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1、北师大版六年级数学下册总复习,数的认识,-小数分数百分数,学习目标,1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。2.探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3.会比较小数、分数、百分数大小。4、体会数在日常生活中的作用，回运用数表示事物，并能进行交流。,一、分数,用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。,（1）分数小数的产生,（2）分数的意义,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-
2、,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,真分数,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,带分数,一个整数带上一个分数，那个分数小于一.,带分数1,假分数,（3）分数的分类,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,（4）分数的比较大小,分数与除法的关系:,被除数除数=,(
3、分母0),（5）分数与除法,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,1、一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()2、如果分子不变,分母除以5,则这个分数()3、如果 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（）,扩大3倍,扩大5倍,10,（6）分数的基本性质,意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几.,二、小数,数位顺序表,小数点,整 数 部 分,小数部分,数 位,计数单位,.,个 级,万 级,个位,个,十位,十,百位,百,千位,千,万位,万,十万
4、位,十万,百万位,百万,千万位,千万,十 分 位,十分之一,百 分 位,百分之一,千 分 位,千分之一,相邻两个计数单位之间的进率都是10。,1、小数点右边第一位是（）位,计数单位是（）;第二位是（）位,计数单位（）2、小数部分的最大计数单位是（）,没有最小的计数单位。3、小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,十分,十分之一,百分,百分之一,十分之一,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,（1）小数的性质,3.50=3.5,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只
5、需要移动小数点,数位不够时用0补足.,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,（2）小数的分类,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节。循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和未位）0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,方法：整数部分大的就大，整数部分 相同，看十分位，十分位大的 就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大,99.97、99.97和99.97 从小到大排列,99.9799.9799.97,（3）小数的比较大
6、小,.,.,.,.,.,.,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。,（百分数后面不能带单位名称。）,（百分数是一种特殊的分数。）,三、百分数,1、分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比。2、百分数只能表示一个数占了另一个数的百分之几，不能用来表示具体的数。,（1）、百分数与分数的区别,在一个数的后面加上百分号是将这个数（）100倍。,缩小,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=(),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,
7、0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,四、分数、小数、百分数的互化,小数、百分数互化：0.23=1.5=30%=102%=,百分数和分数的互化：29%=110%=,小数、分数的互化：0.3=1.4=,两个数相除又叫做这两个数的比。,ab=a:b（b0),前项,比 号,后项,8:4=84=2（比值）,五、比的认识,1、比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,1:4,4:3,6:1,1:15,2、化简比,方法：应用比的基本性质化成最简整数比。,3、求比值,方法：用比的前项除以比的后项，结果就是比值。,4、比与除法和分数的关系,比的后项不能为0,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,商不变的规律,比的基本性质,分数的基本性质,5、比较性质,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。,比的前项和后项同时乘以或者除以相同 的数(零除外),比值不变。,再见,
