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1、2012年国际赛A题论文对比赏析,主要内容：,一、2012年国际赛赛题讲解二、赏析Outstanding论文三、我们组论文的阅读四、总结,一、2012年国际赛赛题讲解,Task1：explain why do leaves have the various shapes that they have？问题一：解释为什么树叶有那么多的形状？,Task2：Do the shapes“minimize”overlapping individual shadows that are cast,so as to maximize exposure?Does the distribution of lea
2、ves within the“volume”of the tree and its branches effect the shape?问题二：是不是树叶之间减少遮挡，来获得最大的光照，叶子的形状和树的体积及枝干分布有关系吗？,Task3：Speaking of profiles,is leaf shape related to tree（branching profile structure）?问题三：简而言之，树叶的形状和树的轮廓（枝干分布）有关系吗？Task4：How would you estimate the leaf mass of a tree?问题四：怎么估计一棵树上树叶的质量
3、？,二、赏析Outstanding论文,1）Classification the different types of leaves 各类树叶的分类2）Relationship between the leaf distribution and leaf shape 叶子的分布和叶子的形状的关系3）Relationship between the tree profile and leaf shape 树的轮廓和叶子的形状的关系4）Calculation of the total leaf mass on a leaf 计算树叶的质量,1、问题的分解,2、问题的假设,2.1假设所有的树都开放生
4、长，不密集生长和孤立生长2.2假设树叶不反应树的特殊功能，仅仅是为了树进行光合作用和呼吸作用2.3假设树叶的分布仅仅是植物向光性的一种自然表现。2.4假设树的轮廓只包含树在地面上的部分2.5假设比较树叶的不同，忽略其表面的凸凹不平的叶脉2.6假设的叶子是的树唯一反应光合作用和呼吸作用，储存二氧化碳的部分2.7假设一棵树储存碳量是一片叶子净吸收的二氧化碳量2.8假设树木在健康、成熟和稳定的条件生长。同一物种的树木有相似的特点,3、模型一：叶子分类3.1为了对给定的叶子的形状,我们想要设置一些参数和建立数据库进行比较。在仔细和彻底分析了叶子,我们开发七个最重要的参数,1.)Rectangulari
5、ty 2)Aspect ratio 3)Circularity 4)Form factor 5)Edge regularity area index.6)Edge regularity perimeter index 7)Proportional index,3.2 Rectangularity，树叶的面积和树叶边框矩形的面积之比,3.3 Aspect ratio，树叶边框矩形的宽长比,3.4 Circularity，树叶内切圆和外截圆的半径之比,3.5 Form factor，形状因子,一个著名的形状描述参数,是另一个基本指标的叶分类。最大可能值是1的参数。叶子面积和叶子周长的比值乘以常数。
6、,3.6 Edge regularity area index，叶子的面积和轮廓多边形周长比值,3.7Edge regularity perimeter index，轮廓的多边形周长和树叶周长的比，最大值为1,3.8 Proportional index，将叶子在垂直叶子主脉四等分,3.9 现在,我们可以开发一个数据库的六个最常见的叶子上面讨论包含了七参数。,3.10 6种北美常见的树叶的10个数据,3.11 当给一个特定的叶,我们可以计算出它的七个特征,并与我们的数据库通过计算的平方偏差的每个参数的给定的叶子从相应的标准参数的每个类别。考虑到有些参数分辨树叶的能力不一样，所以加入权重。,3.
7、12 权重的求解,求得的权重：,CR=0.00640.001,3.13 Model Testing,模型的检验,检验的结果：,检验结果表明，该树叶属于第四类,4、模型二：叶子的分布和形状的关系,4.1Idealized Leaf Distribution Model，理想化叶分布,4.1.1我们假设树垂直地面，直指天空；4.1.2我们假设这棵树是放置在纬度的L(北方)。因此最大的一年平均太阳能的高度,这是获得在中午春分,被定义为。,4.2为了简化模型,我们使用菱形,主轴的长度来标示Lmajorand长度的短轴指示为Lminor,来取代树叶的形状。,4.3当遮挡比E为0的时候,4.4模型的检验,
8、5.模型三：树的轮廓和树叶的关系,5.1我们有一个原始的猜想,树叶的形状是一个二维模拟树的轮廓。,5.2 Comparison of Leaf Shape and Tree Contour，叶子的形状和树的轮廓的一个比较,为了判断我们的猜想是正确的,我们的模型的总体想法是比较一些特定参数的树之间剖面和树叶的形状,从而确定是否存在关系。,5.3 此时我们把树也看成二维的图，把模型一的方法简化，只考虑其中权值大的三个因素,1)Rectangularity 2)Aspect ratio 3)Circularity,5.3.1 Rectangularity,5.3.2 Aspect ratio,5.3
9、.3 Circularity,5.4结论,从测试上述三个参数,我们可以得出结论,树叶的形状和树的轮廓有可能彼此之间的关系。虽然测试Rectangularity不支持我们的假设,Aspect ratio和 Circularity证实了树叶的形状是一个二维模拟树的轮廓。,6、模型四：一棵树上树叶的质量,6.1 Leaf Mass and Tree Age 1）Leaf Mass and CO2 Sequestration 2）CO2 Sequestration and Tree Age,6.2 Leaf Mass and Tree Size,6.2 Tree Age and Tree Size,P
10、 is the general profile of a tree(volume,height,mass,diameter).A is the age of the tree.k1,k2,k3,k4,k5 and k6 are constants.,三、我们组论文的阅读,模型一：1、树叶不同形状的分析模型,1）控制树叶的形状是多基因决定的；2）正常情况下，树叶是由主基因完全达；3）主基因的贡献率达到70%到80%左右；4）每一片叶上的微效基因都不少于20种；5）树叶存在微效基因，单个微效基因部分表达；6）大量的微效基因会积累导致叶子形状不一样。,微效基因的贡献率相同的概率大约为：,因为p趋于0
11、，所以微效基因的表达是不可能相同的，也就是说一棵树上没有相同的两片树叶。并且往往每片树叶上的微效基因都是大于20种，这就使得相同的概率P更小。综上述，世界上是没有两片完全相同的树叶。,2、决定树叶不同形状的外部因素分析：,查找资料显示，树叶形状和结构，与制造叶子所需的碳量，叶子的寿命和叶子进行光合作用的速率，这三个基本要素有关。,我们设定树叶形状复杂度的目标函数为y，碳含量的变化度为a，叶子寿命的变化度为b，光合作用速率的变化度为c。a为叶子中碳含量在50.0%到52%的可能的取值的个数，b为叶子寿命在几月到几十年可能的取值的个数，c为叶子光合作用速率可能取值的个数，也就是说a，b，c是很大的
12、值。那么y=abcy就更大了，也就是说树叶的形状复杂度很高，也就是说几乎没有两片树的叶子是一样的。,3、从叶脉分析 叶脉决定着树叶的一切，为树叶提供结构性的支撑，抵御侵害，传输养分，甚至将化学信号传给植物。一些科学家们所建立的模型正是通对综合上述的决定性因素光合作用速率、树叶寿命、碳消耗甚至氮消耗之间的关系。直接引用参考文献的内容。,模型二:1、叶子获得最大光照的分析,由于叶子具有叶镶嵌状态，叶镶嵌是同一个枝上的叶不论是那一种叶序，叶总是不相重叠而成镶嵌状态进行排列的现象,同时Hendrik Poorter and Carlo Remkes http:/,模型三：叶子的分布对叶子的形状的影响模
13、型,在一棵树上，决定叶子的分布的因素有，叶子的疏密程度，叶子的空间置，叶龄。叶子的疏密程度影响叶子周围的二氧化碳的浓度，叶子的空间位置决定了叶子接收阳光的光照强度及生长速率，同时也影响叶子周围的二氧化碳浓度，叶子的年龄决定了叶子生长的时间，叶子的生长时间影响叶子的大小形状。,模型四：1、树的分枝及轮廓对树叶的形状的影响模型,树得病分枝可大致归结为四类模式：单轴分枝 合轴分枝 二叉分枝 假二叉分枝,2、分析同一种树木的不同分支结构。采用图形近似模拟的方法，将树的分支结构和树的轮廓这两个因子合并成一个因子。树的大致轮廓我们通过查找资料归为五类：正圆锥型，倒圆锥型，球型，椭球型，圆柱型。树的分支结构
14、的近似平面图形。,3、树叶形状和结构，与制造叶子所需的碳量，叶子的寿命和叶子进行光合作用的速率，这三个基本要素有关。树叶的光合作用速率和光照强度，二氧化碳浓度有关,叶子的生长速率=光合作用速率-呼吸作用速率植物的光合作用速率=k温度*二氧化碳浓度*光照强度光照强度=阳光的强度-阳光在树叶间损失量,4、由树的枝干结构旋转得到树的轮廓,5、当阳光强度一定和树木的树叶数目相同的时候，倒锥型轮廓的树，阳光损失量最大，正锥型的阳光损失量较小，球形和椭球形的损失介于二者之间，圆柱形损失最小。那么一般来说圆柱的树叶平均生长速率大于真锥形球形和椭球型大于倒锥形，叶子的形状肯定就不一样了。我们分析了轮廓对树叶的
15、影响，也就说明了树的枝干结构对树叶也有影响。因为我们树的轮廓的模型是根据树的枝干结构模型绕树的主干旋转而来的。,模型四：测定一个树上树叶的质量,假设树木自然生长，没有受到人为修剪和破坏；假设树木的生长过程，没有受到重大灾难，如：干旱，洪涝，病虫等。,达芬奇树干算法公式告诉我们：大树主干的横截面积=下级分支树干截面积之和,1、如果小树的每一个分支都是叶子的叶柄，那么我们可以得到：,由于树上同一级的树叶的叶柄半径近似相等，并且树叶一般都在树枝的末端，那么树叶的数量近似为：,2、求解单片树叶的质量,(1)我们可以用天枰测出任意数q片树叶的质量m1，然后计算出每片的质量m2m2=m1/q(2)我们可以
16、测出每片树叶的宽和长，根据计算公式:用叶柄直径近似认为是叶片的厚度，就可以得到体积：V=d*s不同的树的树叶有不同的密度p，p也与叶子的含水量有关系，但p一般稍小于水密度，近似值的取为0.9.m2=p*v,3、一棵树上的树叶的总质量求解：我们通过以上计算算出了每棵树上的树叶个数，也算出了一片树叶的质量，所以总的质量MM=n*m2,我们对柱形树叶的叶柄进行研究发现，柱形叶柄中还有大量的叶绿素和其他成分，而木质部的截面积只占叶柄截面积的其中三分之一到四分之一。所以加入修正参数。,参数取值，由参考资料数据定,四、总结,1、一定要会查找资料，不仅仅是论文，数据和前人研究的方法更重要2、多因子分析，多角度的看问题3、层次分析，简单方法的运用4、思维一定要广，不要局限于建模方法，重在建模的思想的灵活贯通5、英语一定要好好好学,THANKS,
