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1、基于HOUGH变换的图像检测摘 要自从20世纪80年代以来，研究者们提出了多种圆形检测的方法，基于hough变换的累积方法是主要的方法。基本的hough变换方法是将图像中的每一边缘点映射到参数空间的一个区域，选取累积最多的参数。在现实生活中，由于噪音、数字化错误和图形变异等因素真实的图形经常被曲解，因此，图像在应用hough变换后，很难找到单一的峰值，这也就造成了检测的难度。本文讨论了当前的hough变换算法及其存在的一些问题，并在hough变换的原理基础上利用圆的几何特征提出了改进算法。重点介绍随机hough变换原理，将传统hough变换圆检测时的二维参量统计变成一维参量统计。理论和实验证明
2、，本课题所研发的算法具有良好的检测性能，能获得较好的检测结果。关键字：hough变换，传统hough变换，图像检测，边缘提取 Circle Detection Based on Improved Hough TransformABSTRACTThe detection of circle including camber is one of classical problems in digital image processing，and has extensive application background.Sinee1980s，researchers have provided man
3、y methods of circles detection. Hough transform is an important method. Classical Hough Transform transform edge of image to a region of parametric space，and select the most accumulated edges. In real-life images，the shapes are often distorted from their true parametric forms due to the presence of
4、noise，digitization error and shape variations. Therefore，after apply Hough transform，it may be difficult to find out a single peak，thus it is difficult to detect image.In this paper，it discusses the current Hough transform algorithm and existing problems of the algorithm，and makes use of circle prop
5、erty to provide improved algorithm based on Hough transform. This paper emphasizes on introducing random Hough transform theory，takes three-dimensional parametric of the tradition Hough transform on detection of circle to one-dimensional statics of random Hough transform .Theories and experiments sh
6、ow that the paper presents an improved Hough transform algorithom，which has better detection performance and can get accurated result.KEYWORDS：Hough transform，tradition Hough transform ，image recongition ， edge extraction目 录第1章 绪 论11.1 课题研究意义11.2 图像检测技术发展现状21.3 本文研究的主要内容31.3.1 数字图像预处理31.3.2 Hough变换4
7、第2章 图像预处理62.1 图像灰度化62.1.1 灰度图62.1.2 图像灰度化72.2 图像滤波82.2.1 噪声92.2.2 高斯噪声的滤波102.2.3 椒盐噪声的滤波122.2.4 基于多次中值抽取的图像双边滤波方法152.3 实验结果与分析16第3章 图像分割173.1 图像分割的定义173.2 图像分割算法及其分类183.3 基于阈值的分割算法203.4 基于边缘的分割算法213.4.1 边缘及检测原理213.4.2 传统的边缘检测算法23第4章 Hough变换274.1 Hough变换的原理274.2 Hough变换的圆检测274.2.1 经典的Hough圆检测284.2.2
8、快速Hough圆检测28第5章 实验结果与分析325.1 MATLAB介绍325.2 基于MATLAB的仿真程序及分析335.2.1 程序设计流程图335.2.2 程序设计及分析345.3 仿真结果与分析38结 论40谢 辞41参考文献42外文资料44第1章 绪 论1.1 课题研究意义P.V.C.H最初提出Hough变换后，学者们对Hough变换进行了重新的定义来检测二进制图像中的图形，如直线、圆、椭圆等。后来为了检测任意特征的图形，又扩展了通用Hough变换。在计算机视觉和图像分析领域的许多问题，如：边缘检测，动作检测，目标识别，图形分析等都利用了Hough变换的概念并推广了Hough变换。
9、基本的Hough变换的优势是在噪声变形、部分区域残缺的状态依然有很好的效果。在现实生活中，由于噪音、数字化错误和图形变异等因素影响，真实的图形经常被曲解1。尽管输入图像是完整的，但图像在计算机中很难用完美的模型来描绘，比如：现实生活中的物体只可被描述成近似的不依赖于图形属性本身的圆或椭圆；而且，物体区域的灰度值经常由于外部的光照的影响产生很大的变化。因此，应用Hough变换后，在变量空间很难找到单一的峰值。变量空间中峰值高度的减少导致了检测的难度，尽管这些峰值被检测到，但也代表多个图形从而导致错误的理解。考虑到己经提出的关于圆的Hough变换算法及当前的数字图像处理技术在图像描绘上的缺陷有以下
10、问题：已经提出的关于圆的Hough变换检测大多数都是一个前提下，即待检测的图形都可被计算机以完美模型来描绘。尽管这些算法继承了Hough变换检测的优点，同时在降低计算量、内存资源上都有很大的提升，但把这些算法应用在实际的图像检测中，就存在着很大的局限。因为在实际应用中，图像中的模糊点很大程度的增加了待检测的难度。本文正是基于以上想法，提出了一种在改进Hough变换基础上结合模糊理论的算法框架。它充分的利用了至今已经提出的关于圆或椭圆检测的Hough变换算法，并改进了算法中存在的一些不足，如：算法的适用性不广，等等。同时也深入的考虑了Hough变换中存在己久的缺点：计算量大，资源需求大，抗干扰能
11、力差等缺点。并仔细的研究图像分析过程中的处理步骤，提出了一种结合模糊理论检测圆的算法。这种算法避免了在传统Hough变换算法里，参数空间中的每个参数累积的计算，是将图像空间中的模糊点经Hough变换后在该参数点的隶属度的值来累加，避免了原始的只对隶属度值为一的映射点进行累积造成的检测不准确的问题，从而实现了对圆或椭圆图形有效的检测，并且由于此算法在随机Hough变换基础上提出的，因此计算量小，对资源的需求也很少。1.2 图像检测技术发展现状图像检测作为图像分析技术的一个研究内容，它也是伴随着数字图像处理的发展而发展的。数字图像处理这门学科的形成也是和社会生产力发展的需要分不开的。早期的图像处理
12、是由于通讯方面的要求而发展起来的，这就是本世纪20年代传真技术的发明和发展。其后，则是由于宇宙方面的要求，需要处理大量的宇宙探测器上拍摄下来的不清楚的其他天体(如月球、火星等)以及地球本身的照片。然而，图像处理技术的发展，远远突破了这两个领域，到今天，它已经广泛的应用到科学研究、工农业生产、军事技术、政府部门、医疗卫生等许多领域，进一步推动着社会生产力的发展。图像检测是图像分析研究内容的一部分。目前，在图像分析领域已经有很大的发展。图像分析是一种从一幅图像中通过自动的或半自动的方法提取图像尺寸、数据或信息的方法。图像分析方法通常因图像分析系统最后的输出是数字而不是画面，使它与其他类型的图像处理
13、方法，如编码、恢复、放大等不同。图像分析源于经典的模式识别方法，根据定义，分析系统并不局限于对一个固定数量类别的场景区域的分类，而是更倾向于可设计成用于描绘复杂场景。根据事先预测，该场景的种类可能是非常多的和不确定的。目前，图像分析领域主要包括形态学图像处理、边缘检测、图像特征提取、图像分割、形状分析、图像检测和配准等几个方面的内容：(l) 形态学图像处理：它的基本概念可以追朔到Minkowski对空间集合代数的研究和Matheron对拓扑的研究。形态学图像处理是这样的一种处理类型，它对图像中的物体的空间形态或结构进行修改。膨胀、腐蚀和骨架化是三种基本的形态学计算。(2) 边缘检测：一幅图像的
14、振幅属性(如亮度或三色值)的变化或突变是对图像进行描述的重要特性，因为它们常指示图像中物体的物理特性。从一个层面到另一个层面的图像亮度的局部突变叫亮度边缘。对于亮度图像中的边缘检测、直线检测和点检测有两类近似方法：微分检测和模型拟合。(3) 图像特征提取：图像的特征是指图像显著的基本特征或特性。一些图像是其本质的特性，在一定程度上这样的特征可以从视觉上分辨出来，另一些则是通过某些变换产生的人为特征。本质特征包括像素区域和灰度纹理区域的亮度。(4) 图像分割：图像分割法使图像被划分成或分隔成具有相近特征的区域。对于图像分割法，其最基本的特征是：单色照片图像的亮度振幅和彩色图像的彩色因素。图像边缘
15、和纹理也是对分割法很有用的特征。(5) 形状分析：目前已经提出了几种定性的和定量的方法来描述图像中物体的形状，这些方法对于在模式识别系统中对物体进行分类和在图像理解系统中象征性的描述物体是很有用的。在这些方法中，有一些只能应用在二进制图像中，另外的一些则可以被扩展到灰度图像中。(6) 图像检测和配准：图像检测主要是确定位于图像内被猜测的物体是存在还是不存在的。而图像配准主要是涉及到一对图像区域的空间配准问题。在一个图像区域中，物体检测的一种最基本方法是通过模板匹配来进行。在目前的实际应用中，广泛的利用Hough变换来进行圆形或椭圆性的物体检测。比如，利用Hough变换进行人脸图像的定位；利用H
16、ough变换进行车牌字符分割；利用Hough变换进行文本图像的检测；利用Hough变换进行虹膜定位；利用宽线段Hough变换进行箭靶识别上的应用；利用Hough变换进行悬停直升机检测器性能分析等等。1.3 本文研究的主要内容1.3.1 数字图像预处理人们从各种观测系统所获得的图像，我们称之为原始图像。由于不同的成像机理，得到的原始图像都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们的对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重时候，图像几乎产生变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要保证。图像的平滑滤波也是图像增强的主要手段。由于图像的
17、细节在频域反映为图像的高频分量，与噪声的高频混淆，因此，如何既保持图像的细节又能滤除随机噪声，一直是图像平滑的关键问题。图像滤波主要分为空间域滤波和频率域滤波2。图像的双边滤波是近年来提出的一种新的滤除高斯噪声的方法，与高斯滤波容易模糊图像的边缘相比，双边滤波能够在滤除图像中噪声的同时很好地保持图像的细节信息。双边滤波将依据像素邻域位置关系的空间域高斯低通滤波器和依据邻域像素亮度相似性的强度滤波器结合起来，能够滤除图像中的高斯噪声，同时双边滤波在图像边缘处变为一个沿着边缘方向截断并伸长的高斯滤波器，使处在边缘梯度方向上的像素点的权值急速变小，能够很大程度地保持图像中的边缘信息。该方法对彩色和灰
18、度图像都适用，具有很强的实用性。但是由于双边滤波器的模板系数大小依赖于该像素点与中心像素点亮度的相似程度，当中心像素点的亮度与周围像素点差别较大时，特别是对图像中的椒盐噪声，双边滤波器得不到很好的滤波效果，也给正确地检测到图像的边缘带来了很大的难度。1.3.2 Hough变换Hough变换是由 Paul Hough于1962年提出的，并申请了专利。其基本思想是将图像空间的一点变换到参量空间的一条曲线或一个曲面，而具有同一参量特征的点经变换后在参量空间中相交，通过判断交点处的累积程度来完成特征曲线的检测。它是一种检测二进制图像中图形的有效方法，如直线、圆、椭圆等，后来提出的广义Hough变换可以
19、检测任意形状的图形，解决了模式识别和计算机视觉的许多问题。经过几十年的发展，Hough变换已经不仅限于单纯地识别图像中的图形边界，在办公文档图像处理、多普勒一时间图像处理、航空图像自动判读和生物医学工程等多个方面也都得到了应用。本文将传统Hough变换算法作为研究的重点，在被检测的图像不是很复杂的情况下，传统Hough变换能够得到令人满意的结果，但由于传统Hough变换算法是一对多的映射匹配算法，图像中的每一个特征点(边缘像素点)与参数空间中可能通过该点的所有曲线的参数相匹配，并对这些参数单元投票累加。这就使得该方法有很大的缺陷：(l) 计算量大，所需的计算时间长。(2) 需要将参数空间单元预
20、存到存储单元中，耗费大量的存储空间。(3) 由于图像空间和参数空间的离散化，使得Hough变换的检测精度不高。(4) Hough变换采用1值累加的方案对所有的特征点都进行平等投票，无法区分噪声点和组成目标的特征点。因此，有必要对传统Hough变换算法进行一些改进。由于Hough变换对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况具有很好的容错性和鲁棒性，也引起了许多国内外学者和工程技术人员的普遍关注，近年来，一些有价值的改进算法也相继被提出来。如概率Hough变换算法、随机Hough变换算法、模糊Hough变换算法和分层迭代Hough变换算法等。整篇文章的具体内容安排如下：第
21、一章 绪论：介绍了图像检测课题研究的意义，这些领域发展的现状及本文研究的主要内容。第二章 图像预处理：主要讨论了数字图像的灰度化及滤波的不同方法，并对各个方法进行了对比。第三章 图像分割：通过查阅国内外的不同文献找出了图像分割的不同方法，并进行了对比，从而选出了最佳方法。第四章 Hough变换形状特征检测的基本方法：讨论了Hough变换的基本概念、研究历史和现状，Hough变换检测圆的方法以及广义Hough变换。第五章 实验结果与分析：介绍了仿真用到的工具并对实验结果进行了分析。总结：本文所有的工作，提出了仍存在的问题，并对下一步的研究工作做了简单的介绍。第2章 图像预处理图像预处理涉及到数学
22、、计算机科学、模式识别、人工智能、信息论、生物医学等学科，是一门多学科交叉应用技术。它包括噪声的滤除、边缘的增强、对比度的改善等等，其主要目的在于：(l) 改善图像的视觉效果，提高图像清晰度。(2) 将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式，它不以图像保真为原则，而是通过处理有选择地突出某些感兴趣的信息，预处理中出现的错误和偏差会直接影响到后续处理与检测的正确性。精确的预处理为后续处理提供可信度高的输入资料。能否正确地提取被检测物体的特征参数。能否尽可能少地受到图像中噪声的影响，这些都在很大程度上取决于对原始图像的预处理措施是否有效、是否符合实际情况。2.1 图像灰度化2.1.1 灰度图
23、灰度图(Grayscale)是指只含亮度信息，不含色彩信息的图像，就像我们平时看到亮度由暗到明的黑白照片。因此，要表示灰度图，就需要把亮度值进行量化。通常划分成0到255共256个级别，0最暗(全黑)，255最亮(全白)。BMP格式的文件中并没有灰度图这个概念，但是我们可以很容易地用BMP文件来表示灰度图。方法是用256色的调色板，只不过这个调色板有点特殊，每一项的RGB值都是相同的，也就是说RGB值从(0，0，0)，(l，l，1)一直到(255，255，255)。(0，0，0)是全黑色，(255，255，255)是全白色，中间的是灰色。这样，灰度图就可用256色图来表示。灰度图使用比较方便。
24、首先RGB的值都一样；其次，图像数据即调色板索引值，也就是实际的RGB的亮度值；另外因为是256色的调色板，所以图像数据中的一个字节代表一个像素。如果是彩色的256色图，图像处理后有可能会产生不属于这256种颜色的新颜色，所以，图像处理一般采用灰度图3。在本中会介绍将彩色图像转化为灰度图像的方法(图像灰度化处理)。另外，本文所做的程序，如不做特殊说明，都是针对256级灰度图的。2.1.2 图像灰度化由于实验使用的是彩色数码相机，所以最初输入计算机的是24位真彩色图像，而在本课题的后续研究中，如前面所述，主要是对灰度图像进行处理。因此有必要将24位彩色图像转化为灰度图。为了用计算机来表示和处理颜
25、色，必须用定量的方法来描述颜色，即建立颜色模型，而颜色模型的基础是建立在色度学理论上的。色度学理论是T.Young在1802年提出的，其基本内容是：任何色彩均可以由三种不同的基本颜色按不同的比例混合而成，即： (2.1)其中为三原色(又称三基色)，a，b，c为三种原色的权值(三原色的比例或浓度)，C为所合成的颜色，可为任意颜色。色彩与亮度均是一种视觉感受，这种感受分别产生红、绿、蓝的视觉感受。实验已经证明，由对应三种视敏细胞而产生红、绿、蓝三种颜色作为任何颜色的基本色的理论称为三基色原理。原理指出：(l) 自然界的可见颜色都可以用三种基色按一定比例混合得到；反之，任意一种颜色都可以分解为三种颜
26、色。(2) 作为原色的三种颜色应该相互独立，即其中任何一种都不能用其它两种混合得到。(3) 三原色之间的比例直接决定混合色调的饱和度。(4) 混合色的亮度等于各原色的亮度之积。在目前提出的多种颜色模型中，RGB颜色模型是实际应用中最多的一种。我们在前面己经做了一些简单而具有代表性的介绍，我们在此的主要任务是如何将彩色图像转化为灰度图像，即图像灰度化处理。灰度化就是替彩色位图的R，G，B三个分量找一个合适的、相等的值，以便将其转换为灰度图的过程。由于R，G，B的取值范围是0255，所以灰度的级别只有256级，即灰度图像仅能表现256种颜色(灰度)。常用的灰度化处理方法有最大值法、平均值法和加权平
27、均值法。(l)最大值法：灰度值等于R，G，B分量的最大值，即R=G=B=MAX(R，G，B)。最大值法会形成亮度很高的图像。(2)平均值法：灰度值等于R，G，B分量的平均值，即R=G=B=(R+G+B)/3。平均值法会形成比较柔和的图像。(3)加权平均值法：根据重要性或其他指标给R，G，B赋予不同的权值，并使，R，G，B的值平均加权，即，式中。分别为R，G，B的加权系数，且。取不同的值使用该方法将形成不同的灰度图像。由于人眼对绿色敏感度最高，对红色的敏感度次之，对蓝色敏感度最低，因此使将得到合理的灰度图像，实验和理论证明，当时能得到最适合人眼观察的图像。本文采用加权平均值灰度化法处理图像，所采
28、用的加权系数为：，由于灰度图像仅能显示256色灰度级，因此对真彩色图像(24位)进行灰度化处理时，首先要将其转化为8位位图，然后按加权平均值法进行灰度化处理。灰度化处理后的效果如图2-1所示，原始图像采于室内自然光下，且为阴天。 a原始图像 b灰度化后图像图2-1灰度化处理后的效果图2.2 图像滤波通过各种设备采集到的原始图像由于受到种种条件的限制和随机噪声的干扰，往往要用图像处理技术对取得的图像作预处理，对原始图像进行灰度变换、噪声过滤和畸变校正等，以求从视觉感知或某种最优准则下改善原始图像的质量5。图像预处理涉及到众多学科，最基本的处理手段包括图像变换、图像增强(噪声滤波、边缘增强、对比度
29、改善等)和图像恢复。精确的预处理为后续处理提供可信度高的输入资料。能否正确地提取被检测物体的特征参数；能否尽可能少地受到图像中噪声的影响，这些都在很大程度上取决于对原始图像的预处理措施是否有效、是否符合实际情况的需要。本节将图像滤波作为重点内容加以阐述，并给出了一种新的滤波方法。2.2.1 噪声从数学角度按照图像退化的方式图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声，可由下式表示为： (2.2) (2.3)其中表示混有噪声的图像，表示未被噪声污染的理想图像，表示图像中混有的噪声。信道噪声及光导摄像管摄像机扫描图像时产生的噪声就属于式(2.2)表示的加性噪声，高斯白噪声是图像中最常见的一类加性噪声，其中服从
30、均值为0，方差为的独立高斯分布，即： (2.4)式(2.3)亦可以表示为： (2.5)图像中的乘性噪声一般表现为颗粒噪声或椒盐噪声。椒盐噪声实际上是一种脉冲噪声，每个像点上的脉冲噪声通常在空间上是不相关的，且和原图像信号也无关。通常，失真后的图像了在像点(i，j)的灰度为： (2.6)由于噪声的随机性及图像信号在空间上、时间上的相关性，噪声对某一像点的影响将使其灰度和邻点的灰度显著不同，消除噪声的增强性平滑技术正是基于噪声的随机性以及原图像空间相邻像素点灰度相关性而开发出来的。2.2.2 高斯噪声的滤波1. 算术均值滤波法算术均值滤波是最简单的邻域平均法，设一幅图像为MN的阵列，经过滤波后的图
31、像为，它的每个像素的灰度值由包含像素点(i，j)的邻域S中的M个点的灰度值的平均值所决定，即用下式得到处理后的图像： (2.7)其中S的形状决定了在什么样的几何空间中求平均，其大小决定了对多少个数值求平均，邻域S的形状和大小应根据图像特点确定。一般取的形状是正方形、圆形、十字形等。点(i，j)一般位于S的中心，对于边界点的噪声平滑，(i，j)可以不必居于S的中心。经过滤波后的图像为： (2.8) 由上式可知，处理后图像的噪声期望为0，方差为。噪声方差变小，说明噪声的强度变弱了，但它在降低噪声的同时也平滑了图像信号，使图像变得模糊，特别是在边缘和图像的细节处，邻域越大，模糊的越厉害。为了减少这种
32、效应，可以采取门限法，即选取适当的门限T，当某像点的灰度与邻域灰度平均值之差大于这个门限T时，令这点的灰度等于邻域灰度平均值，否则仍为原灰度： (2.9) 这样处理后的图像比直接采用公式(2.7)的模糊度要小，当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，这样就可以把较大的噪声滤除，而对信号影响不大，门限T可根据图像总体特性或局部特性确定。2. 几何均值滤波法采用几何均值滤波方法复原的图像可以表示为： (2.10)其中，平滑窗口的大小为S，窗口内含有M个像素点，滤波器的输出为窗口内像素的乘积并开M次方。几何均值滤波法所达到的滤波效果可以和算术均
33、值滤波法相比，并且在滤波过程中丢失了更少的图像细节。3. 加权均值滤波法当被处理点为边界点时，邻域平均处理后该点的灰度必然要下降，这样将导致边缘模糊。由此启发我们可根据参与平均的像素的特点赋予不同的权值，即采用加权平均法。加权滤波算法是一种有效的去除高斯噪声的滤波算法，滤波窗口中心点的灰度值由窗口内各像素样本点的灰度值加权平均得到，其表达式如下： (2.11)可按下列准则确定权值：(l) 给要被处理的像素点较大的权值，其他像素点的权值均较小，如中心加算子。 (2) 按窗口内像素点离被处理像素点距离的大小来确定权值的大小，如加权算子。(3) 按与被处理像素点的灰度的接近程度来确定权值的大小，如
34、，其中且不同时为0， (2.12)该算子以某一像素点的灰度与目标像素点的灰度之差的绝对值的倒数为权值，通过乘以使算子归一化。在应用中比较常见的高斯滤波器算子就是按照准则(2)来确定各权值的大小的，二维高斯函数为： (2.13)若滤波器模板的中心坐标为(0，0)，则滤波器模板中的权值为： (2.14)式(2.14)中的n代表滤波算子的空间作用范围，其大小主要由高斯函数的标准差的值来决定。高斯滤波器对于去除服从正太分布的噪声是很有效的，它具有一个很重要的特性：随着逐渐远离滤波器模板的中心点，模板内的权值逐渐地减小，这表明离中心较近的像素点的值比离中心较远的像素点的值更重要，这样能够使平滑运算在一定
35、程度上避免图像的失真。近年来，许多学者在高斯滤波的基础上提出了各向异性的高斯滤波方法。2.2.3 椒盐噪声的滤波椒盐噪声是由于某些原因在图像中产生的一些灰度值很小(接近黑色)或灰度值很大(接近白色)的污染点，这些点往往与其周围像素的灰度值相差很多，因此，人们根据像素灰度值是否远大于或小于其邻域点的灰度值来判断该像素是否为椒盐噪声点。1. 中值滤波法在中值滤波中，要设定被处理像点的邻域，图像中值滤波后各像点的输出等于该像点邻域中所有像素灰度的中值，即存在一个滑动的窗口，窗口内所有像素点灰度值经排序后取中值作为窗口中被滤波的像点处理后的灰度值。若中值滤波的窗口为，则像点滤波后的输出为： (2.15
36、)上式中表示点的邻域，其中M表示邻域中含有的像素个数。中值滤波的主要功能是让与周围象素灰度值的差比较大的像素点改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。2. 自适应中值滤波法当椒盐噪声在空间上出现的概率较大时，使用中值滤波可能会产生严重的失真，为了改善滤波效果可以在中值滤波算法中加入一个判断操作，判断窗口内的像素中值及滤波处的像点灰度是否为噪声。若是以为中心的滤波器窗口，是中的灰度最小值，是中的灰度最大值
37、，是中的灰度中值，是算法允许的最大窗口，则自适应中值滤波的算法如下：(1) 计算窗口内中值与最小值及最大值的差值(2) 如果0且0，那么转至步骤3)，否则，增大窗口，若，则转至步骤1)；否则输出。(3) 计算目标点灰度与最小值及最大值的差值(4) 如果，那么输出)，否则输出。在上述算法中，如果，表明不是噪声，转至步骤3)，判断是否被噪声污染，若)和都不是噪声，那么优先输出。这种算法可以在去除噪声的同时，减少失真，保护图像的细节。3. 多级中值滤波方法多级中值滤波作为中值滤波的改进算法能够有效地弥补中值滤波在保护边缘细节方面的缺憾。取边长为L的矩形窗口，这里L=ZN+1，N为整数，然后把该窗口分
38、成四个窗口。设在某一时刻窗口内的像点为，其四个窗口被定义为： (2.16)他们分别表示沿水平、垂直、和水平方向成的一维窗口。图2-2给出了L=3时的四个窗口的形状。令，分表示着四个窗口所有像点的中值，即： (2.17)令，分别表示着四个中值中的最大值和最小值，即： (2.18)那么多极中值滤波的输出即为： (2.19)图2-2 四个不同方向窗口示意图2.2.4 基于多次中值抽取的图像双边滤波方法Tomasi和Manduehi提出的双边滤波方法 (BilateralFilter)，将依据像素邻域位置关系的空间域高斯低通滤波器和依据邻域像素亮度相似性的强度滤波器结合起来，能够滤除图像中的高斯噪声，
39、同时双边滤波在图像边缘处变为一个沿着边缘方向截断并伸长的高斯滤波器，使处在边缘梯度方向上的像素点的权值急速变小，能够很大程度地保持图像中的边缘信息10。该方法对彩色和灰度图像都适用，具有很强的实用性。双边滤波方法同时考虑了邻域像素点的几何邻近关系和亮度的相近关系，是一种加权滤波算法。像素点的几何邻近关系由空间域的高斯函数来表示： (2.20)像素点灰度的相近性由强度滤波器 (RangeFilter)决定： (2.21)最终，双边滤波器的权系数为： (2.22)参数决定了滤波器的性能。根据公式 (1.21)，若为一边缘像素点，则灰度值与相差很大的像素点的滤波器模板系数将变得很小，对滤波后目标点的
40、灰度值贡献就小，从而使双边滤波器变为一沿边缘方向的截断高斯滤波器，如图2-3所示。(a)混有高斯噪声的边缘 (b)图(a)中A点处的双边滤波器模板图2-3双边滤波示意图2.3 实验结果与分析经过实验证明，双边滤波器的处理效果要好过常用的滤波。双边滤波器在保留图像细节上表现优于一般常用的去噪滤波器，而相对那些复杂的能够保留边界的平滑方法，它的运算速度更快。为说明双边滤波算法的性能，本节中采用双边滤波算法和最常用的Guass滤波法对图像进行对比实验。 (a)原始图像 (b)Gauss滤波图像 (c)双边滤波图像图3-6 双边滤波器在图像边缘附近的作用效果通过实验中对图像双边滤波法和Gauss滤波法
41、分别处理后的比较，我们可以发现：在相同大小的窗口下滤波后，双边滤波后的图像比普通Gauss 滤波的图像去除噪声的效果更为显著；应用双边滤波方法处理滤波后的图像与原图像相比较，图像边缘部分信息保留更加完整，并且得到了加强 (在彩色图像中更为明显)，符合双边滤波算法可以增强图像边缘的结论，有利于后续的图像处理工作。第3章 图像分割图像分割的目的在于根据某些特征将一幅图像分成若干有意义的区域，使得这些特征在某一区域内表现一致或相似，而在不同区域间表现出明显的不同。多年来，已经提出了许多不同类型的图像分割方法，不同的方法适合不同的应用场合，因此选择一种合适的分割算法用于特定的问题是十分重要的。3.1
42、图像分割的定义图像处理的一个主要分支是图像分析或景物分析，这类处理的输入是图像，所要求的输出是对图像或景物的描述。图像分析包括图像分割、特征检测、识别和理解等。其中图像分割是最为关键的一步，只有实现了图像的准确分割，才有可能对目标进一步处理，如进行特征提取和测量。图像分割就是把图像分成各具特性的区域并提取感兴趣的目标的技术和过程，这里的特性可以是灰度、颜色、纹理等15。一般情况下，同一区域内特性的变化平缓，而在区域的边界上特性的变化剧烈。图像分割可用下列方式来描述：令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成若干个满足电以下5个条件的非空子集，(1) 。(2) 对所有的i和j， ，有。(
43、3) 对i=1，2，n，有；为针对分割的一个一致性谓词。(4) 对，有。(5) 对i1，2， ，n，是连通的区域。其中是对所有在集合中元素的逻辑谓词，是空集。 上述条件(1)指出分割所得到的全部子区域的总和(并集)组成了整幅图像。条件(2)指出各个子区域是互不相交的，条件(3)指出在分割后得到的属于同一个区域中的像素应该具有某些相同特性，即满足特定域的一致性。条件(4)指出在分割后得到的属于不同区域中的像素应该具有一些不同的特性。条件(5)要求同一个子区域内的像素应当是连通的。对图像的分割总是根据一些分割的准则进行的。条件(1)与(2)说明分割准则应适用于所有区域和所有像素，而条件(3)与(4
44、)说明分割准则应能帮助确定各区域像素有代表性的特性。图像分割在本质上是找出空域像素与满足一定均一性的区域之间对应关系的过程。它所获得的目标，可有两个形式描述：边缘和区域。边缘和区域是相互对偶的因素，如果获得了准确的边缘，那么相应的区域也可以方便地表示。3.2 图像分割算法及其分类目前，常用的图像分割方法有阈值法、边缘检测法、区域生长法、纹理分析法等。1. 阈值又称为门限法它特别适合对于物体与背景有较强的分隔，其逆运算简单，而且总能用封闭且连通的边界定义不交迭的区域。在使用阈值法进行图像分割时，所有灰度值大于或等于阈值的像素被判属于物体，所有灰度值小于阈值的像素被排斥在外。如果感兴趣的物体在其内
45、部具有均匀一致的灰度值，并且分布在具有另一个均匀灰度值的背景之上，那么阈值法的效果就很好。对于大部分图像来说，仅将其分割为物体和背景还是不能很好地理解图像，这时应该使用多阈值法，通过设定多个阈值，把图像分割成多个目标与背景。 在阈值法中，阈值大小的选取对分割结果有重要的影响。根据阈值的选取方法，阈值可分为固定阈值和自动阈值两类。如果阈值选取随着图像不同而不同，这叫做自动阈值，这时阈值的选取会根据图像中灰度的分布情况自动选取。另外，根据阈值的作用范围，阈值可以分为全局阈值和自适应阈值。在使用全局阈值时，整个图像中的阈值都设为同一值，对于整个图像中物体和背景的颜色均匀的情况下，全局阈值法一般会有较
46、好的效果。当图像中的明暗度不均匀，以慢斜率变化时，这时应将图像分割成几个子块，在每个子块中设定不同的阈值，这时的阈值叫做自适应阈值。阈值法虽然简单，但其应用的范围很有限，只能在某些特定的场合使用。2. 边缘检测法边缘检测法也称作基于梯度的图像分割方法。它的基本思想是先检测图像中的边缘点，再按照一定的策略连接成轮廓，从而构成分割区域。由于边界具有高梯度值的性质，所以又称作基于梯度的图像分割方法。进行边缘检测的最基本方法是图像的微分(差分)、梯度和拉普拉斯算法等。边缘检测的结果还不是图像分割的结果，还必须把边缘点连接成边缘链，形成直线、曲线、各种轮廓线等，直到能表示图像中物体的边界。边缘形成线特征包括两个过程：抽取可能的边缘点；将抽取的边缘连接成直 线、曲线、轮廓线。或用一定的直线、曲线去拟合它们。此种方法的难点在于边缘检测时抗噪性和检测精度的矛盾，若提高检测精度，则由噪声产生的伪边
