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1、.,第四章 框架剪力墙结构设计,高层建筑结构,.,1,2,3,剪力墙结构概述,框剪结构内力计算,框剪结构内力、位移特征,Your Logo,目录,.,第一节 框剪结构概述,一、受力和变形特点,剪力墙：变形曲线为弯曲型，层剪力按照EI值分配框架：变形曲线为剪切型，层剪力按照D值分配框剪结构：变形曲线为反S形的弯剪型,框剪结构变形特点,.,第一节 框剪结构概述,框剪结构受力特点,协同工作时，剪力墙单元刚度比框架大得多，剪力墙担负大部分水平荷载。下部：剪力墙变形增大，框架减小，故下部为拉力；上部：剪力墙变形减小，框架增大，故上部为推力。框架上部和下部所受剪力趋于均匀化。,.,第一节 框剪结构概述,二
2、、框剪结构中的梁,第一种是剪力墙之间的、两端均与墙肢相连的连梁A；第二种是一端与剪力墙相连,另一端与框架柱相连接的连梁B；第三种是两端均和框架柱相连的框架梁C。,.,第一节 框剪结构概述,C梁按框架梁设计，A梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计。B梁一端与墙相连，墙肢刚度很大；另一端与框架柱相连，柱刚度较小。B梁应设计为强剪弱弯，保证在剪切破坏前已屈服而产生了塑性变形。在进行内力和位移计算时，由于B梁可能弯曲屈服进 入弹塑性工作状态，B梁的刚度应乘以折减系数予以降低。为防止裂缝开展过大，避免破坏，值不宜小于0.5。如果配筋困难，还可以在刚度足够、满足水平位移限值的条件下，降低连梁的高度而减小刚度，降
3、低内力。,.,第一节 框剪结构概述,三、剪力墙的合理数量,单从抗震的角度来说，剪力墙数量以多为好；从经济性来说，剪力墙则不宜过多。,.,第二节 框剪结构内力计算,框架-剪力墙结构体系在水平荷载作用下的内力分析是一个三维超静定问题，通常把它简化为平面结构计算，并在结构分析中作如下基本假定：楼板在自身平面内的刚度无限大。当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平荷载作用下不计扭转的影响。不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。,一、基本假定,.,第二节 框剪结构内力计算,铰接体系 在基本假定的前提下，计算区段内结构在水平荷载作用下，水平位移相同。此时，可把所有剪力墙综合在一起成总
4、剪力墙，将所有框架综合在一起成总框架。楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平侧移，但楼面外刚度为零，它对各平面结构不产生约束弯矩，可以把楼板简化成铰接连杆。刚接体系 这种体系包括总剪力墙、总框架和刚性连杆。此连杆实为一连梁，连接剪力墙和框架。该梁对剪力墙有约束作用，视为刚接，该梁对柱也有约束作用。,二、两种结构简化体系,.,第二节 框剪结构内力计算,按铰接体系：3片墙，4榀框架,.,第二节 框剪结构内力计算,有连梁连接,按刚接体系：4片墙，5榀框架,.,第二节 框剪结构内力计算,三、总剪力墙和总框架刚度计算,1、总剪力墙刚度总剪力墙抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：其中：k 剪力墙片数 每
5、片墙的等效抗弯刚度,.,第二节 框剪结构内力计算,2、总框架刚度 对总框架来说，抗侧移刚度为同一层内所有框架柱的抗侧移刚度之和，柱的刚度采用修正后的抗侧移刚度D值。总框架的剪切刚度：总框架在楼层间产生单位剪切变形所需的水平剪力,.,第二节 框剪结构内力计算,在工程实际中，总框架各层抗侧移刚度Cf及总剪力墙各层等效抗弯刚度EIeq沿结构高度不一定完全相同，而是有变化的，如果变化不大，其平均值可采用加权平均法算得：,.,第二节 框剪结构内力计算,四、按铰接体系框剪结构的内力计算,框剪结构在水平荷载作用下，外力在框架和剪力墙之间的分配由协同工作计算确定，采用连续连杆法。将连杆切开，各连杆中的未知力化
6、为未知函数。分别取总剪力墙和总框架为研究对象。,.,第二节 框剪结构内力计算,对于总剪力墙看成悬臂梁，其内力与弯曲变形的关系如下：,.,第二节 框剪结构内力计算,对于总框架，由假定，对式上式微分得：代入式，整理后得：,.,第二节 框剪结构内力计算,.,引入符号称为结构刚度特征值，是反映总框架和总剪力墙刚度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力和变形状态及外力分配都有很大影响。,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,分别引入框剪结构在均布、三角形分布、顶部集中荷载作用下的边界条件，得到非齐次线性微分方程的解y()，即为框剪结构在这三种荷载下的位移计算公式。然后可以根据位移曲线y
7、()求解总剪力墙的内力Mw 和Vw及总框架的剪力Vf。,.,第二节 框剪结构内力计算,通过上述方法来计算总剪力墙的位移y、内力Mw 和Vw比较繁琐，为方便计算，给出在以上3种典型荷载作用下y、Mw 和Vw的计算图表，设计时可以直接查用。,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,.,第二节 框剪结构内力计算,查出各系数，然后根据下列式子求得结构该截面处的位移及内力。,总
8、框架的剪力可直接由总剪力减去剪力墙的剪力得到：,.,第二节 框剪结构内力计算,五、按刚接体系框剪结构的内力计算,与铰结体系间的主要区别：总剪力墙和总框架间的连杆对墙肢有约束弯矩作用。连杆切开后，连杆中除轴向力外，还有剪力和弯矩。,.,第二节 框剪结构内力计算,计算简图,.,第二节 框剪结构内力计算,将剪力和弯矩向墙肢截面形心轴取矩，就形成约束弯矩。将约束弯矩及连梁轴力连续化后，可以得到基本计算体系。与铰结体系相比：框架部分完全相同，但剪力墙部分增加了约束弯矩。,.,第二节 框剪结构内力计算,刚结连杆杆端约束弯矩,形成刚结连杆的连梁有两种：墙肢与框架之间；墙肢与墙肢之间。连梁均可以简化成带刚域的
9、梁，刚域长度取为墙肢形心轴到连梁边距离减去1/4连梁的高度。,.,第二节 框剪结构内力计算,墙肢与墙肢之间,两端带刚域杆的杆端弯矩系数：,.,第二节 框剪结构内力计算,墙肢与框架之间,在上式中令b=0，得到仅有一端带刚域的梁端弯矩系数：,式中 考虑剪切变形时的影响系数，如果不考虑剪切变形的影响，可令。,.,第二节 框剪结构内力计算,注意：实际工程中，上述方法计算出来的联系梁弯矩往往过大，配筋过多，可以对梁弯矩进行塑性调幅。方法是降低连梁刚度。连梁刚度大，弯矩反而大，不利于其承载。为了保证连梁的强度，我们应该减小连梁的尺寸，而不应该加大其尺寸。,.,第二节 框剪结构内力计算,将约束弯矩连续化，则
10、第i个梁端单位高度上约束弯矩为：,当同一层有n个刚结结点时候（与墙肢相交的结点），总连杆约束弯矩为：,连杆总约束刚度,.,第二节 框剪结构内力计算,假定框架从底层到顶层层高以及杆件截面都不变，沿着高度连杆约束刚度为常数。从而梁端转角为 时候梁端约束弯矩：当实际结构中各层不同时，取各层约束刚度加权平均值为连梁约束刚度,.,第二节 框剪结构内力计算,刚接体系的微分方程与铰接体系所对应的微分方程完全相同，因此铰接体系微分方程的的解此处也适用。,刚接体系的微分方程,.,第二节 框剪结构内力计算,连梁线性约束弯矩在总剪力墙高度的截面处产生的弯矩为：,产生此弯矩所对应的剪力和荷载分别为：,.,第二节 框剪
11、结构内力计算,总剪力墙内力与弯曲变形的关系,.,第二节 框剪结构内力计算,整理后可得：,同铰接体系，引入记号：,.,第二节 框剪结构内力计算,则方程可化为：,上式即为刚接体系的微分方程，此式与铰接体系所对应的微分方程完全相同，因此，铰接体系微分方程的的解和图表在此处也适用。,.,第二节 框剪结构内力计算,和铰接体系的区别：,.,第二节 框剪结构内力计算,刚接体系计算步骤：,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,刚度特征值，反映了框架抗侧刚度（包括连梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当0时即为纯剪力墙结构，当时即为纯框架结构。,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,一、位移曲线,6时，变形曲线
12、呈剪切形16时，变形曲线呈弯剪型,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,二、剪力分配,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,两者之间的剪力分配关系随框剪结构的刚度特征值而变，框剪结构的刚度特征值很小时，剪力墙承担大部分剪力，框剪结构的刚度特征值很大时候，框架承担大部分剪力。,框架与剪力墙间剪力分配在各层不相同。剪力墙底部承受大部分剪力，而框架底部剪力很小（近似计算得到框架底部剪力为零，实际不为零）。上部剪力墙出现负剪力，框架担负了较大的正剪力。顶部处，框架与剪力墙剪力都不是零。,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,剪力墙及框架顶部剪力不为0的原因是由协调变形相互作用产生的。协同工作使得框架各层剪力趋于均匀，有利于框架柱的设计。梁、柱尺寸从上到下可以比较均匀。框架的剪力最大值在结构中部某层，相对座标大约在0.30.6之间，随刚度特征值的增大，最大剪力层向下移动。可以根据最大剪力值控制柱断面配筋。,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,三、荷载分布,.,第三节 框剪结构内力、位移特征,在底部：剪力墙所受的荷载 Pw比外荷载 P大，而框架承受反向荷载；在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故。,
