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1、MATLAB实验报告学 院 班 级 姓 名 学 号 二九年十一月一、MATLB基础知识1.说出MATLAB有那几个主要界面答：MATLAB与Windows的窗口界面类似。有菜单项File、Edit、Option、Windows、Help等项。2. 简要叙述MATLAB的主要功能答：1 数值计算；2 矩阵运算；3 绘制函数和数据4 实现算法、5 创建用户界面6 连接其他编程语言的程序7 主要应用于工程计算8 控制设计9 信号处理与通讯10 图像处理、11 信号检测12 金融建模设计与分析等领域3.简要叙述MATLAB主要窗口的主要功能答： 1命令窗口（Command Window）；（1）命令窗
2、口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。2命令历史记录窗口（Command History（1）在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。并且用户可以复制以前使用过的命令到命令窗口 进行再操作，如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command Hi
3、story命令。 3当前目录窗口和搜索路径（Current Directory）（1）当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。（2）在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。 （3）将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir用户可以将自己的 工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的方法有：（4） 用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录c:mydir加
4、到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir) 4工作空间窗口(Workspace Browser )工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。5、启动平台窗口和Start按钮(Launch Pad)（1）MATLAB 的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助文件。（2）MATLAB主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB
5、包含的各种资源。4.简单介绍一下M文件作用及建立M文件的方法方法（1）对于比较简单的问题，MATLAB通常通过在指令窗口中输入一组指令求解，但当待解决的问题所需的指令较多且所用的指令结构比较复杂时，这类问题就需要M文件编辑器来解决，M文件编辑器不仅可以处理带.m扩展名的文件，而且可以阅读和编辑其他ASCII码文件。（2）M文件编辑调试器的打开: M文件编辑调试器不随MATLAB启动而启动，选中菜单项File:New:M-File即可打开M文件编辑器(3)m文件的类型是普通的文本文件，我们可以使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件。如dos下的edit，windows的记事本和word等。(4
6、)具体的创建方法：在matlab命令窗 口点击file 菜单 new m-file.二、MATLAB解决线性代数问题1输入下面的矩阵并完成相应的运算. 1)输入下面的矩阵 并完成相应的运算.2)求出矩阵A的逆矩阵、矩阵A的秩、矩阵A所对应的行列式的值、矩阵A的伴随矩阵、矩阵A的特征值及特征向量、矩阵A对应的上三角矩阵和下三角矩阵（请将每个问题的答案分条列出）3). 做出下面的矩阵运算的结果,，答：1）,A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5A = 2 1 -3 -1 3 1 0 7 -1 2 4 -2 1 0 -1 5 B=7 3 -2;3 4 -1;-2
7、 -1 3B = 7 3 -2 3 4 -1 -2 -1 3 C=1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12C = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 D=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16D = 5 -8 4 7 6 5 2 -8 162）， A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;inv(A)ans = -0.0471 0.5882 -0.2706 -0.9412 0.3882 -0.3529 0.4824 0.7647 -0.2235 0.2941 -0.0353 -0.4706 -0.0353 -0.0588 0.
8、0471 0.2941 A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;rank(A)ans = 4 A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;det(A)ans = -85 A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;X,D=eig(A)X = Columns 1 through 3 -0.5843 0.9223 -0.1387 - 0.2449i 0.7160 0.0904 -0.7828 -0.3806 -0.0066 -0.0803 + 0.3491i 0.0333 -0.3756 -0
9、.4212 - 0.0489i Column 4 -0.1387 + 0.2449i -0.7828 -0.0803 - 0.3491i -0.4212 + 0.0489iD = Columns 1 through 3 -1.1228 0 0 0 2.5266 0 0 0 5.2981 + 1.3755i 0 0 0 Column 4 0 0 0 5.2981 - 1.3755i3), A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;A3 A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;triu(A)ans = 2 1 -3 -1 0
10、 1 0 7 0 0 4 -2 0 0 0 5 A=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;tril(A)ans = 2 0 0 0 3 1 0 0 -1 2 4 0 1 0 -1 5ans = 32 -28 -101 34 99 -12 -151 239 -1 49 93 8 51 -17 -98 139 B=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;D=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;B+Dans = 12 -5 2 10 10 4 0 -9 19 B=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;C=1 4 7 10;2 5 8 11;3 6
11、9 12;B*Cans = 7 31 55 79 8 26 44 62 5 5 5 5 B=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;D=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;B|Dans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;D=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;B/Dans = 0.6389 0.6863 -0.4992 0.0556 0.4510 -0.2173 -0.3056 -0.1569 0.3129 B=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;D=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;3*(B*D)-2*Ba
12、ns = 142 -72 37 117 16 50 -29 -40 992线性方程组的计算。1)例 求方程组的解。解: A =;=；b=(1,0,0,0,1) A=5 6 0 0 0;1 5 6 0 0;0 1 5 6 0;0 0 1 5 6;0 0 0 1 5 ;rank(A)ans = 5 A=5 6 0 0 0 1;1 5 6 0 0 0;0 1 5 6 0 0;0 0 1 5 6 0;0 0 0 1 5 1;rank(A)ans = 5由于rank(A)=5,rank()=5 %求秩，此为R（A）=R（）=n的情形，有唯一解。 X= Ab A=5 6 0 0 0 ;1 5 6 0 0
13、;0 1 5 6 0 ;0 0 1 5 6 ;0 0 0 1 5 ;b=1 0 0 0 1;A/bans = 2.2662 -1.72181.0571-0.5940 0.3188) 求解 X =(2.2662, -1.7218, 1.0571,-0.5940, 0.3188). 2)例:用直接解法求解下列线性方程组A= ； A= A=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4;rank(A)ans = 4 A=2,1,-5,1,4;1,-5,0,7,3;0,2,1,-1,2;1,6,-1,-4,1;rank(A)ans = 4由于rank(A)=5,rank()=
14、5 %求秩，此为R（A）=R（）=n的情形，有唯一解 A=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4;b=4,3,2,1;A/bans = 0.0667 -0.1333 0.2333 0.5333这得到此方程的解。例13 求解线性方程组 A=1,1,1,1;0,1,-1,1;2,3,1,3 A = 1 1 1 1 0 1 -1 1 2 3 1 3 A=1,1,1,1;0,1,-1,1;2,3,1,3 ;f=rref(A); ef(A) -将方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵f = f-输出增广矩阵的阶梯形矩阵 1 0 2 0 0 1 -1 1 0 0 0 0由该阶梯形
15、矩阵，可得方程组解为.3行列式的初等行变换。1）利用初等变换求A的秩 A=1 -2 -1 0 2;-2 4 2 6 -6;2 -1 0 2 3;3 3 3 3 4A = 1 -2 -1 0 2 -2 4 2 6 -6 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4 A(2,:)=A(2,:)+2*A(1,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4 A(3,:)=A(3,:)-2*A(1,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 0 3 2 2 -1 3 3 3 3 4 A(4,:)=A(4,:)-3*A(1,:)A = 1 -2
16、 -1 0 2 0 0 0 6 -2 0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 A(2 3,:)=A(3 2,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0 0 6 -2 0 9 6 3 -2 A(3 4,:)=A(4 3,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 0 0 0 6 -2 A(3,:)=A(3,:)-3*A(2,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0 0 -3 1 0 0 0 6 -2 A(4,:)=A(4,:)+2*A(3,:)A = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0 0 -
17、3 1 0 0 0 0 02）对矩阵A施行初等行变换变为行最简矩阵。 A=1 2 2 1;2 1 -2 -2;1 -1 -4 -3A = 1 2 2 1 2 1 -2 -2 1 -1 -4 -3 A(2,:)=A(2,:)-2*A(1,:)A = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 1 -1 -4 -3 A(3,:)=A(3,:)-A(1,:)A = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 0 -3 -6 -4 A(3,:)=A(3,:)-A(2,:)A = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 0 0 0 0 A(2,:)=A(2,:)*(-1/3)A = 1.0000 2.0000 2.0
18、000 1.0000 0 1.0000 2.0000 1.3333 0 0 0 0 A(1,:)=A(1,:)-2*A(2,:)A = 1.0000 0 -2.0000 -1.6667 0 1.0000 2.0000 1.3333 0 0 0 0三MATLAB绘图1.二维图形的绘制1）绘制圆 命令： ezplot(3*x2+5*y2-100) 2）例 在-2，0.5，0，2上画隐函数的图命令：ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)3) 命令：ezplot(x2+y2-10)4）命令： ezplot(16*x2-y)5）例在0x2p区间内，绘制曲线 y=2e-0.5
19、xcos(4x) x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)2.三维图形的绘制1）绘制椭球面（取参数 a=2,b=3,c=4）其参数方程为： 命令： ezsurf(2*sin(u)*cos(v),3*sin(u)*sin(v),4*cos(u),0,pi,0,2*pi);2）绘制单叶双曲面 （取参数 a=3,b=4,c=5）其参数方程为 ； 命令：ezsurf(3*sec(x)*cos(y), 4*sec(x)*sin(y),5*tan(x),-0.5*pi,0.5*pi,0,2*pi)3）已知三元函数 x|+|y|+|z|=1
20、 求。 ezsurf(abs(x)+abs(y)-1).*(abs(x)+abs(y) hold on ezsurf(-(abs(x)+abs(y)-1).*(abs(x)+abs(y) axis equal view(-30,10);5）例.柱面函数演示举例命令：x=0:pi/20:pi*3;r=5+cos(x);a,b,c=cylinder(r,30);mesh(a,b,c)四MATLAB解决高等数学问题1）计算 ： 命令： syms x;f=x*(1+4/x)x*sin(5/x);limit(f,x,inf) ans = 5*exp(4)2）求极限： syms x;f=(x*(exp(s
21、in(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3;w=limit(f) w = -1/23）.计算：求Y的的导数。 y = 6*x3-4*x2+b*x-5; diff(Y) ans = 18*x2-8*x+b4）求下列函数的导数 x = sym(x); t = sym(t);diff(sin(x2) ans = 2*cos(x2)*x5.）计算： Z = (1 - t3)/(1 + t4);diff(Z) ans = -3*t2/(1+t4)-4*(1-t3)/(1+t4)2*t36）关于x的偏导数 syms x y; z=x2*sin(2*y); B=diff(z,x) B
22、 = 2*x*sin(2*y)7）例：求解一阶微分方程 的通解及x=0,y=1时的特解 求通解：dsolve(Dy=1+y2,x)求特解： dsolve(Dy=1+y2,y(0)=1,x) dsolve(Dy=1+y2,x)ans = tan(x+C1) dsolve(Dy=1+y2,y(0)=1,x) ans = tan(x+1/4*pi)8）例：求解二阶微分方程 dsolve(x2*D2y+x*Dy+(x2-(1/2)2)*y=0,y(pi/2)=2,Dy(pi/2)=-2/pi,x) ans = pi(1/2)*2(1/2)/x(1/2)*sin(x) 9）不定积分 syms x; y=
23、x2*atan(x); z=int(y) z = 1/3*x3*atan(x)-1/6*x2+1/6*log(1+x2)10)求该式子的积分与不定积分不定积分： syms x;y=int(exp(-x2) y = 1/2*pi(1/2)*erf(x)定积分： y1=int(exp(-x2),0,1) y1 = 1/2*erf(1)*pi(1/2)11）求 syms x y ; int(int(x2+y2+1,y,x,x+1),x,0,1) ans = 5/212）将函数展开为x的6阶麦克劳林公式。 syms x ; f=x*atan(x)-log(sqrt(1+x2); taylor(f) a
24、ns = 1/2*x2-1/12*x413)求级数的和函数 syms x n;s=symsum(x(2*n-1)/(2*n-1),n,1,inf) s = 1/2*log(1+x)/(1-x)五谈谈你对本课程的看法和改进意见的确！matlab是一个很好的软件，它有强大的功能，其中，有1.数值计算；2 矩阵运算；3 绘制函数和数据4 实现算法、5 创建用户界面6 连接其他编程语言的程序7 主要应用于工程计算8 控制设计9 信号处理与通讯10 图像处理、11 信号检测12 金融建模设计与分析等领域。如强大的功能可以帮助我们学习很多知识，并且，还可以节省我们的时间，它可以帮我们计算出较难的问题的答案。但是，这门课很难学，要想学好它真是不容易，但是，说句实话，我不爱学这门课，应为它太难了，而且，学起来浪费很多时间。这次做作业我深有体会。不过还好，还算学了一丁点东西，简单的运算还可以，既然到了这种程度，我决定今后还是再学学它。也许，它在我以后的生活或工作中有用。对于，这门课的意见我有一下看法。第一，这门课必须有上机操作，最好，边上课边上机，这样有利于学生很好的掌握所学的东西。第二，最好能配点上课用的资料。第三，上选修课的人最好少一点，这样可以提高学习积极性。
