的能力都有了很大的提高。2、尽管这次期末作业内容繁多，过程繁琐，但是我们通过网上找资料和翻阅相关图书，通过在做设计仿真的过程中有队matlab有了新的认识和学习，使我们所学的知识有了更深刻的理解和认识，同时也明白了该门课程
22、的重要性。3、在此次仿真作业中，在开始遇到了很多的挫折，犯了很多的错误，但是通过与同学和老师沟通交流和上网查询资料最终顺利做出了仿真结果，从而使自身知识更加牢固和对学习的重要性有了深刻的认识，同时也断了了自己的意志力，在以后的工作和学习中将对我具有很深刻的指导意义! 用Simulink进行异步电动机调速系统仿真，无需编程、直观、灵活，对于开发和研究电动机的调速系统有着非常重要的意义，我们应该好好的学习并熟练运用！参考文献：1 洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模和仿真. 北京:机械工业出版社,2010.2 陈伯时.电力拖动自动控制系统. 北京: 机械工业出版社, 1992.3 许建国.电机与拖动基础. 北京:高等教育出版社,2004.4 陈坚.电力电子学-电力电子变换和控制技术. 北京:高等教育出版社,2004.
