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1、平行四边形巩固提高 一 选择题1如图1，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是A6B8C9D10答案:B2已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）.A6种 B5种 C4种 D3种答案：C3已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A. B. C. D. 答案：C二 填空题1、如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 。 答案：40ACDBEO第2题图2
2、、如图，平行四边形ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是 cm答案83如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为 . 答案：2 cm 4.如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 .（习题改编）答案：165如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若CEF的面积为6，则ADF的面积为 答案: 24 （第5题）6、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，则平行
3、四边形ABCD的周长是 答案：8三 解答题1如图，点E、F、G分别 是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC，B=D又E、F、G、H是AB、BC、CD、DA中点HD=BF，BE=CGBEFD2已知，如图，、相交于点，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。答案：ACBD C=D CAO=DBO AO=BO AOCBOD CO=DO E、F分别是OC、OD的中点 OF=OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO 四边表AFBE是平等四边形。3如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2
4、）连结，求证：四边形是平行四边形；答案：（1）6，135 （2） 又 四边形是平行四边形 ABCDEF第7题图4如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。 猜想： 证明：答案：猜想BEDF，BE=DF证明：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD，1=2又CE=AF，BCEDAFBE=DF，3=4 BEDF5小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼
5、接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）. 答案：如图中平行四边形即为所求。如图平行四边形MNPQ面积为 6、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 求证：ABFEAD 若AB4，BAE30求AE的长： 在、的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可合根号）（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，BAFAED，CD180，CBFE，BFEBFA180，DBFA，ABFEAD。（2）解：ABCD，BECD，ABEBEC90，又BAE30，AB4，AE（3）由（1）有，又AD3，BF
