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1、算法设计课程报告课题名称： 算法设计 课题负责人名（学号）： - 同组成员名单（角色）： -指导教师： -评阅成绩： 评阅意见： 提交报告时间：2014年 6 月 17 日最小重量机器设计问题计算机科学与技术 专业学生 - 指导老师 -题目描述 设某一机器由 n 个部件组成，每一种部件都可以从 m 个不同的供应商处购得。高 wij 是从供应商 j 处购得的部件 i 的重量，cij 是相应的价格。试设计一个算法，给出总价格不超过 c 的最小重量机器设计。编程任务： 对于给定的机器部件重量和机器部件价格，编程计算总价格不超过 d 的最小重量机器设计。数据输入：由文件 input.txt 给出输入数
2、据。第一行有 3 个正整数 n，m 和 d。接正业的 2n 行，每行 n 个数。前 n 行是 c，后 n 行是 w。结果输出： 将计算出的最小重量， 以及每个部件的供应商输出到文件output.txt。输入文件示例 输出文件示例input.txt output.txt3 3 4 41 2 3 1 3 13 2 12 2 21 2 33 2 12 2 2算法分析采用回溯算法和分支定界法分别实现，对于回溯法，采用深度优先搜索对子集树进行剪枝，剪枝条件是当前的总费用不超过总费用；对于分支定界法，采用按照层次遍历对子集树进行剪枝，并将每层的结点按照重量由小到大进行排序，将相应下标保存在二维数组s中，以
3、便构造最优解。两种算法是时间复杂度都是O(mn) ，空间复杂度均为O(nm)，但由于分支定界法在已经排好序的序列中查找，因此查找到的第一个解即为最优解，理论上来说，时间效率会比回溯法高。程序实现回溯法代码#include #include #include #include #include #include using namespace std;#define INF 999999999#define MAXSIZE 100+1int cur_solutionMAXSIZE;int solutionMAXSIZE;int wMAXSIZEMAXSIZE; /weightint cMAXSI
4、ZEMAXSIZE; /costint minWeight; int cur_minWeight;void Backtrack(int t,int n,int m,int d)if(tn)if(cur_minWeight minWeight)/保存最优解和最优值minWeight = cur_minWeight;for(int r=1;r=n;+r)solutionr = cur_solutionr;elsefor(int i=1;i=0) Backtrack(t+1,n,m,d);cur_minWeight -= wti;/if(Constraint(t) & Bound(t) Backtr
5、ack(t+1,n,m,d);d += cti;return;int main()int n,m,d;coutPlease input the input file path:endl;char strPath63;while(scanf(%s,strPath)=1)ifstream fin(strPath);coutPlease input the output file path:strPath;ofstream fout(strPath);if(fin.good() & fout.good()minWeight = INF;cur_minWeight = 0;finnmd;int j,k
6、;for(j=1;j=n;+j)for(k=1;kcjk;for(j=1;j=n;+j)for(k=1;kwjk;Backtrack(1,n,m,d);foutminWeightendl;for(int r=1;r=n;+r)foutsolutionr ;foutendl;fout.close();fin.close();elsecoutOpen file error!endl;exit(0);coutendlendlPlease input the input file path:endl;return 0;分支定界法代码#include #include #include #include
7、 using namespace std;#define MAX_NODE 256typedef struct _nodeint weight,price;int level,th;struct _node *prev;node;void qs(int *a,int *s,int b,int e)/快速排序 int t,c=asb; int l=b,r=e; while(lr) while(l=c)-r; t=sr;sr=sl;sl=t; while(lr&aslc)+l; t=sr;sr=sl;sl=t; if(bl)qs(a,s,b,l-1); if(le)qs(a,s,l+1,e);in
8、t main()int *w=0,*p=0,n,m,c,i,j;int *minprice;int level,price,weight;list que;list:iterator it;node *pnode;/* 读取文件 */FILE *pf;if(pf=fopen(input.txt,r)!=0)fscanf(pf,%d%d%d,&n,&m,&c);w=(int *)malloc(n*m*sizeof(int);/重量p=(int *)malloc(n*m*sizeof(int);/价格for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)fscanf(pf,%d,w+i*m+j)
9、;for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)fscanf(pf,%d,p+i*m+j);fclose(pf);elseprintf(no input file!n);getchar();exit(0);/* 准备数据 */int snm;/用来为每一种零件的质量排序，for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)sij=j;minprice=(int*)malloc(n+1)*sizeof(int);/用来记录买了i个零件后，买完剩下的零件至少还要多少钱minpricen=0;/买了n个零件之后，不需要再买了for(i=0;in;+i)minpricei=pi*m;fo
10、r(j=1;jm;+j)/找出买第i个零件的最低价格minpricei=minpricei=0;-i)/计算买剩下的零件至少要多少钱minpricei=minpricei+1+minpricei;for(i=0;in;+i)/每种零件按重量排序，排序下标记录的s中,排序后wi*m+sij，i相同时，对于变量j是递增的qs(w+i*m,si,0,m-1);/* 开始计算 */for(i=0;iweight=ws0i;pnode-price=ps0i;if(pnode-price+minprice2th=i;pnode-level=1;pnode-prev =0;que.push_back(pno
11、de);else delete pnode;while(!que.empty()/计算，直到得出结果或者队列为空level =que.front()-level;price =que.front()-price;weight=que.front()-weight;if(leveln)for(i=0;iweight=weight+wlevel*m+sleveli;pnode-price=price+plevel*m+sleveli;if(pnode-price+minpricelevel+1th=sleveli;pnode-level=level+1;pnode-prev =que.front(
12、);for(it=que.begin();it!=que.end();+it)/按重量递增构造优先队列if(pnode-weightweight)break;que.insert(it,pnode);if(level=n-1)break;/如果已经找到答案，退出循环else delete pnode;que.pop_front();if(ilevel!=n)printf(can not find answer!);getchar();exit(0);pf=fopen(output.txt,w);if(pf)fprintf(pf,%dn,pnode-weight);int count=n,ansn;while(pnode)ans-count=pnode-th;pnode=pnode-prev;for(i=0;in;+i)fprintf(pf,%d ,ansi);fputc(n,pf);fclose(pf);if(minprice)free(minprice);if(w)free(w);if(p)free(p);return 0;运行结果回溯法运行结果如下，分支定界法结果与下列一致，读者可以自行运行比对参考文献1 王晓东.计算机算法设计与分析.-3版.-北京：电子工业出版社2007.5
