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1、初二希望杯数学竞赛培训题班级_学号_姓名_得分_一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的） 1一个多项式经分解后为(2a3)(a32)，那么该多项式是 （A）a64（B）a94（C）4a9（D）4a6（ ） （ ）2下列多项式：a24ab4b2；9m24n212mn；4p2q24p2q；25a416b440a2b2；9s212s6其中是完全平方式的是111x1（A）， （B）， （C）， （D）， 3当分式无意义时，x的取值情况是（ ）（A）x1 （B）x1 （C）x1或x0 （D）x1且x0（ ）（C）-2a3（D）-a2-2a4下列根式中与-2a3相同的是 （A）a-2a（B）-
2、a-2a36a2a（ ）5a是实数，且满足（A）60，则a的值是（B）6 （C）5的数 （D）6（ ）（C）a是完全平方数 （D）a6如果-a是整数，则（A）a是正整数 （B）a是非负整数 是完全平方数 71nn1与nn1的关系是 （ ）（A）相等 （A）5bab（B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）互为负倒数（ ）（D）7组以上（ ）（C）b(ba) （D）abb8方程x23y216的整数解的组数是（B）6bab（C）79若ab0，则ab)2(b)2 （A）（B） 10某同学从家到学校的路程为s，速度为v1，从学校回家的速度为v2，那么他来回的平均速度是 （A）v1v22（ ）（B）2sv
3、1v2（C）v1v2v1v2（D）2v1v2v1v2 11各边长均为整数且各边长均不相等的三角形周长小于13，则这样的三角形共有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（ ）12三角形的三个外角平分线所在的直线围成的三角形是（A）锐角三角形（ ）（B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）直角或- 1 -钝角三角形13在ABC和ABC中，ABC，BCA，且babc，babc则这两个三角形 （A）不一定全等 （C）根据“SAS”全等 14下列说法中，正确的是（A）每个命题都有逆命题 （C）真命题的逆命题是真命题 （A）P点在ABC） （B）不全等（ ）（B）每个定理都有逆定理 （D）假命题的逆命题
4、是假命题 （B）P点在BC边上（D）P点位置与BC边的长度有关（ ）（D）根据“ASA”全等15等腰ABC的顶角A100，两腰AB、AC的垂直平分线相交于点P，则 （ ）（ ） （ ）（D）不确定的 （B）一定是轴对称图形A18四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（A）一定是菱形 （C）一定是平行四边形（D）可能是平行四边形，也可能是轴对称图形（ ）C E19如图，D为等腰ABC的腰AB上的一点，E为另一腰AC延长线上的一点，且BDCE，则 （A）DEBC （C）DEBC（B）DEBCB（D）DE与BC大小关系决定于角A的大小a2b2a1.5b20设ABC的三边为a，b，c，且
5、满足，则ABC是 3.2522cc（ ）（A）直角三角形 确定的三角形14（B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）形状不21分解因式：4a2b22a_22如果(xa)(x2)1能够分解成两个二项式(x3)和(xb)的乘积，那么a_，b_- 2 -23分解因式：xy(m2n2)mm(x2y2)_24分解因式：x33x2_25a，b均为实数，且满足(3ab)22a24a0，那么b_ x21x24，则26x，y均为实数，且yx1xy的值是_27x是实数，则x22x1x210x25的最大值是_28已知m，n互为倒数，且mn19980，那么(m21999m1)(n21999n1)的值为_29已知两数的
6、和为12，此两数的立方和为108，那么这两个数的平方和是_30若x6，x29y9z1y125，那么xy_ y2931若x3，y3，则z的值等于_ x32已知实数a，b，c满足abc0，a2b2c232，abc8，那么的值等于_33若a23b24a12b160，则ab的值是_34已知N2441114L4x3y6z0，那么x2y7z01a1b1c，则N的值是_ 35若实数x，y，z适合方程组36方程组2x3y2z1中的3x2y4z31999y1997x1993z_ x，y满足条件xy6，那么z的值等于_1a37a为实数，那么aa1999a的值等于_38已知x21，那么39化简23232624x的值
7、为_ x3x，结果是_40方程x28x164x的正整数解是_41化简：(62)(2)2-_42已知：A35，B35，若存在正整数N，使NA3B3N1，则N_ 431206的整数部分是_1221322314334L1999944求值：_- 3 -22(xy)(zx)3z2，则xyz的值等于_ 45若yz，且满足3yyz46已知(x2y1)是二元二次式3x2axyby2x9y4的一个因式，则a_，b_47大小不超过(32)6的最大整数为_48若x0，y0，ab0，Maxby，Nbxay，则M与N的大小关系是M_N（填“”或“”）495的整数部分是a，小数部分为b，则a的大小是_50已知a，b，c都
8、是正实数，x2(abc)，ya2bc2a2b2c，则x与y的大小关系是x_y（填“”或“”）51如图，a，b，c，d为数轴上对应点的数，则abcdacdad_52如图，AB、CD、MN三条直线相交，交点分别为E、F、G，则EFB的同位角是_53两个对顶角的和是它的一个邻补角的4倍，则这个邻补角的度数是_54ABC的周长是15，若ac2b，ca4则a2b2c2_55如图，则ABCDEF_56ABC中，AD是BC边上的中线，若AB9，AC5，则AD的取值范围是_C B B MD E D D A BAB N C A E（第52题图） （第55题图） （第57题图） （第58题图）57如图，ABC中，
9、C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，若AC4厘米，则BDE的周长是_58如图，ABC和ADE均为等边三角形，C、D、E在一条直线上，ABE20，则CAD的大小是_59如图，ABC中，D在AC上，ADAB，ABCC30，则CBD_60如果一个三角形的两条中线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是_ 1b- 4 -第十一届希望杯数学竞赛初二第一试一选择题1与的关系是（ ）。（A）互为倒数 （B）互为相反数 （C）互为负倒数 （D）相等2已知x0，则的值是（ ）。（A）0 （B）2 （C）0或2 （D）0或23适合|2a7|2a1|8的整数a的值的个数有（ ）。（A）5个
10、（B）4个 （C）3个 （D）2个4如图1，四边形ABCD中，AB/CD，D2B，若ADa，ABb，则CD的长等于（ ）。（A）ba （B）b （C）(ba) （D）2(ba)5有四条线段，a14，b13，c9，d7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰(作出的全等的梯形算一种)，那么这样的梯形（ ）。（A）只能作一种 （B）可以作两种 （C）可以作无数种 （D）一种也作不出6当1x2时，代数式- 5 - 可以化简为（ ）。 （A）0 （B）2 （C）27已知a, （D）2 b，则用a、b表示为（ ）。（A） （B） （C） （D）8互不相等的三个正数a、b、c恰为
11、一个三角形的三条边长，则以下列三个数为长度的线段一定能作成三角形的是（ ）。（A）, , （B）a2, b2, c2 （C）, , （D）|ab|, |bc|, |ca|9在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角(如又A、B、C三个顶点形成ABC、BAC、ACB)，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（ ）。（A）小于或等于20 （B）小于或等于22.5（C）小于或等于25 （D）小于或等于27.510设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）。（A）cab （B）bca （C）abc （D）cba二A组填空题11分解因式a3bab30b的结果是 。12若实数a
12、、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则|ba|bc|等于 。 13已知分式的值是，那么x的值应是 。14如图3，127.5,295, 338.5,则4的大小是 。 - 6 -15设A1A2A3An是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai (i1, 2, 3, , n)，将构成该角的两边分别向外延长至Ai1, Ai2, 连接Ai1Ai2得到两个角Ai1, Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是 。16如图4，矩形ABCD中，AB4，BC7，过顶点A作BAD的平分线交BC于E，过E作EFED交AB于F，则EF的长等于 。17如图5，RtABC中，ABC90，C60，BC2，D是AC的中
13、点，过D作DEAC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于 。 18某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除一分，若得分不底于60分的同学可以参加二试，那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是 。19若510510的所有质因数按照从小到大的顺序排列为a1, a2, a3, , a k(k是最大的质因数的序号)，则(a1a2)(a2a3)(a3a4)(a k1a k)的值是 。20两个七进制整数454与5的商的七进制表示为 。三B组填空题21已知a，则a5的值等于 或 。22一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则ab的值等于 或 。23一个凸多边形的某一个 或 。24小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是或 。 - 7 -25若a为整数，且分式或 。 的值是正整数，则a的值等于- 8 -
