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1、XX,第六章 土压力与土坡稳定,6.1 土压力的类型6.2 静止土压力计算6.3 朗肯土压力理论6.4 库仑土压力理论6.5 挡土墙设计6.6 边坡稳定性分析,主要内容,XX,6.1 土压力的类型,土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,XX,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,XX,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,播放动画,播放动画,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数
2、值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,XX,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1.Ea Eo Ep2.p a,XX,6.2、静止土压力计算,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方法：,1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0=1-sin 计算 3.按相关表格提供的经验值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,XX,6.3 朗肯土压力理论,一、朗肯土压力基本理论,1.挡土墙背垂
3、直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,XX,a,p,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,XX,二、主动土压力,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降低到最低极限值,z(1),a(3),极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗
4、肯主动土压力强度,XX,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,XX,当c0,粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1.土的自重引起的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2cKa,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底
5、(h-z0)/3处,XX,三、被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z(3),p(1),挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值,XX,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,XX,当c0,粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1.土的自重引起的土压
6、力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2cKp,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,XX,例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,XX,【解答】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,XX,四、特殊情况下的土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,填土表面深度z处竖向应力为(q+z
7、),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z0 0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,XX,2.成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,aA,aB上,aB下,aC下,aC上,aD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,XX,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下
8、水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,XX,例题分析,【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,Ka10.307,Ka20.568,XX,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,XX,6.4 库仑土压力理论,一、
9、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形,二、库仑土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,XX,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡
10、土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,XX,主动土压力与墙高的平方成正比,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力,XX,例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,XX,三、土压力计算方法讨论,1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要
11、问题,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,2、三种土压力在实际工程中的应用,挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算,XX,挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%0.3%,填土就可能发生主动破坏。,挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达
12、到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被动土压力全部，通常取其30,XX,3、挡土墙位移对土压力分布的影响,挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3,挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处,XX,四、不同情况下挡土墙土压力计算,1.墙后有
13、局部均布荷载情况,局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段,2.填土面不规则的情况,填土面不规则情况，采用作图法求解，假定一系列滑动面，采用静力平衡求出土压力中最大值,XX,3.墙背为折线形情况,墙背由不同倾角的平面AB和BC组成，先以BC为墙背计算BC面上土压力E1及其分布，然后以AB的延长线AC 作为墙背计算ABC 面上土压力,只计入AB段土压力E2，将两者压力叠加得总压力,五、规范土压力计算公式,C,E2,E1,Ea,主动土压力,其中：yc为主动土压力增大系数,分布情况,XX,6.5 挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石或素混凝土砌筑而成，
14、靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用,XX,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.81.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,XX,二、重力式挡土墙设计,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,2.地基承载力验算,挡土墙计算内
15、容,3.墙身强度验算,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,XX,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,三、重力式挡土墙的体型与构造,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定,XX,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙
16、趾台阶,三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系,E1E2E3,XX,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实,4.填土质量要求,XX,四、新型挡土结构,一、锚定板挡土结构,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、加筋土挡土结构,预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力,XX,三、桩撑挡土结构,采用桩基础，
17、打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广,XX,土坡稳定概述,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河岸坡,路基、堤坝,6.6 边坡稳定性分析,XX,一、无粘性土坡稳定分析,1、一般情况下的无粘性土土坡,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,XX,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,安全系数,XX,2、有渗流作用时的无粘性土土坡分析,稳定条件：TT+J,顺坡出流情况:,/sat1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无
18、粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半,XX,例题分析,【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.0kN/m3,内摩擦角=30,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？,干坡或完全浸水情况,顺坡出流情况,XX,二、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,饱和粘土，不排水剪条件下，u0，fcu,XX,粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响,Fs是任
19、意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,XX,最危险滑动面圆心的确定,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚,=0,O,E,0,XX,2、条分法,对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,XX,条分法分析步骤I,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi)(Pi1，Xi1),XX,条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩
20、,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,XX,例题分析,【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角=12，粘聚力c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数,XX,分析:,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数,XX,计算,按比例
21、绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧,取圆心O，取半径R=8.35m,将滑动土体分成若干土条，对土条编号,列表计算该圆心和半径下的安全系数,XX,3、泰勒图表法,土坡的稳定性相关因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系,稳定数,土坡的临界高度或极限高度,泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数F s,XX,例题分析,【例】一简单土坡=15,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角
22、为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高,在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.25=6m,【解答】,稳定数：,由=15,Ns=8.9查图得稳定坡角=57,由=60，=15查图得泰勒稳定数Ns为8.6,稳定数：,求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为,XX,三、土坡稳定分析中有关问题,1、挖方边坡与天然边坡,天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果,2、关于圆弧滑动条分法,
23、计算中引入的计算假定：滑动面为圆弧 不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义,XX,3、土的抗剪强度指标值的选用,土的抗剪强度指标值选用应合理：指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标,4、安全系数的选用,影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论,XX,5、查表法确定土质边坡的坡度,边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定 一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度,
