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1、贵州大学计算机图形学实验报告学院：计算机科学与信息学院 专业：软件工程 班级：102班姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称实验一 直线生成算法实验目的通过本实验，了解并掌握在光栅显示系统中直线的生成和显示算法，熟悉相关开发平台。为后继实验打下基础。实验要求1、 能够使用DDA数值微分法绘制直线。2、 能够使用中点画线算法绘制直线。3、 能够使用Bresenham画线算法绘制直线。实验原理一、DDA数值微分法画直线已知直线段L的起点为P0（x0,y0）,终点为P1（x1,y1）yixiyi+1xi+1直线的斜率K则为：K=(y1-y0)/(x1-x0).直线的方程为：y = kx+b.
2、则对于|k|1来说，y每增加1个步长，x增加1/k。分析如下所示：|k|1的推导过程Xi+1 = yi+1/k b/k = yi/k - b/k +y/ky = 1Xi+1 = Xi+1/kDDA算法的分析：复杂度：加法+取整优点：避免了y=kx+b 方程中的浮点乘法,比直接用点斜式画线快。缺点：需浮点数加法及取整运算,不利于硬件实现。二、中点划线法假设直线的起点、终点分别为：（X0,Y0),(X1,Y1)，直线方程: F(x,y)=ax+by+c=0，其中: a=y0-y1，b=(x1-x0)，c=x0y1-x1y0。如F(x,y)=0, 则(x,y) 在直线上如F(x,y)0, 则(x,y
3、)在直线上方对于|k|=1xPi=(xi, yi)MQP1p2y假设已确定当前象素点P（Xp ,Yp ）,然后确定下一个象素点，即T 或B之一。M为T，B中点，Q为理想直线与栅格线的交点。若M在Q的下方，选T，否则选B。使用直线的正负划分性来判断M和Q的位置关系.构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c当d=0，M在L(Q点)上方，取右方B为下一个象素；当d=0，选T或B均可，约定取B为下一个象素判断了M的位置之后则可以依次的画出各个点，从而得到一条直线。对于|k|1d=F(M)=F(xp+0.5,yp+1)=a(xp+0.5)+b(yp+
4、1)+c当d=0，M在L(Q点)下方，取右上方T为下一个象素；当d0，M在L(Q点)上方，取右方B为下一个象素；当d=0，选T或B均可，约定取B为下一个象素中点划线算法的分析：优点：用整数加法代替了DDA数值微分法中的浮点数加法及取整运算,大大提高了算法的效率。缺点：在计算d的符号时，需要做4个加法和2个乘法改进：因为d是x和y的线性函数，因此可采用增量计算。通过计算可得对于|k|=0，M在L上方，增量d1为a；当d1的情况d的初值为0.5a+b，当d=0，M在L下方，增量d1为b；当d=0时，取当前像素(xi,yi)的右上方像素(xi+1,yi+1)，e减小1，而当e= -1 & k = 1
5、) / |k|=0int x;float y;y = y0;for (x = x0; x 0int y;float x;x = x0;for (y = y0; y = -1 & k = 0) d = 2 * a + b;d1 = 2 * a;d2 = 2 * (a + b);while (x x1) if (d 0) x+;y+;d += d2; else x+;d += d1;g.drawLine(x, y, x, y); else d = 2 * a - b;d1 = 2 * a;d2 = 2 * (a - b);while (x x1) if (d = 0) d = a + 2 * b;
6、d1 = 2 * b;d2 = 2 * (a + b);while (y y1) if (d 0) y+;d += d1; else x+;y+;d += d2;g.drawLine(x, y, x, y); else d = -a + 2 * b;d1 = 2 * b;d2 = 2 * (-a + b);while (y y1) if (d = -1 & k =0) for (int i = 0; i = 0) y+;e = e - 1; else for (int i = 0; i = 0) y-;e = e - 1; else if(k=0) for (int i = 0; i = 0)
7、 x+;e = e - 1; else for (int i = 0; i = 0) x-;e = e - 1;System.out.println(Bresenham划线算法 k = + k);实验结果在java中原点位于左上点，水平向右为X轴正方向，垂直向下为Y轴正方向。用三种算法划线的过程中采用了不同的颜色加以区分：DDA算法（黄色），中点划线算法（绿色），Bresenham算法（蓝色）。运行程序后，分别显示如下：DDA算法：斜率显示：中点划线算法斜率显示：Bresenham算法斜率显示：实验总结本次试验我收获很大，掌握了三种划线算法的基本原理，并成功编出了测试程序，我觉得试验是将书本知识与实践结合的最佳途径，编写程序的过程也不是很顺利，过程中存在很多BUG，通过调试得到了解决，但是还遗留一些问题没有解决，在我的代码中，要运行算法画直线，必须先将其他的两种算法的代码注释，才能显示，否则后一中算法的颜色就会覆盖前一种算法的颜色，因为我画的六条直线在三种算法中都是相同的斜率。此次试验中存在的不足我会查阅相关资料并改正，争取得到更好的完善。指导教师意见签名： 年 月 日注：可根据教学需要对以上栏目进行增减。表格内容可根据内容扩充。
