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1、低年级学生数感培养的探究与实践 吴中区木渎实验小学 徐亚萍数感是指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。由于受低年级学生特有的认知水平和心理发展的局限，在理解数的意义上，在表示数的方法上，在具体的情境中把握数的相对大小关系上，用数来表达和交流信息，为解决问题选择适当的算法上有一定的困难。那么如何在课堂教学中培养学生的数感呢？下面我结合自己的教学实践，谈谈对低年级学生培养数感的一些体会。一、 在数的生成中，建立数感建构主义认为：儿童是在周围环境相互作用的过
2、程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。对数的认识即是如此，一些数的概念比较抽象，学生不能很好地在头脑中建立表象，不能真正理解概念的本质属性。这就需要教师结合教学内容，让学生在生活、操作、活动与交流中经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数概念，了解数，初步建立数感。1、生活中寻找华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。在教学认识5以内的数时，为了从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，我舍弃教材中的主题图，引导学生观察教室，说说
3、你看到了什么，再数一数见到的物体的个数，通过交流得到：“1个讲台，2扇门，3块小黑板，4个窗户，5把扫帚。”学生在自己的身边找到了这些数。我再让学生选择自己喜欢的学具图片边数边摆，体验物体和数量的对应关系，再抽象出这些数字。学生在不知不觉的找一找、数一数的过程中，认识了这些数，了解了这些数的概念，体会到数从日常生活中抽象出来的过程，有助于学生数感的建立。2、操作中领悟儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。儿童的认知规律一般是：动作、感知表象概念概念系统(系统知识)。因此教师要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，使经验不断内化、提升，从而理解数的概
4、念，建立数感。一般认为20以内甚至100以内的数学生大多会读会写，但对有关数的概念还不一定十分清楚，所以，不能认为有些学生能数到100就忽视了这部分的教学，忽略了数概念的建立。在教学100以内数的认识时，怎样抓住“以十作计数单位”这个重点，引导学生探求新数的组成呢？教学时我先提出一个问题让学生思考：“11根小棒怎样摆才能使人容易看的出这个数呢？”学生感到问题很新鲜，便主动地拿出小棒摆起来。有的一根一根并列的摆出来，有的分开十根和一根摆起来。有的就一捆小棒加一根。然后提问：“哪一种摆法最好呢？在学生自主探索，动手操作中理解了计数单位“十”，然后用小棒演示出19根小棒添上1根，再将10个1根捆成1
5、捆，这样就是2捆，即2个10根，也就是20根。这样的过程使学生清楚地感受到20是在19的基础上添上1生成的，这对后面30、40、50等整十数的认识有了很强的提示作用。3、活动中理解有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿、记忆、操练，要创设生动有趣的学习情境，设计富有情趣的活动过程，激发学生学习的兴趣，丰富学生的感性积累，在自主探索的实践过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。例如，一年级学习“10的分与合”，通过组织学生涂珠子，找朋友，对口令等活动学生很好地理解了10的组成。虽然这些都是简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣就增加了不少，真正参与到学习过程中，经历知识的形成过程，体验数的分与合，
6、增强了对数与数之间转换关系的理解，也即发展了数感。又如,在教学”认识几十几”这一课时,在练习中我安排了如下的活动,数一数教室里桌子和椅子的数量, 学生在这过程中，交流了数数的方法：一个一个数按照座位顺序一个一个数数，2个2个数数至46个桌椅.接下来让学生5个5个的数香蕉,一共有多少个香蕉,数至30个.再让学生离开实物,5个5个的数到100.最后让学生数一数有多少颗星星,讨论”你想怎样数”，在交流比较中得出10个10个的数法比较方便.在这一数数的活动过程中学生在不同的数法的比较中巩固了两位数的认识, 使学生亲身体验到了100以内数概念的形成过程。帮助学生正确的建立的数概念，对数有了真正意义上的理
7、解，增强了对数的意识。4、交流中优化新教材在每学习一个时段的数后，都呈现了让学生说说“生活中的数”这个环节。在抽象出数的概念后再把数回到生活中，让学生联系自己身边具体、有趣的事物说一说这一些数，使学生在交流中感知数的意义，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如,在一年级上册”认识10以内的数”中,我让孩子说出生活中的“5“，孩子们不仅有“手有五指，五边形,五角星”这样的答案，还有“奥运五环”“五彩缤纷”“五花八门”等美妙的事物和成语；又如“在认识了100以内的数”后，要求学生“用100以内的数说一句话”，利用教材中小孩说的话，帮助学生打开思路后，孩子们展开想象
8、力说到“我的学号是23”，“我们班有46个人”，“我的爷爷今年62岁”，“我喜欢看的动画片灌篮高手在26频道”等等。在与数的“对话、沟通、交流”中，不但拉近了生活和数学的距离，而且使学生真正感受到数无处不在，在现实中初步建立了数感。二、 在数的计算教学中，发展数感数学课程标准指出：培养与发展数感的目标之一是能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。这就需要我们在教学中加强口算练习，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。在日常生活与数学学习中，口算与估算的运用相当广泛，生活经验也告诉我们，有时并不需要我们给出确切的数值，只要估计出大约有多少就行。如：一年级下册P6
9、5页中有这样的一道题，在里填上“”“”或“=”，87-3087-3，52+4052+4，2+2626+2，4+3535-4，我让学生通过比赛看谁做的又对又快。有的学生很快就做完了，我组织学生进行交流讨论各自的解题方法，有部分学生是先计算出每道算式的得数作出判断的，有部分提出不用计算的，第一题中被减数都是是87，减去的数30比3大，反过来得数就小。第二题中两旁算式都有54，只要比较40和4的大小，因为404，所以52+4052+4。第三题中两个加数相同，调换加数位置得数不变。第四题两个数相同，一个算式求和，一个算式求差，当然求和的算式大。通过计算得出结果的那部分学生觉得很有道理，对原有的知识有了
10、更深的理解与认识，通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性，同时也加深了学生对数的理解，又增强数量的处理能力。三、 在数的实际运用中，增强数感 数学课程标准指出：培养与发展数感的目标之一是能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。这就需要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。选择恰当的方法解决问题，使已具备的数感得到了强化。学生解决实际问题能力的提高光靠教材是不够的,因为学生面对的是纷繁复杂的现实生活,很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的。这就要求教师在教学过程中尽量多地提供给学生实践操作的机会，提供丰富的材料，
11、让学生有更多的机会接触生活中的数学问题，逐步感悟现实中的问题和数学问题之间的联系与区别,不断增强数学运用意识。如，学习了两位数加减法和乘法后，设计一个“庆六一购物”实践活动，活动中要求学生以老师的身份来购买”六一”节的奖品，设想应从哪些方面来考虑，学生们积极主动地探讨起来，运用加减法和乘法的知识考虑了100元如何购买活动奖品最合算,购买的奖品最多等，设计出了很多方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。像这样的数学实践活动很多，如“假日小队”的安排、上下坐公共车、礼品包装方案、操场的测量等，通过这些模拟性的实践活动，使数学更加接近实践生活，使学生学会综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等去
12、解决问题，使学生身临其境地感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值，又增强了数感的形成。 又如二年级下册“有余数的除法”一课中在练习时有这样两道题，第一道：做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？这个问题学生理解50里面最多有几个6就行了，计算出506就可以解决，剩下的纸不够再做一个灯笼了。第二道：有20箱货物，卡车每次运8箱，要运几次？部分学生想20里面最多有2个8，所以运2次。但有一部分学生提出了不同意见，这个问题不是简单计算208=2（次）4（箱）就可以解决的。我组织学生展开讨论，陈述自己的理由，在相互交流中形成共识，在这个实际问题中，要考虑到余下的4箱货物怎么办？共识是不能扔了还要再运一次，因此必须运2+1=3（次）才可以。学生在探索这两道实际问题过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，增强了数感。培养学生的数感是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，结合具体的实际内容，创设丰富的活动情景，引导他们在动手实践、自主探索、合作交流的过程中来发展数感，促进对数的感悟和理解，学会用数学的观点和方法来解释和解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，从而提升数学素养。
