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1、基于电力系统轨迹信息的暂态不稳定性实时预测与控制,西安交通大学 2006/10/17,张 保 会,目 录,一 基于轨迹信息进行实时预测的思想二 基于实时信息的动态同调识别三 等值方法及数学模型四 动态等面积定则快速判别稳定性五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案七 整体方案准确性的检验及仿真结果,一 基于轨迹信息进行实时预测的思想（1）,可行性：GPS的出现和引入电力系统，使得对电力系统具有重要作用的相角测量得以实现。现代的远距离通讯能力和工作站技术使我们能得到系统的实时摇摆运动轨迹信息，于是可进行全系统的在线实时性的动态监视，因此必将极大地改善系统暂态稳定预测
2、及控制的水平，为暂态稳定的失稳预测和控制提供新的思路和方法。出发点：以系统动态监视的实时轨迹信息为基础，预测系统未来的发展趋势，并快速识别系统的不稳定性，快速起动紧急控制，防止系统的稳定性破坏。,一 基于轨迹信息进行实时预测的思想（2）,基于系统的轨迹信息,不需预先知道电力网络结构、参数以及负载动力学特性等难以准确获得的知识。所需参数由实时测量获得和实时辩识计算得到，因而它能更准确地反映系统的真实运行情况。,优点：,一 基于轨迹信息进行实时预测的基本思想（3）,在系统呈现两机群摇摆模式的情况下，识别同调机群。利用具有遗忘因子的在线递推最小二乘方法获得两机群等值模型的参数。结合这些参数在线快速估
3、计和计算系统在故障切除后的平衡点，在扰动结束时，使用动态等面积定则快速计算系统的稳定裕度。跟踪两等值机系统等值轨迹并利用其在不返回点处相图的凸凹性发生变化来判断相图轨迹是收敛还是发散，从而识别系统的稳定性；,步骤：,二 基于实时信息的动态同调识别,系统在暂态过程中的机组运动千差万别，但是系统中总有一部分机组它们的动态行为是相近的，这种摇摆相近的发电机组就称为同调机群。一般有如下定义，若发电机i与发电机j满足下式：,则认为发电机i与j同调，并采用以下度量来测量发电机之间的同调程度。,三 等值方法及数学模型（一）,在扰动发生和切除后，基于实测和预测的功角数据，首先利用动态同调识别判据将系统分成两机
4、群，然后对系统进行动态等值。,等值的基本思想是根据实测的实时信息和预测信息（即轨迹信息）将系统的所有发电机动态的分为两群：临界群（S）和其余机群（A）,三 等值方法及数学模型（二）,定义Ms和Ma为S和A群的等值惯量；Pms和Pma分别为S和A群的等值机械输入功率，Pes和Pea分别为S和A群的等值电气输出功率，其表达式分别为：,三 等值方法及数学模型（三）,多机系统的动态方程可等值表示为下式：,（1）,三 等值方法及数学模型（四）,可以将式（1）再等值为单机无限大系统：,依据实时测量和预测得到的功角可计算等值角eq，辩识参数P、B、C，并动态修正它的大小。由于参数P、B和C是按实际的复杂模型
5、和扰动场景对多机电力系统实时采集的数据通过辨识得到的，并且在不同的采样时刻可以动态修正它，因此一些复杂因素对转子运动稳定性的影响可通过实时采集的数据和动态修正等值参数部分反映出来。,三 等值方法及数学模型-辨识 P、B、C,最小二乘辨识法：,三 等值方法及数学模型-辨识 P、B、C,遗忘辨识法在线递推：根据实测的多组 i计算获得多个eq，首先使用最小二乘求取P.B.C的初值，使用以下逐渐遗忘远前信息的递推方法，适时修正P.B.C。,四 动态等面积快速判别稳定性（1）,平衡点的计算：故障后等值系统，有两个平衡点S和U：,此方程有两个根，分别为eqs和equ。其中对应于的eqs平衡点是稳定平衡点，
6、对应于equ的平衡点是不稳定平衡点。,四 动态等面积快速判别稳定性（2）,系统在故障切除时刻的暂态能量为：,系统的临界能量为：,稳定裕度计算,四 动态等面积快速判别稳定性（3）,若1且Vn0，则系统稳定。若1且Vn 0，则系统不稳定。,根据规格化稳定裕度Vn的大小可获得系统的近似稳定程度信息。,等值系统的稳定性识别判据,规格化的稳定裕度为：,四 动态等面积快速判别稳定性（4）,仿真结果（一）6机系统稳定识别结果,四 动态等面积快速判别稳定性（5）,仿真结果（二）10机系统稳定识别结果,四 动态等面积快速判别稳定性（6）,仿真结果（三）6机系统等值参数及平衡点,四 动态等面积快速判别稳定性（7）
7、,仿真结果（四）10机系统等值参数及平衡点,四 动态等面积快速判别稳定性（8）,等值系统的相图,相图凸凹性指标的变化曲线（故障切除后）,仿真结果（五）,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(1),如下形式的动力学系统：,：,这里，系统表征的是某个保持稳定运行的系统，在t=t0时受到大扰动，并在t=tc时扰动被切除的实际动态过程。,定义1：设系统在ttc上具有稳定的扰动后平衡点，x(t)是系统由t0开始的一条实际运动轨线，若存在常数：,使得：,则称x(t)是轨线稳定的。,运动轨线稳定性定理,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(2),若x(t)是轨线稳定的，则它的范数是有界的。由状态量x(t)和它的导数
8、组成的相图的几何特性则表现为相图相对于稳定平衡点是向内凹的即收敛。反之，若x(t)是轨线不稳定的，则它的范数是无界的。由状态量x(t)和它的导数组成的相图的几何特性则表现为相图相对于稳定平衡点肯定会在某一点向外凹出去即发散。,运动轨线稳定性定理,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(3),等值两机系统的相图,运动轨线稳定性特征,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(4),对单机系统的研究表明：故障后系统的轨迹由稳定向不稳定变化时，失稳机组轨迹在相平面上的几何特性总会出现由凹性向凸性的变化，即当轨迹变量 由负变正时系统将失稳。,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(5),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(6
9、),故障后那一时刻的轨迹能够用于确定系统失稳系统失稳的主导模式识别与等值二维等值非线性非自治系统的模型参数时变性对稳定性的影响轨迹高阶几何特征与系统稳定性的关系避免由差分计算所引入误差的影响基于实测轨迹信息的暂态不稳定性识别综合流程,对于多机电力系统暂态不稳定性的识别,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(7),对故障后每一步采样轨迹数据:按受扰机组的功角由大到小排列，以反映各机组的受扰严重程度。选择功角位置间隙最大分割处,进行两机群等值。,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(8),二维非自治系统，其动态过程可描述为：,当固定任意时刻 时变等值参数时，可定义该时刻瞬时的电磁功率 以及不平衡功率 的模
10、型分别为：,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(9),需要强调的是:由于参数,和 的时变性,对于非自治系统基于轨迹不稳定性识别问题而言，严格意义上讲，当前时刻相平面内轨迹的凹凸性也将因受到后继时刻参数时变性影响而反覆改变，某一时刻轨迹的凸性仅仅表明该时刻对应参数条件下的自治系统将不稳定，并不能说明该非自治系统不稳定。,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(10),为了能够量化评估时变参数对不平衡功率短期的影响，可固定当前时刻等值功角，令其对应的不平衡功率 随时间变化的函数为：,当轨迹正向摆动，若,相当于轨迹的减速面积增加的趋势趋于增大，将增强系统的稳定性;反之,则相当于轨迹的减速面积增加趋势趋于减小
11、，进一步恶化系统的稳定性.,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(11,参数时变性减弱系统稳定性示例,图中阴影部分即为由参数时变性导致减少的减速面积,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(12),参数时变性增大系统稳定性示例,图中阴影部分即为由参数时变性导致增加的减速面积,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(13),推论:对于时变非自治系统，相平面轨迹凸凹性拐点用作系统不稳定性判据成立的充分条件是 相平面内轨迹变化总是凸的，即要求。,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(14),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(15),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(16),功角-时间曲线,功率-功角曲线,淄博至潍坊50
12、0kv线路,故障0.8s切除,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(17),轨迹凹凸性指标及其高阶指标,参数时变性指标,仿真表明:基于轨迹几何特性的综合不稳定性识别判据能够在故障后1.69s识别出系统将要失稳,此时加速机群惯性中心与减速机群的惯性中心角度差值仅为95,67度.,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(6),利用等值系统相图凸凹性进行稳定性识别需要的信息仅为全系统发电机的角度和角速度即轨迹信息，其应用步骤为：,利用实测的功角以及预测的数据将系统分成两群，得到等值两群系统的轨迹信息eq和eq。利用轨迹信息eq和eq计算 的大小。若 0，系统失去稳定。,识别步骤:,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性
13、识别(7),在两机群模式下结合等值系统相轨迹凸、凹性和能量等面积定则提出一种简化的稳定识别判据，但要想使此判据具有快速的预测功能，必须对判据中需要的状态量进行快速超前预测。基于非线性微分方程导出了微分动力系统状态量自记忆数值预测计算公式，并利用模糊控制对预测结果进行在线智能修正。结合发电机转子运动方程和实时观测到的功角和角速度数据对发电机功角未来的变化趋势进行了数值预测仿真实验。,状态量预测算法的作用:,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(8),p阶自记忆预测方程：,微分动力系统：,微分动力系统的自记忆预测计算方法（一）,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(9),自记忆预测方程的离散表达式：,自记
14、忆预测方程与一般自回归时序模型的区别：,微分动力系统的自记忆预测计算方法（二）,为了使用自记忆预测方程预测未来值，首先要确定i利用最小二乘算法可求：,使得函数：,微分动力系统的自记忆预测计算方法（三）,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(10),模糊控制在线智能修正（一）,模糊模型结构采用以下解析表达式：,IF|E|=PB THEN=VBIF|E|=PM AND|EC|=PB OR PM THEN=MIF|E|=PM AND|EC|=PS OR 0 THEN=BIF|E|=PS AND|EC|=PB OR PM THEN=S IF|E|=PS AND|EC|=PS OR 0 THEN=BIF|E
15、|=0 AND|EC|=PB OR PM OR PS THEN=VSIF|E|=0 AND|EC|=0 THEN=M,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(11),模糊控制在线智能修正（二）,隶属度：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(12),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(13),在实时修正中，在线计算e和ec，将其模糊化，然后利用上述规则计算出隶属度，再利用下式实时计算出，最后利用模糊模型结构的表达式计算出修正量的变化，再乘以比例因子即可得到实际的修正量。,模糊控制在线智能修正（三）,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别(14)算法框图,利
16、用等值系统相图轨迹的凸、凹性和等值系统的能量分析相结合，不仅可以快速判断系统是否稳定的定性结论，而且可以得到系统近似的稳定裕度，同时两种判据相结合增强了稳定识别结果的可靠性。该方法所需参数是根据实时测量数据获得或计算得到即基于系统的轨迹信息，不需预先知道电力网络结构和参数，因而它能准确地反映系统的真实运行情况，更适用于实时预测与控制。,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别小结(15),五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别小结(16),1.发电机功角预测的最大偏差（弧度）,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别小结(17),00.20s，19*-14三相对地短路，0.20s后三相断开，4号发电机功角的预测曲线
17、图,五 基于相轨迹凸凹性的稳定性识别小结(18),00.30s，19*-14三相对地短路，0.30s后三相断开，4号发电机功角的预测曲线图,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,正常运行方式下对系统稳定状态的监视。结合EMS提供的实时数据，在当前运行方式下对预想事故进行快速的筛选和决策，进而对那些不稳定情况发出报警以采取预防控制措施。大扰动发生后对系统的稳定性进行快速实时预测。若预测系统将会发生失稳，立即起动紧急控制措施。利用同步多参量测量装置对系统状态量的测量和监视，通过预测算法对实测的功角进行预测，并将系统动态等值为两机群系统，然后基于等值系统的轨迹信息利用前述稳定判据对系统稳定性进行快
18、速识别。,整 体 思 想,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,需要具备的条件,EMS系统，为预防控制作基础。基于GPS的时间同步装置，它为全系统提供同步参考基准。发电机功角、角速度以及功率高精度同步测量装置以及在线算法，在此称其为同步多参量测量装置；高效实时的通信硬软件，它将实测的数据传到总控中心。系统总控中心状态信息处理、评估和预测，包括预防控制模块、失稳预测模块和失稳后的控制决策模块。,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,总体方案基本原理结构框图,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,预防控制模块的基本思想,结合EMS获取电网的实时数据，在当前运行方式下对预想事故进行分类，首先利
19、用快速事故筛选方法对预想事故进行分类，筛选掉那些绝对稳定的事故，对那些处于模糊带和绝对不稳定带的事故进行详细的数值积分，在数值仿真时可采用本文提出的电力系统暂态功角稳定性实用综合判据，并得出它的预防控制措施。,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,预防控制模块的原理框图,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,失稳预测模块的主要任务,进行故障检测。待故障检出后，接收由同步多参量测量装置发来的实时信息（如发电机功角、角速度以及功率），转入状态量快速预测和跟踪，并进行稳定性识别。当判出系统失稳时，由总控中心的控制决策模块发出控制命令，起动安装在各子站的局部控制措施。,六 稳定性预测与实时控制系统的实现方案,失稳预测模块的计算流程图,七 整体方案准确性的检验及仿真结果(1),基于EMS实时数据对预想事故进行筛选与分类,基于实时测量的轨迹信息对发电机功角的快速预测,七 整体方案准确性的检验及仿真结果(2),发电机功角预测的最大偏差（弧度）,预测算法提前0.40s，最大误差为0.1474，预测的误差在允许的范围内。,七 整体方案准确性的检验及仿真结果（3）,基于实测和预测的轨迹信息对系统的稳定性进行预测,谢谢大家！再见！,
