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1、山西建筑第 38 卷 第 27 期2 0 1 2 年 9 月Vol 38 No 27Sep2012226SHANXI ARCHITECTURE文章编号: 1009-6825( 2012) 27-0226-02利 用实现地形图平面绝对位置精度的统计 朱 发 浩Excel(昆明市测绘研究院，云南 昆明650051)摘 要: 以地形图平面绝对位置精度计算为例，利用 Excel 强大的数据处理、图表显示功能对数学精度进行计算并显示，快速、便捷地展示了测绘成果的数学精度情况，提高了数学精度统计、分析的效率。关键词: Excel，地形图，数学精度，统计中图分类号: TU198文献标识码: A0 引言数学精
2、度检查是测绘产品成果质量检查中的一项重要内容。检验1规定，大地测量、摄影测量与遥感、工程测量、地籍测绘、 房产测绘、行政区域界线测绘、地图编制等专业中数学精度均作 为测绘成果的质量元素需要进行检查。数学精度包括点位中误 差、边长相对中误差、测角中误差、每千米全中误差、相对位置中 误差等。如何对数学精度进行计算和统计，并对其评分是测绘成 果质量检查的重要内容。Excel 是微软办公软件的一个重要组成部分，其强大的数据 处理、统计分析、图表显示等功能，能快速地对测绘产品单位成果 的数学精度进行计算、统计和分析，并利用其强大的数据透视表 和数据透视图的可视化分析，直接明了地展示测绘成果数据精度 情况
3、。本文利用 Excel 的函数计算功能对地形图数学精度进行计 算、分区间统计，并利用透视表图进行区间显示，依据检验的规 定对数学精度评分模型进行分析，计算数学精度的质量分数。n2ii = 1M = 槡。n5) 同精度检测时，中误差计算按照下式执行:ni = 1 i。2M = 槡 2n其中，M 为成果中误差; n 为检测点( 边) 总数; i 为较差。表格中为方便利用以上公式计算成果中误差，应增加一列2于计算 i 。1 3 允许中误差计算允许中误差的计算见下式:2 2M0 = 槡m1 + m2 。其中，M0 为允许中误差的绝对值; m1 为规范或相应技术文要求的成果中误差; m2 为检测中误差(
4、 高精度检测时取 m2 = 0)1) 高精度检测时，允许中误差为规范或相应技术文件要求11 1数学精度的计算点位中误差地形图单点平面绝对位置精度计算公式为:成果中误差; 2) 同精度检测，一般可取 m1 = m2 ，则 m0 = 槡2m1Excel 实现22 1 频率分布函数22Excel 中的 Max( data_array) 和 Min( data_array) 函数可分别ds = 槡X + Y 。根据规程2表 A 1 的要求，对地形图平面绝对位置精度 检测记录表简化后按表 1 进行记录。表 1 平面绝对位置精度检测记录表回一个数组中的最大值和最小值，可方便地统计表 1 中 F 列 ds的
5、最大值和最小值，而 FREQUENCY( data_array，bins _array) 函则可统计其区间分布，其功能是“计算数值在某个区域内的出频率，然后返回一个垂直数组”。函数中需要输入两个数组:1) Data_array 为需要计算其频率的数组; 2) Bins_array 为一区间数组，该区间用于对 data_array 中的数值进行分组。利用该函数 = FREQUENCY( A2: A10，B2: B4) 计算值( 返回垂直数组放在 C 列的 C2: C5) 见表 2。表 2 数学精度评分标准该表对地形图平面绝对位置精度点位中误差在 F 列进行计算，F3 单元格公式为“ = sqrt
6、( ( B3 D3) * ( B3 D3) + ( C3 E3) * ( C3 E3) ) ”。1 2成果中误差1) 根据检验的要求，在允许中误差 2 倍以内( 含 2 倍) 的误差值均应参与数学精度统计，超过允许中误差 2 倍的误差视为粗差。2) 同精度检测时，在允许中误差 2 槡2 倍以内( 含 2 槡2 倍) 的误差值均应参与数学精度统计，超过允许中误差 2 槡2 倍的误差视为粗差。3) 检测点( 边) 数量少于 20 时，以误差的算术平均值代替中误差; 大于 20 时，按中误差统计。4) 高精度检测时，中误差计算按照下式执行:由表 2 可见，区间分割点 70，79，89 将 A 列的分
7、数分割为个区间，分别统计后的结果在 C 列。收稿日期: 2012-07-08作者简介: 朱发浩(1977- )，男，助理工程师ABCD1分数区间分割点返回值备注2797017038579271 7947889480 895852906507818959881097ABCDEF1序号检测坐标图上坐标差值2X1Y1X2Y2ds3142第 38 卷 第 27 期2 0 1 2 年 9 月朱发浩:利用 Excel 实现地形图平面绝对位置精度的统计227针对函数的以上分析，该函数正好满足对数学精度进行区间统计的要求，区间分割点结合统计粗差率( 大于 2 倍中误差) ，可 分别设置为 1 /3M0 ，1
8、/2M0 ，3 /4M0 ，M0 ，2M0 。便于在 D4 单元格计算全中误差; 3 ) D1 单元格为允许中误差值( 同精度检测时 m0 = 槡2 m1 ，高精度检测时 m0 = m1 ) ; 4 ) D2 /D3 单元格分别计算最大中误差和最小中误差; 5 ) C6 C10 单元格分 别 计 算 1 /3M0 ，1 /2M0 ，3 /4M0 ，M0 ，2M0 区 间 分 割 点 值; 6 )E6 E11 单 元格分别利用频率分布函数，计算各自区间的个数;7) E12 单元格计算中误差个数; 8 ) F6 F10 单元格计算各自区间 的比例。2 2表格设计现在我们需要对精度指标进行统计，为讲
9、解方便，略去表 1坐标列，设计表格公式见表 3，按照高精度检测进行允许中误差和成果中误差的计算: 1) A 列为计算的点位中误差; 2) B 列为计算 d2 ，s表 3 平面绝对位置精度计算公式示意以 1 500 地形图平地、丘陵地地物点相对于邻近平面控制点的点位中误差不大于 0 5 mm，即不大于 25 cm，将允许中误差输 入单元格 D1，计算结果见表 4。表 4 平面绝对位置精度计算结果也可根据 D6: D11 和 F6: F11 数据在工作簿中插入饼图透视图，显示如图 2 所示。9.1%01/39.1%1/31/236.4%1/23/49.1%3/4218.2%218.2%图 2 平面
10、绝对位置精度区间统计图结语利用上述统计方法可对不同测绘成果数学精度进行快速计 算、区间统计各数据透视图显示，达到数据修改后图形联动的效 果。在测绘专业技术总结及相关技术文档( 如 PPT) 中可直观地 反映测绘产品的数学精度情况。不仅提高了数字化地形图质量 检查的效率，同时简单易行。不用开发专门的数字化地形图质量 检查的软件或购买商业化的质量检查软件，节约了人力、物力和 财力，保证了数字化地形图的质量检查和质量评定。参考文献:32 3数据透视图Excel 提供了强大的数据透视表和透视图功能，数据透视表对于汇总、分析、浏览和呈现汇总数据非常有用。数据透视图则有助于形象呈现数据透视表中的汇总数据，
11、以便您轻松查看、比 较、模式和趋势。可根据 D6: D11 和 E6: E11 数据在工作簿中插入 柱状透视图，调整区间顺序后，显示如图 1 所示。5123GB / T 24356-2009，测绘成果质量检查与验收S1 500，1 1 000，1 2 000 地形图质量检验技术规程S 蔡建德，张福利 数字地形图精度自动检查统计系统的开发 和应用J 测绘通报，2008( 6) : 41-4444321024钱业宏 再谈地形图检查中地物点精度计算 的“无纸化”1111J 城市勘测，2006( 1) : 32-34EXCEL 帮助文件Z01/31/31/2 1/23/43/4225图 1 平面绝对位
12、置精度区间统计图Realization statistics of the absolute position accuracy in topographic map by ExcelZHU Fa-hao( Kunming Surveying and Mapping Institute，Kunming 650051，China)Abstract : In this paper，the plane of the absolute position accuracy of the topographic map calculation as an example，that using Excels
13、 powerful data processing and chart display the mathematical accuracy of calculated and displayed，quickly and easily show the mathematical accuracy of the surveying and mapping results Improve the mathematical accuracy of statistical analysis of the efficiencyKey words: Excel，topographic map，mathema
14、tical precision，statisticsABCDEF1dsds* ds允许 ds25239最大 ds513416最小 ds34416M s23 9517289区间区间个数比例6492 4018 30 1 /3436 4%71112112 51 /3 1 /2218 2%874918 81 /2 3 /4218 2%998125 03 /4 19 1%102040050 0 219 1%11512 601 219 1%121832411100 0%ABCDEF1dsds* ds允许 ds23= A2* A2最大 ds= MAX(A:A)34= A3* A3最小 ds= MIN(A:A
15、)44= A4* A4M s= SQRT(SUM(B:B) / E12)517= A5* A5区间区间个数比例649= A6* A6= D1 /30 1 /3= FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E6 /$ E$ 12711= A7* A7= D1 /21 /3 1 /2= FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E7 /$ E$ 1287= A8* A8= D1 /4* 31 /2 3 /4= FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E8 /$ E$ 1299= A9* A9= D13 /4 = FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E9 /$ E$ 121020= A10* A10= D1* 2 2= FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E10 /$ E$ 121151= A11* A11 2= FREQUENCY(A:A，C6:C10)= E11 /$ E$ 121218= A12* A12= SUM(E6:E11)= SUM(F6:F11)
