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1、关于小学数学课堂的结束方式有效性的思考与探索 结题报告【内容摘要】当前小学数学课堂教学对课堂收尾重视不够，存在着很多的问题。心理学研究表明：学生的认知积极性呈现一个波形状。临近下课，学生的注意力进入分散期，其兴奋中心开始疲劳并转向课外，这就要求教师及时变换课堂活动方式，精心设计课堂结束语，激活学生新的兴奋点。本课题基于这样的理念基础，使课题研究努力做到有生、有力、有理、有节。【关键词】结束方式 有效性 实验认证一、 课题的提出人们常把一篇好文章称作“凤头、熊腰、豹尾”，一堂数学课也应如此。好的开头是成功的一半，而精彩的结尾往往又是画龙点睛之笔，通常能收到出乎意料的教学效果。一节课快结束时，学生
2、的注意力往往比较分散，而好的结尾不仅能培养学生的归纳概括能力，使知识系统化，引起学生识记的积极性而且通过创设悬念，可以调动学生探索的积极性。对整堂课能起到“画龙点睛”的效果。然而在实际的小学数学教学中，课堂的导入方式往往得到多数老师的重视，因为成功的导入能激发学生学习的热情，为顺利展开教学打下基础；课堂的主体环节也能得到应有的关注，它对于学生良好情感、端正态度、正确价值观的形成，能力的培养，知识目标的达成等都具有很重要的作用。但绝大部分教师对收尾却重视不够,或者说没有真正研究它的意义所在。小学数学课堂结束方式存在以下几个问题：问题一：“脚踩西瓜皮，上到哪算哪”。笔者经常听学校同事的家常课，发现
3、在课堂教学中老师对导入、新知教学、课堂练习非常注重，形式安排丰富，也许课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂总结的时候，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。课后与一些数学老师交谈课堂结束的安排时，虽然有一小部分老师说：每堂课上完总要小结的；但不少老师说：有时间小结一下，没有时间就算了。这样的调查的结果其实不让人意外，这种对课堂结尾草草了事的现象其实早已存在。问题二：结尾语言约定俗成，过于程式化。一些教师的结尾语言过于程式化，总是老一套：“今天我们学习了什么知识?”“你有什么收获?”“有没有什么问题?没有我们就做作业。这样的课堂结尾涛声依旧。不分课型，不扣目标，不问学情，
4、完全用一种模式来收结，使得课堂收尾形式呆板。问题三：课堂结尾流于形式”， 草率行事。即是完全由教师在表演，或是由几名所谓的优秀学生在作秀，没有面向全体，没有真正体现学生主体，成了简单总结知识点的过场戏。这样的课堂结尾反映了教师只重该环节的形式而忽视其实效性。基于对以上现象的认识和思考。我们确定了这个研究课题关于小学数学课堂结束方式有效性的思考与探索，并成立了课题小组。二、 课题研究的目的和意义（一） 课题研究的目的心理学研究表明：学生的认知积极性呈现一个波形状。临近下课，学生的注意力进入分散期，其兴奋中心开始疲劳并转向课外，这就要求教师及时变换课堂活动方式，精心设计课堂结束语，激活学生新的兴奋
5、点。教师在结课时不能草草收场，不能书到临尾渐渐松，而是课了事未休，课终情更浓，课完兴未辍。通过课题的研究，课题成果的推广，使小学数学课堂收尾具有4个“有”：1、“有生”，“有生”最重要，课堂是学生的，课堂因学生而存在，无论哪个环节都必须看到学生参与的影子，而且是主动参与，切不可因为时间关系教师越俎代庖，2、“有力”指课堂结尾要有力，不能疲软，不能应付，不能散乱，不能花哨。虎头豹尾就是讲求开课大气雄浑，结课铿锵有力，首尾呼应，相得益彰。3、“有理”即结课要科学，避免随意性，东拉西扯、偏离主题、偏离内容、偏离学生实际的做法都是不科学的结课。4、“有节”指结课要注意时间，要自然，教师要做到心中有丘壑
6、，合理规划，适度调控，科学引导，让最后的几分钟成为课堂的小高潮、小回忆、小风暴。（二） 课题研究的意义课堂教学的结尾和导入一样重要，因为结尾往往标志着一个新的开始，优秀的教学结尾是巩固课堂教学的重要环节;是衔接新旧知识、贯通前后内容的重要纽带；是从课内到课外、由知识向能力过渡的桥梁；是启迪思考和开发智力的良机。虽然已有教师对结课方式作了一定的研究，但是随着课程改革的不断推进，小学数学课堂的结束方式又暴露出一系列的新的问题。我市尚未有过此类问题的系统研究，所以如果能探索出比较新颖有效的结课方式具有很大的意义与价值。三、 课题研究的主要内容这里主要讲三个方面的内容：小学数学课堂结尾的有效形式、发现
7、的问题和遇到的困惑、课堂结尾有效性进一步实验论证。（一）、小学数学课堂结尾的有效形式1、及时归纳，切勿“随波逐流”每当课堂临近结尾时，学生的学习兴趣锐减，注意指向分散，对教师传递的信息呈抵抗态度，课堂上也会出现“骚动不安”，这就是我们常说的“下课前的痉挛”。倘若让学生自行处理结尾的时间，那么不仅没有效果，还会使之前上课的内容效果锐减。教育心理学的研究表明：课堂及时回忆要比六小时以后回忆的效率高出四倍。所以笔者试图探索出好的归纳总结式的课堂结束方式，以此来复习、梳理本堂课所学的内容。（1）意境式回忆。指探索如何采用一种比较有意境的形式让学生思维主动跟着教师回忆本堂课所学的内容，以达到复习巩固的作
8、用。比如：教师在教学圆的认识这节课中采用了如下的结课方式：师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来，平静的水面丢进了石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子掷下去的地方就是圆的圆心。生：石子的力量向周围平均用力，就形成了一个个圆。生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢！至于其他一些现象中又为何出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查研究了。师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢。在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的
9、角色，并成为美的使者和化身。让我们一起欣赏（伴随着优美的音乐）。师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子！生：生活因为有了圆而变得格外多姿多彩！师：而这，不正是圆的美丽所在吗？西方数学、哲学史上历来有这么一种说法：“上帝是按照数学原则创造这个世界的。”至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的痕迹又何尝不是深刻而久远的呢！有人说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国人在表达美好祝愿时喜欢用上的词汇常常有“圆满”、“美满”而所有这些，都和我们所认识的圆有着密切的关联！让我们从现在起，从今天起，真正走进历史，走进文化，走进民俗，走进圆的美妙世界吧！在
10、上述案例中，老师借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，引导学生去思考、去遐想，留下无限美好的回味，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间。这样的结课方式让学生在学习圆的知识，达成知识技能目标的同时感受到数学的神奇和瑰丽，在诗情画意的情境中激起学生情感的共鸣。达成情感和价值观目标。（2）游戏式总结。指探索出一种采用游戏的形式让学生来整理，输出本堂课所学语言，以达到复习、巩固的作用。小学生都喜欢做游戏，在课的结束可以把这个特点结合起来，让学生体会到学习的乐趣，从而产生学习的兴趣。例如在教学“约数和倍数”时，当下课铃快响的十几秒钟内，老
11、师从容地面对学生，黑板上写了个“2”，请学号是2的倍数的学生先离开，再写3和5让学号是3和5的倍数的学生离开，最后老师再问：“我出哪个数，大家都可以走呢？”学生略加思考，异口同声地说“1”，余下的学生也在铃声中欢天喜地地离开教室。又如在教学奇数和偶数这课时，老师让一位助手两手共握15枚硬币，然后让他把左手硬币数乘以2，右手硬币数乘以3，再把所得结果之和是奇是偶告诉老师，老师立即说出哪只手硬币数是偶数。更换助手，再做几次。最后请同学们思考：老师为什么能够准确地猜出来呢?（3）答疑式检查。即研究如何鼓励学生大胆说出自己没有掌握的内容，或不理解的知识点，教师或学生进行答疑。尽量让每个学生学有所获。2
12、、鼓励思考，切勿“满堂满灌”浙江省小学数学教学规范建议中课堂教学的第18条指出“每堂数学课的最后应留出5分钟左右的时间让学生进行整理、巩固与反思，尤其应注意听、说作业的当堂指导和反馈。所以尽量不要把一堂课上得满满的，要给学生留有一定思考和反馈时间。（1）沉思式整理。可以试着让学生闭上眼睛，静静的思考，“这节课学了什么？这节课学的我都会了吗？这节课学的内容我还有哪些不会的？”等等。让学生学会自己静下心里自省，从而知道自己本节课的学习效果。（2）练习式反馈。有时候也需要学生在课堂上静下心来做一做与本节课相关的作业，尤其是高年级的同学，对听、说作业要做当场的指导，否则学生课后完成作业会事倍功半。(3
13、)反思式总结。反思结尾就是在课堂结尾时，让学生反思上课的全过程，使学生通过自我反馈，发现薄弱的环节，找出差距，分析原因，以便于今后改正提高。如在一节计算课结尾时，学生通过自我反思，总结出计算错误的三种原因：运算法则不熟练；看错符号、数据；在商的中间忘记了写“0”。据此，老师提出了期望，鼓励学生识误辨正，取得更大的进步。3、留有余味，切勿“戛然而止”叶圣陶说：“结尾是文章完了的地方，但结尾最忌的却是真的完了。”恰恰相反，一堂数学课上，要给学生或是听课教师留有余味，留有欲望。(1)悬念式激趣。如果教师在课堂教学结束前，给学生设下悬念，则能勾起学生强烈的破疑愿望，激起他们寻根究底的适当的悬念是一种很
14、好的兴奋剂。所以教师要研究如何通过课堂结尾这几分钟时间，给学生设下悬念，设法在学生心理上留点“余味”，为后继课涂上一点“神秘色彩”，激励他们进一步探索和解决问题。如在学完圆柱体侧面积计算后，老师让学生思考：把圆柱体侧面斜着剪开，它的展开图会是什么图形?面积怎样计算?这与今天所学的圆柱体侧面是一个长方形有无矛盾?为什么?这样，既可激发学习兴趣，又可使所学知识向深处延伸。(2)迁移式延伸。有些课讲完后，不应是学生学习的结束，教师应把课尾作为学生掌握了新知识后的新的学习起点，或作为联系课内外的纽带，引导学生向课外延伸、扩展，开辟“第二课堂”。在进行小学数学小数除以整数的教学时，除了要做好对于这个知识
15、点的总结概括，还要提出一些新的问题，例如：36.3612，这是一个小数除以整数的题目，但是如果把 12 缩小 100 倍，题目就变成了 36.36 0.12，就变为了一个小数除以小数的题目，那么商又会怎样变化呢？这种方式的留尾不仅是对课堂上所教授的知识点的总结和复习，也提出了新的概念，为下阶段的教学做了一个铺垫，促使学生去探究新旧知识之间的联系，主动的学习并构建新的知识体系。4、发散空间，切勿“一刀齐切”浙江省小学数学教学规范建议中课堂教学的第18条还指出要发现问题及时纠正，对有困难的学生进行单独辅导，对有潜能的学生进行适当的拓展，使不同层次的学生在原有的基础上得到提高和发展。”（1）分层式评
16、价。 每个学生的能力是不一样的，他们所能完成的学习任务也是不一样的。在课堂结尾的时间里可以尝试针对不同层次的学生在本节课的表现，教师可以进行适当的评价，尽量是把同一层次的学生进行比较，鼓励为主，让后进生也能感受到成功的喜悦。（2）对应式拓展。新课程指出，教师不但要教教材，更要用教材教，因此，我们不能满足于教材知识，更要发现教材横向联系与纵向发展，将教学内容引伸，拓展学生的知识面，拓宽学生的视野，提高学生的认知与能力发展。由于学生的潜能不同，教师要针对不同层次的学生，利用课堂结尾的这点时间，给他们提供课外学习的途径。来补充自己的课外数学知识。5、放松情绪，切勿“施加压力”当一堂课快结束时，学生或
17、久坐显得精力疲乏，这就要求课堂的结尾要比开头和主体教学过程更具吸引力。倘若教师在这时处理稍有不慎，就会使学生心理疲劳加大，抗拒态度增强。因此教师要谨慎处理，切勿使用蛮力。亲切自然的结束，不会为下一节课的学习留下心理负担和学习焦虑。（二）、发现的问题和困惑1、现在学生不太会阅读数学课本进行知识的梳理。本来在课的结束时安排适当的时间给学生看看课本，是一种很好的梳理知识的形式，现在我们却发现学生不太会或者说不太喜欢阅读数学课本。比如在课堂上布置了打开课本看看，然后再完成某个书面作业。接着我们就会发现，除个别学生认真阅读外，不少学生在一目十行式的看完后就去做作业了，更有学生打开课本就直奔书面作业而去。
18、这可能从一个侧面反映了学生平时很少得到这样的看书梳理知识的机会，更多是在练习。所以我们应该加强学生阅读数学课本的指导。2、教师的板书好坏直接影响学生的课堂收尾。时下新课标理念下的数学课堂，我们老师更多使用精美的课件、新颖的教具和生动的语言，却忽视了板书的作用。课堂上要么没有板书，要么书之甚少，或者多数教师讲到哪里就写到哪里，书之无序，书之无用，这不光影响学生的学习新知，也影响了学生的自主小结。因为有效的板书能完整、科学地展示知识的产生、形成与发展的过程，有利于学生对所学知识的理解和掌握，有利于学生自主建构知识。有效的板书是教师的“微型教案”，也是学生进行课堂小结的一个知识框架。所以我们应该倡导
19、教师提高板书的有效性。3、课堂收尾过份强调围绕知识技能目标进行。现在平时课堂收尾也好，还是公开课里的收尾，我们常常发现总是局限在这堂的知识内容。比如“异分母分数加减法”一课的小结，往往我们引导学生能总结出异分母分数加减法的计算方法和法则，但很少能总结运用了“转化”的思想或是利用几个哪几个旧知识点解决了什么新问题的想法。过份重视知识与技能目标、对过程与方法、情感态度与价值观的目标落实有所忽略。（三）、课堂结尾有效性进一步实验论证结尾形态要“活”，结尾效果要“实”；既要有学生的总结归纳，又要有教师的启迪引导，达到“学生动起来，课堂活起来，效果好起来”的目的。这个“活”即追求生命的多样性，教育内涵的
20、丰富性；而“实”则是遵循学生的身心规律和学习规律。理想的结尾应该是“活”中有“实”，“实”中有“活”，“活”而不乱，“实”而不死，“实活”相济，和谐统一。1、课堂教学结尾专注点的有效性。 （1）、收之以知画龙点睛 这种收尾策略是大多数教师采用率最高、最常见的一种。即每节课结束时，为了使学生系统地掌握本节课的知识，有助于知识的建构，教师可以引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容、方法加以概括、归纳和总结，从而起到”画龙点睛”的作用。 （2）、收之以疑抛砖引玉 “学源于思，思源于疑”。在课堂收尾时，教师可以提出一些与本堂课有关的富有启发性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造
21、成悬念。既可以培养学生的问题意识，又能激发学生探求知识的欲望。 （3）、收之以情润物无声在课堂收尾处，教师可以适机通过声情并茂的渲染，激起学生情感的波澜，引发积极的学习态度，在给学生以回味的同时，又能起到”润物无声”的教育效果。 2、培养学生自主概括的能力刘爱军教授说：课堂结尾不给力，归根到底是教师的手伸得过长，包揽得过多，引导得过细。如果按照高效课堂“自学展示反馈”的一般流程，反馈即结尾，反馈的方式即结尾的举措。学生会在纠错中查缺补漏，会在自评中回味、吸收、消化，会在小组总结中见贤思齐，扬长避短，找到新的知识增长点。培养学生的课堂总结能力也是课题的研究重点之一。上完一节课后可以有意识地让学生
22、小结，其他学生补充。在课堂小结时有意识让学生思考这节课中运用了哪几个旧的知识点，解决了哪一个新的数学问题，从而让学生把新旧知识点形成知识树，同时这也是一种常用有效的小结模式。这样通过一道题、一节课、一个单元的小结，逐渐过渡到学生自我作学习小结。有时我们让学生小结，并形成文本，然后对照教材上的小结，看看课本上是如何小结的，自己小结的有什么优点，有哪些不足？ 3、把项目研究和学校主题教研活动结合，产生更多的智慧在学校的家常课、教学艺术节等活动中开展“小学数学课堂教学结尾有效性”的课堂展示和交互式研讨评课。在教研活动中给每一位数学老师布置主题为“如何让数学课堂结尾更有效”的案例和论文的撰写活动，以上
23、一些主题活动都对本项目的研究起到推动和促进作用。四、 课题研究的活动方式与方法（一） 活动方式本课题组将研究的整个过程定位在“研究、学习、实践”这三者相结合。课题组在每学期针对所研究的内容，写好一份阶段性研究计划，做好一次专题汇报，搞好几节优质研讨课，通过课题组教师外出学习取经，邀请专家讲座等方式加强理论学习。撰写多篇有价值的研究论文，以完善研究过程的各个阶段，达到过程管理的目的。（二） 研究方法1、行动研究法：在教与学的过程中，边实践、边探索、边检验、边总结、边完善。把研究与实践紧密地结合起来，最终形成一套行之有效的课堂结尾策略体系。2、调查法：主要调查本校在课题研究之初，数学课堂结尾方式的
24、现状，对研究过程中、研究之后的状况进行详细的跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。3、对比法：设定实验班级,进行过程性与终结性的对比。五、 课题的研究过程与操作1、准备阶段（2012年9月2012年11月）（1）成立课题的实验小组，选出一批骨干教师组成实验研究队伍。（2）收集相关信息，整理分析，设计研究方案（3）总体规划研究工作：确定研究对象，研究方法，修订研究方案，制定课题的总体工作计划，培训骨干教师。2、实施初期（2012年12月2014年3月）（1）确定各年级的实验班，对学生的学习态度、学习习惯、学习效率、学业成绩等进行实验测量，建立研究档案。（2）以学校校本教研为依托，有计划有重点
25、地开展研究活动。每次活动事前做好准备，确定主题，落实研讨内容，以期取得实效，以点带面，推进课题研究活动的开展。（3）开展论文撰写、评比活动。及时总结经验，提升研究水平，扩大课题实验结果的影响。3、总结阶段（2014年3月2014年8月）（1）对比研究数据，进行研究资料分析，对实验效果进行评价。（2）整理优秀教学设计、课例、案例，做好实验的教研论文成果汇编。（3）形成实验研究报告。六、 课题研究的保障措施（一）研究师资：1、课题的主要承担者及执笔者多年来从事数学教学，小学数学高级教师，对学生的数学教学工作有过深入的研究，多次承担市、镇级公开课，并组织镇内各种数学教研活动受教研员和领导的好评。撰写
26、的论文、案例多次在省、市、学区级获一、二、三等奖，具有较强的论文写作能力。2、课题组成员均是多年从事数学教学的一线人员，对新课程标准及有关的理念理解充分。参与过市县级课题，具备参与研究的能力。（二）本课题得到学校领导的大力支持。 1学校硬件配置齐，各普通教室配备多媒体设施，方便标注学习的教学与研究活动；图书室资料齐全，确保研究中及时查阅相关研究资料，确保课题研究正常进行。 2学校重视教育科研工作，科研氛围浓厚，能够充分调动现有师资力量投入科研活动，能确保研究有效地开展。七、研究成果通过两年的研究，教师的教学观念和教学方式产生了转变，教师的教育科研能力不断提高。课题研究为学校营造了浓厚的科研氛围
27、，学校的教育科研水平得到明显提高。同时学校通过各类大型活动，如家长开放日、教学比武活动、推门课活动，使学校的数学课堂既生动又有实效，能较好地激发学生的学习兴趣，提高学习效率。1、 教师的教学观念得到更新。通过课题的研究和成果的推广，教师能充分体会到预设一个卓有成效的课堂结束方式的重要性。好的课堂结尾方式能激发学生探究的欲望，增强与学生的互动和情感的交流，学生能真情投入，对数学课堂的喜爱之感油然而生。2、 课题研究促进了教师的专业化成长。在课题的实施阶段，让实验教师坚持写课后反思，案例分析，课题研究日记，不同课型结束方式的设计等，并定期进行交流探讨，这的确是一个漫长而又坚辛的过程。但在这个过程中
28、教师们通过反思、分析不断更新了观念，善于发现课堂中的各种问题，勤于独立思考，转变思维方式，在不知不觉中得到了成长。章伟忠老师撰写的论文建学习共同体 促教师专业成长在现代阅读上发表、论文小学生计算错误的原因初探在学生之友上发表、论文减少小学生计算错误策略之我见在课程教育研究上发表、论文减轻学生“第三种”负担的策略与思考在广西教育上发表、论文课改背景下提高小学生计算能力刍议在区小学数学论文评比中获二等奖。夏桂英老师撰写的论文让错题闪光在绍兴市小学数学教学论文评比中获三等奖。严秀君老师撰写的论文错误是另一道风景在区小学数学论文评比中获三等奖。吕正爱老师在区第三届数学教师“解题教题命题”素养竞赛中获三
29、等奖。张浙学老师在区第五届中小学课堂教学艺术节活动中获精品视频数学学科一等奖。张浙学老师在区第三届数学教师“解题教题命题”素养竞赛中获一等奖。3、 学生的学习兴趣得到加强。在课题实施之前，通过问卷调查的方式对三年级的实验班和参照班进行学习兴趣的调查:，如下表所示：项目组别很感兴趣一般不感兴趣实验班 三（1）1020%3162%918%参照班 三（2）1122%3264%714%（备注：三年级这两个班级为同一数学教师任教。）数据表明：实验前实验班与参照班学生对数学学习兴趣无明显差异。通过课题实施，教师改进实验班的课堂结束方式，经过一学年后，调查情况如下表：项目组别很感兴趣一般不感兴趣实验班 21
30、42%2550%48%参照班 1224%3162%714%统计数据表明：经过一学年课堂结束方式有效性的实践，学生对数学课堂的兴趣提高明显。4、 学生的概括能力得到提升针对阶段性实施过程中学生不太会阅读数学课本进行知识的梳理这一问题，课题组最初通过每一堂课，每一知识阶段梳理，在课堂的结束五分钟时间内让学生自己归纳，书写在本子上，同桌交流、课堂反馈等方式，持之以恒的训练，使学生的概括能力、语言表达能力得到了很大的提升。八、研究中存在的问题1、科研的基础知识、理论底蕴需要加强。课题实施过程中缺少专家的引领。2、要养成勤动笔的习惯，个别教师在研究过程中不能及时把研究的成功经验、课后反思整理成文字材料。回首课题研究的历程，几多辛酸，几多欢笑。虽然本项目的研究已随着结题报告暂告一个段落，但小学数学课堂的结束方式的有效性在我们教学之中还需要我们持之以恒的坚持，对它的研究也值我们进一步的去探索。学无止境，研无止境！是项目组对自己今后的勉励。参考文献：1、刘爱军新课堂结尾：“余音”如何“绕梁” 中国教师报 2012.52、俞建栋小学数学课堂小结有效性的策略研究 绍兴小学数学教师之家网站3、小学数学课堂教学结尾存在的问题及解决策略 毕业论文网4、郑红梅课堂总结在小学数学教学中的应用 教学与管理 2012.125、吕庆祝小学数学课堂结尾几种延伸形式 中国科教创新导刊 201312
