《计算机组成原理课后答案(第二版)_唐朔飞_第六章 计算机的运算方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机组成原理课后答案(第二版)_唐朔飞_第六章 计算机的运算方法.ppt（126页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、计算机的运算方法,第 六 章,1.最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数？解：五位长的十进制正整数中，最大的数99999满足条件：216（=65536）99999217（=131072），故最少用17位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数。,9,2.已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。（1）X 1/2；（2）X 1/8；（3）1/4 X 1/16 解：（1）若要X 1/2，只要a1=1，a2a6不全为0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6=1）；（2）若要X 1/8，只要a1a3不全为0即可（a1 or a
2、2 or a3=1），a4a6可任取0或1；,（3）若要1/4 X 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1；当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0（a5 or a6=1；若a3=1，则a4a6可任取0或1；当a2=1时，a3a6可任取0或1。3.设x为整数，x补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x-16，试问 x1x5 应取何值？解：若要x-16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：负数绝对值大的反而小。）,4.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。-13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：
3、,真 值十进制 二进制 原 码 反 码 补 码-13/64-0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100-87-101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,5.已知x补，求x原和x。x1补=1.1100；x2补=1.1001；x3补=0.1110；x4补=1.0000；x5补=1，0101；x6补=1，1100；x7补=0，0
4、111；x8补=1，0000；解：x补与x原、x的对应关系如下：,x补 x原 x（二进制）x（十进制）1.1100 1.0100-0.0100-1/4 1.1001 1.0111-0.0111-7/16 0.1110 0.1110+0.1110+7/8 1.0000 无-1.0000-1 1，0101 1，1011-1011-11 1，1100 1，0100-0100-4 0，0111 0，0111+0111+7 1，0000 无-10000-16,6.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，x补=x原成立。解：当x为小数时，若x 0，则 x补=x原成立
5、；若x 0，则当x=-1/2时，x补=x原成立。当x为整数时，若x 0，则 x补=x原成立；若x 0，则当x=-64时，x补=x原成立。,7.设x为真值，x*为绝对值，说明-x*补=-x补能否成立。解：当x为真值，x*为绝对值时，-x*补=-x补不能成立。-x*补=-x补的结论只在x0时成立。当xy补，是否有xy？解：若x补y补，不一定有xy。x补 y补时 x y的结论只在 x 0、y 0，及 x0、yy，但由于负数补码的符号位为1，则x补0时，有x y补。,注意：1）绝对值小的负数其值反而大，且负数的绝对值越小，其补码值越大。因此，当xy补，必有xy。2）补码的符号位和数值位为一体，不可分开
6、分析。3）完整的答案应分四种情况分析，但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。4）由于补码0的符号位为0，因此x、y=0可归纳到0的一类情况讨论。,9.当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？解：真值和机器数的对应关系如下：,注意：1）9BH、FFH为机器数，本身含符号位。2）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。,10.在整数定点机中，设机器数采用一位符号位，写出0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？解：0的机器数形式如下：,结论：补、移码0的表示唯一，原、反码不唯一。注意：本题不用分析不同编码间
7、的其他特性。11.已知机器数字长为4位（其中1位为符号位），写出整数定点机和小树定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。,解：机器数与对应的真值形式如下：,续表1：,续表2：,续表3：,12.设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求如下：（1）阶码和尾数均为原码；（2）阶码和尾数均为补码；（3）阶码为移码，尾数为补码。（注：题意中应补充规格化数的要求。）解：据题意画出该浮点数的格式：1 4 1 10,阶符 阶码 数符 尾数,注意：1）正数补码不“变反+1”。2）机器数末位
8、的0不能省。,将十进制数转换为二进制：x1=51/128=（0.011 001 1）2=2-1（0.110 011）2 x2=-27/1024=（-0.000 001 101 1）2=2-5（-0.110 11）2 x3=7.375=（111.011）2=23（0.111 011）2 x4=-86.5=（-1 010 110.1）2=27（-0.101 011 01）2 则以上各数的浮点规格化数为：（1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0（2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0（3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0,（1）x2浮=1，01
9、01；1.110 110 000 0（2）x2浮=1，1011；1.001 010 000 0（3）x2浮=0，1011；1.001 010 000 0（1）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（2）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（3）x3浮=1，0011；0.111 011 000 0（1）x4浮=0，0111；1.101 011 010 0（2）x4浮=0，0111；1.010 100 110 0（3）x4浮=1，0111；1.010 100 110 0注：以上浮点数也可采用如下格式：1 1 4 10,数符 阶符 阶码 尾数,此时只要将上述答案中的数符
10、位移到最前面即可。,13.浮点数格式同上题，当阶码基值分别取2和16时，（1）说明2和16在浮点数中如何表示。（2）基值不同对浮点数什么有影响？（3）当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两种情况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。解：（1）阶码基值不论取何值，在浮点数中均为隐含表示，即：2和16不出现在浮点格式中，仅为人为的约定。,（2）当基值不同时，对数的表示范围和精度都有影响。即：在浮点格式不变的情况下，基越大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。（3）r=2时，最大正数的浮点格式为：0，1111；0.111 111 111 1 其真值为：N+max=215（1-2-
11、10）非零最小规格化正数浮点格式为：1，0000；0.100 000 000 0 其真值为：N+min=2-162-1=2-17 r=16时，最大正数的浮点格式为：0，1111；0.1111 1111 11 其真值为：N+max=1615（1-2-10）非零最小规格化正数浮点格式为：1，0000；0.0001 0000 00 其真值为：N+min=16-1616-1=16-17,14.设浮点数字长为32位，欲表示6万间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？解：若要保证数的最大精度，应取阶的基=2。若要表示6万间的
12、十进制数，由于32768（215）6万 65536（216），则：阶码除阶符外还应取5位（向上取2的幂）。故：尾数位数=32-1-1-5=25位 按此格式，该浮点数上溢的条件为：阶码 32 该浮点数格式如下：1 5 1 25,15.什么是机器零？若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式？解：机器零指机器数所表示的零的形式，它与真值零的区别是：机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”，而真零对应数轴上的一点（0点）。若要求用“全0”表示浮点机器零，则浮点数的阶码应用移码、尾数用补码表示（此时阶码为最小阶、尾数为零，
13、而移码的最小码值正好为“0”，补码的零的形式也为“0”，拼起来正好为一串0的形式）。,16.设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。（1）无符号数；（2）原码表示的定点小数；（3）补码表示的定点小数；（4）补码表示的定点整数；（5）原码表示的定点整数；（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出正数和负数的表示范围；（注：加条件：阶原尾原非规格化数。）（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。,解：各种表示方法数据范围如下：（1）无符号整数：0 2
14、16-1，即：0 65535；（2）原码定点小数：1-2-15-（1-2-15）（3）补码定点小数：1-2-15-1（4）补码定点整数：215-1-215，即：32767-32768；（5）原码定点整数：215-1-（215-1），即：32767-32767；,（6）据题意画出该浮点数格式：1 5 1 9,阶符 阶码 数符 尾数,由于题意中未指定该浮点数所采用的码制，则不同的假设前提会导致不同的答案，示意如下：1）当采用阶原尾原非规格化数时，最大正数=0，11 111；0.111 111 111最小正数=1，11 111；0.000 000 001 则正数表示范围为：231（1-2-9）2-3
15、1 2-9,最大负数=1，11 111；1.000 000 001最小负数=0，11 111；1.111 111 111 则负数表示范围为：2-31（-2-9）-231（1-2-9）2）当采用阶移尾原非规格化数时，正数表示范围为：231（1-2-9）2-32 2-9 负数表示范围为：2-32（-2-9）-231（1-2-9）注：零视为中性数，不在此范围内。,（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大正数=0，11 111；0.111 111 111最小正数=1，00 000；0.100 000 000 其对应的正数真值范围为：231（1-2-9）2-32 2-1最大负数=1，0
16、0 000；1.011 111 111最小负数=0，11 111；1.000 000 000 其对应的负数真值范围为：-2-32（2-1+2-9）231（-1）,注意：1）应写出可表示范围的上、下限精确值（用或，不要用或）。2）应用十进制2的幂形式分阶、尾两部分表示，这样可反映出浮点数的格式特点。括号不要乘开，不要用十进制小数表示，不直观、不精确且无意义。3）原码正、负域对称，补码正、负域不对称，浮点数阶、尾也如此。特别要注意浮点负数补码规格化范围。（满足条件：数符MSB位=1）,17.设机器数字长为8位（含1位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正
17、确。x1原=0.001 1010；x2原=1.110 1000；x3原=1.001 1001；y1补=0.101 0100；y2补=1.110 1000；y3补=1.001 1001；z1反=1.010 1111；z2反=1.110 1000；z3反=1.001 1001。,解：算术左移一位：x1原=0.011 0100；正确x2原=1.101 0000；溢出（丢1）出错x3原=1.011 0010；正确y1补=0.010 1000；溢出（丢1）出错y2补=1.101 0000；正确y3补=1.011 0010；溢出（丢0）出错z1反=1.101 1111；溢出（丢0）出错z2反=1.101
18、0001；正确z3反=1.011 0011；溢出（丢0）出错 算术左移两位：x1原=0.110 1000；正确x2原=1.010 0000；溢出（丢11）出错x3原=1.110 0100；正确,算术左移两位：y1补=0.101 0000；溢出（丢10）出错y2补=1.010 0000；正确y3补=1.110 0100；溢出（丢00）出错z1反=1.011 1111；溢出（丢01）出错z2反=1.010 0011；正确z3反=1.110 0111；溢出（丢00）出错 算术右移一位：x1原=0.000 1101；正确 x2原=1.011 0100；正确 x3原=1.000 1100(1)；丢1，产
19、生误差 y1补=0.010 1010；正确 y2补=1.111 0100；正确 y3补=1.100 1100(1)；丢1，产生误差,算术右移一位：z1反=1.101 0111；正确z2反=1.111 0100(0)；丢0，产生误差z3反=1.100 1100；正确 算术右移两位：x1原=0.000 0110（10）；产生误差x2原=1.001 1010；正确x3原=1.000 0110（01）；产生误差y1补=0.001 0101；正确y2补=1.111 1010；正确y3补=1.110 0110（01）；产生误差z1反=1.110 1011；正确z2反=1.111 1010（00）；产生误差
20、z3反=1.110 0110（01）；产生误差,18.试比较逻辑移位和算术移位。解：逻辑移位和算术移位的区别：逻辑移位是对逻辑数或无符号数进行的移位，其特点是不论左移还是右移，空出位均补0，移位时不考虑符号位。算术移位是对带符号数进行的移位操作，其关键规则是移位时符号位保持不变，空出位的补入值与数的正负、移位方向、采用的码制等有关。补码或反码右移时具有符号延伸特性。左移时可能产生溢出错误，右移时可能丢失精度。,19.设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。（1）A=9/64，B=-13/32，求A+B；（2）A=19/32，B=-17/128，求A-B；（3）A=-3/
21、16，B=9/32，求A+B；（4）A=-87，B=53，求A-B；（5）A=115，B=-24，求A+B。解：（1）A=9/64=（0.001 0010）2 B=-13/32=（-0.011 0100）2 A补=0.001 0010 B补=1.100 1100,A+B补=0.0 0 1 0 0 1 0+1.1 0 0 1 1 0 0 1.1 0 1 1 1 1 0 无溢出 A+B=（-0.010 0010）2=-17/64（2）A=19/32=（0.100 1100）2 B=-17/128=（-0.001 0001）2 A补=0.100 1100 B补=1.110 1111-B补=0.001
22、 0001A-B补=0.1 0 0 1 1 0 0+0.0 0 1 0 0 0 1 0.1 0 1 1 1 0 1 无溢出 A-B=（0.101 1101）2=93/128,（3）A=-3/16=（-0.001 1000）2 B=9/32=（0.010 0100）2 A补=1.110 1000 B补=0.010 0100 A+B补=1.1 1 0 1 0 0 0+0.0 1 0 0 1 0 0 0.0 0 0 1 1 0 0 无溢出 A+B=（0.000 1100）2=3/32（4）A=-87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 A补=1，010 1001 B补=0，01
23、1 0101-B补=1，100 1011,A-B补=1，0 1 0 1 0 0 1+1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 溢出 A-B=（-1，000 1100）2=-140（5）A=115=（111 0011）2 B=-24=（-11 000）2 A补=0，111 0011 B补=1，110 1000A+B补=0，1 1 1 0 0 1 1+1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 1无溢出 A+B=（101 1011）2=91注意：1、单符号位运算要用单符号位的判断方法判溢出；2、结果的真值形式上要和原始数据一致。,20.用原码一位乘、两位乘和补
24、码一位乘（Booth算法）、两位乘计算xy。（1）x=0.110 111，y=-0.101 110；（2）x=-0.010 111，y=-0.010 101；（3）x=19，y=35；（4）x=0.110 11，y=-0.111 01。解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。（1）x原=x=0.110111，y原=1.101110 x*=0.110111，y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原=1.100 111 100 010 xy=-0.100 111 100 010,原码一位乘：
25、部分积 乘数y*0.0 0 0 0 0 0.1 0 1 1 1 0+01 0.0 0 0 0 0 0 0.1 0 1 1 1+x*+0.1 1 0 1 1 1 0.1 1 0 1 1 11 0.0 1 1 0 1 1 1 0.1 0 1 1+x*+0.1 1 0 1 1 1 1.0 1 0 0 1 01 0.1 0 1 0 0 1 0 1 0.1 0 1+x*+0.1 1 0 1 1 1 1.1 0 0 0 0 01 0.1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.1 0+01 0.0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.1 x*+0.1 1 0 1 1 1 1.0 0 1 1 1 11 0.
26、1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0,2x*=01.101110，-x*补=-x补=1.001001原码两位乘：部分积 乘数 Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 1 1 1 0 0+0 0 1.1 0 1 1 1 0+2x*0 0 1.1 0 1 1 1 0 02 0 0 0.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0.1 0 1 1+1 1 1.0 0 1 0 0 1+-x*补 1 1 1.1 0 0 1 0 0 12 1 1 1.1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0.1 0+1 1 1.0 0 1 0 0 1+-x*补 1 1 1.0 0 0 0 1
27、0 12 1 1 1.1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0.+0 0 0.1 1 0 1 1 1+x*0 0 0.1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0结果同一位乘，xy=-0.100 111 100 010,x补=x=0.110111y补=1.010010-x补=1.0010012x补=01.101110-2x补=10.010010 xy补=1.011 000 011 110 0 xy=-0.100 111 100 010 0补码一位乘、两位乘运算过程如下：,补码一位乘：部分积 乘数y补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0 0 1.0 1 0 0 1 0 0+
28、01 0 0.0 0 0 0 0 0 0 1.0 1 0 0 1 0+1 1.0 0 1 0 0 1+-x补 1 1.0 0 1 0 0 1 1 1 1.1 0 0 1 0 0 1 0 1.0 1 0 0 1+0 0.1 1 0 1 1 1+x补 0 0.0 1 1 0 1 11 0 0.0 0 1 1 0 1 1 1 0 1.0 1 0 0+0 1 0 0.0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1.0 1 0+1 1.0 0 1 0 0 1+-x补 1 1.0 0 1 1 1 11 1 1.1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1.0 1+0 0.1 1 0 1 1 1+x补 0 0
29、.0 1 1 1 1 01 0 0.0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1.0+1 1.0 0 1 0 0 1+-x补 1 1.0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清0,补码两位乘：部分积 乘数 yn+1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 1 1.0 1 0 0 1 0 0+1 1 0.0 1 0 0 1 0+-2x补 1 1 0.0 1 0 0 1 0 2 1 1 1.1 0 0 1 0 0 1 0 1 1.0 1 0 0 1+0 0 0.1 1 0 1 1 1+x补 0 0 0.0 1 1 0 1 1 2 0 0 0.0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1
30、 1.0 1 0+0 0 0.1 1 0 1 1 1+x补 0 0 0.1 1 1 1 0 1 2 0 0 0.0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1.0+1 1 1.0 0 1 0 0 1+-x补 1 1 1.0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0.清0 结果同补码一位乘，xy=-0.100 111 100 010 00,（2）x=-0.010111，y=-0.010101 x原=1.010111，y原=1.010101 x*=0.010111，y*=0.010101-x*补=1.101001，2x*=0.101110-2x*补=1.010010 x0=1，y
31、0=1，z0=x0 y0=1 1=0 x补=1.101001，y补=1.101011-x补=0.010111，2x补=1.010010-2x补=0.101110 x*y*=0.000 111 100 011 xy原=0.000 111 100 011 xy补=0.000 111 100 011 0 xy=0.000 111 100 011运算过程如下：,原码一位乘：部分积 乘数y*0.0 0 0 0 0 0.0 1 0 1 0 1+x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 0 1 1 1 1 0.0 0 1 0 1 1 1.0 1 0 1 0+01 0.0 0 0 1 0 1 1 1.0
32、1 0 1+x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 1 1 0 01 0.0 0 1 1 1 0 0 1 1.0 1 0+01 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1.0 1+x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 1 1 1 01 0.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1.0+01 0.0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1,原码两位乘：部分积 乘数y*Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 1 0 1 0 1 0+0 0 0.0 1 0 1 1 1+x*0 0 0.0 1 0 1 1 1 02 0 0 0.0 0 0 1 0 1 1 1 0 0.
33、0 1 0 1+0 0 0.0 1 0 1 1 1+x*0 0 0.0 1 1 1 0 0 02 0 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0.0 1+0 0 0.0 1 0 1 1 1+x*0 0 0.0 1 1 1 1 0 02 0 0 0.0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0.+0 结果同一位乘，xy=0.000 111 100 011,补码一位乘：部分积 乘数y补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0 0 1.1 0 1 0 1 1 0+0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0.0 1 0 1 1 1 1 0 0.0 0 1 0 1 1 1 1.1
34、 0 1 0 1 1+0 1 0 0.0 0 0 1 0 1 1 1 1.1 0 1 0 1+1 1.1 0 1 0 0 1+x补 1 1.1 0 1 1 1 0 1 1 1.1 1 0 1 1 1 0 1 1 1.1 0 1 0+0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0.0 0 1 1 1 01 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1.1 0 1+1 1.1 0 1 0 0 1+x补 1 1.1 1 0 0 0 01 1 1.1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1.1 0+0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0.0 0 1 1 1 1 1 0 0.0 0 0
35、 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1.1+0,补码两位乘：部分积 乘数 yn+1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 1 1.1 0 1 0 1 1 0+0 0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0 0.0 1 0 1 1 1 2 0 0 0.0 0 0 1 0 1 1 1 1 1.1 0 1 0 1+0 0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0 0.0 1 1 1 0 0 2 0 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1.1 0 1+0 0 0.0 1 0 1 1 1+-x补 0 0 0.0 1 1 1 1 0 2 0 0 0.0 0 0 1 1 1 1 0 0
36、 0 1 1 1 1.1 清0+0结果同补码一位乘，xy=0.000 111 100 011 00,（3）x=19，y=35 x=（10 011）2，y=（100 011）2 x*=x原=x补=0，010 011 y*=y原=y补=0，100 011-x*补=-x补=1，101 101 2x*=2x补=0，100 110-2x*补=-2x补=1，011 010 x0=0，y0=0，z0=x0 y0=0 0=0 xy=x*y*=xy原=xy补=0，001 010 011 001=（665）10 运算过程如下：,原码一位乘：部分积 乘数y*0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1+x*+
37、0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 0 1 1 1 0，0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1+x*+0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 1 1 0 0 1 0，0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0+01 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0+01 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0+0 1 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1+x*+0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 1 0 01 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1,原码两位乘：部分积 乘数y*Cj 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，
38、1 0 0 0 1 1 0+1 1 1，1 0 1 1 0 1+-x*补 1 1 1，1 0 1 1 0 1 12 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0+0 0 0，0 1 0 0 1 1+x*0 0 0，0 0 1 1 1 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0+0 0 0，1 0 0 1 1 0+2x*0 0 0，1 0 1 0 0 1 02 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0，+0 结果同一位乘，xy=0，001 010 011 001,补码一位乘：部分积 乘数y补 yn+1 0 0，0
39、0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0+1 1，1 0 1 1 0 1+-x补 1 1，1 0 1 1 0 1 1 1 1，1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 1+0 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1+0 0，0 1 0 0 1 1+x补 0 0，0 0 1 1 1 0 1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 0+0 1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0+0 1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0+1 1，1 0 1 1 0 1+-x补 1 1，1 0
40、 1 1 1 0 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0，1+0 0，0 1 0 0 1 1+x补 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 注：整数乘此位要省。,补码两位乘：部分积 乘数 yn+1 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0+1 1 1，1 0 1 1 0 1+-x补 1 1 1，1 0 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 1+0 0 0，0 1 0 0 1 1+x补 0 0 0，0 0 1 1 1 0 2 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0
41、1 0 0，1 0 0+1 1 1，0 1 1 0 1 0+-2x补 1 1 1，0 1 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0，1+0 0 0，0 1 0 0 1 1+0 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 省 结果同补码一位乘，xy=0,001 010 011 001,（4）x=0.110 11，y=-0.111 01 x*=x原=x补=0.110 11 y原=1.111 01，y*=0.111 01 y补=1.000 11-x*补=-x补=1.001 01 2x*=2x补=01.101 10-2x*补=-2x
42、补=10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 000 111 1 xy原=1.110 000 111 1 xy补=1.001 111 000 10 xy=-0.110 000 111 1运算过程如下：,原码一位乘：部分积 乘数y*0.0 0 0 0 0.1 1 1 0 1+x*+0.1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 1 0.0 1 1 0 1 1.1 1 1 0+01 0.0 0 1 1 0 1 1.1 1 1+x*+0.1 1 0 1 1 1.0 0 0 0 1 1 0.1 0 0 0 0 1 1 1.1 1+x*+0.1 1 0
43、1 1 1.0 1 0 1 1 1 0.1 0 1 0 1 1 1 1 1.1+x*+0.1 1 0 1 1 1.1 0 0 0 0 1 0.1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,原码两位乘：部分积 乘数y*Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0.1 1 1 0 1 0+0 0 0.1 1 0 1 1+x*0 0 0.1 1 0 1 1 02 0 0 0.0 0 1 1 0 1 1 0.1 1 1+1 1 1.0 0 1 0 1+-x*补 1 1 1.0 1 0 1 1 12 1 1 1.1 1 0 1 0 1 1 1 1.0 1+0 0 1.1 0 1 1 0+2x*0 0 1.1 0
44、0 0 0 01 0 0 0.1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0.+0 结果同一位乘，xy=-0.110 000 111 1,补码一位乘：部分积 乘数y补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0 1.0 0 0 1 1 0+1 1.0 0 1 0 1+-x补 1 1.0 0 1 0 1 1 1 1.1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1 1+0 1 1 1.1 1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1+0 0.1 1 0 1 1+x补 0 0.1 0 1 0 0 1 0 0.0 1 0 1 0 0 0 1 1.0 0 0+0 1 0 0.0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0
45、0+0 1 0 0.0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0+1 1.0 0 1 0 1+-x补 1 1.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 清0,补码两位乘：部分积 乘数 yn+1 0 0 0.0 0 0 0 0 1.0 0 0 1 1 0+1 1 1.0 0 1 0 1+-x补 1 1 1.0 0 1 0 1 2 1 1 1.1 1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1+0 0 0.1 1 0 1 1+x补 0 0 0.1 0 1 0 0 2 0 0 0.0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0 0+1 1 0.0 1 0 1 0+-2x补 1 1 0.0 1 1 1 1
46、 1 1 1 1.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0.清0 结果同补码一位乘，xy=-0.110 000 111 10,21.用原码加减交替法和补码加减交替法计算xy。（1）x=0.100111，y=0.101011；（2）x=-0.10101，y=0.11011；（3）x=0.10100，y=-0.10001；（4）x=13/32，y=-27/32。解：（1）x*=x原=x补=x=0.100 111 y*=y原=y补=y=0.101 011-y*补=-y补=1.010 101 q0=x0y0=0 0=0 xy=x*y*=xy原=0.111 010 r*=0.000 0102-6=0.
47、000 000 000 010 计算过程如下：,原码加减交替除法：被除数（余数）商 0.1 0 0 1 1 1 0.0 0 0 0 0 0+1.0 1 0 1 0 1 试减，+-y*补 1.1 1 1 1 0 01 1.1 1 1 0 0 0 0.+0.1 0 1 0 1 1 r0，+-y*补 0.0 1 1 0 1 11 0.1 1 0 1 1 0 0.1 1+1.0 1 0 1 0 1 r0，+-y*补 0.0 0 1 0 1 1,续：被除数（余数）商1 0.0 1 0 1 1 0 0.1 1 1+1.0 1 0 1 0 1 r0，+-y*补 1.1 0 1 0 1 11 1.0 1 0
48、1 1 0 0.1 1 1 0+0.1 0 1 0 1 1 r0，+-y*补 1.0 1 0 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 0+0.1 0 1 0 1 1 r0，+y*（恢复余数）0.0 0 0 0 1 0,补码加减交替除法：被除数（余数）商 0 0.1 0 0 1 1 1 0.0 0 0 0 0 0+1 1.0 1 0 1 0 1 试减，x、y同号，+-y补 1 1.1 1 1 1 0 01 1 1.1 1 1 0 0 0 0.+0 0.1 0 1 0 1 1 r、y异号，+y补 0 0.1 0 0 0 1 1 1 0 1.0 0 0 1 1 0 0.1+1 1.0 1 0 1 0
49、 1 r、y同号，+-y补 0 0.0 1 1 0 1 11 0 0.1 1 0 1 1 0 0.1 1+1 1.0 1 0 1 0 1 r、y同号，+-y补 0 0.0 0 1 0 1 1,续：被除数（余数）商1 0 0.0 1 0 1 1 0 0.1 1 1+1 1.0 1 0 1 0 1 r、y同号，+-y补 1 1.1 0 1 0 1 11 1 1.0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0+0 0.1 0 1 0 1 1 r、y异号，+y补 0 0.0 0 0 0 0 11 0 0.0 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1+1 1.0 1 0 1 0 1 r、y同号，+-y补
50、1 1.0 1 0 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 1 恒置1+0 0.1 0 1 0 1 1 r、x异号，（恢复余数）0 0.0 0 0 0 1 0 且r、y异号，+y补注：恒置1引入误差。xy=xy补=0.111 011 r补=0.000 010，r=r*=0.000 000 000 010,（2）x=-0.101 01，y=0.110 11 x原=1.101 01 x*=0.101 01 y*=y原=y补=y=0.110 11-y*补=-y补=1.001 01 x补=1.010 11 q0=x0 y0=1 0=1 x*y*=0.110 00 xy原=1.110 00 xy=-0.
