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1、第五章 生活中的轴对称知识点一：轴对称实例要点： 角平分线的性质、角平分线所在的直线是该角的对称轴。、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 线段的垂直平分线、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 等腰三角形、三线合一：等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等相等，简写为“等角对等边”。轴对称图形，有一条对称轴 等边三角形、等边三角形是指三边都相等的
2、三角形，又称正三角形，是最特殊的三角形。、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。、等边三角形的三边都相等，三个内角都是600。轴对称图形，有三条对称轴典例分析1下列说法中，不正确的是 ()A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的我试下2下列推理中，错误的是 ()AABC，ABC是等边三角形BABAC，且BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形DABAC，B60，ABC是等边三角形我总结：知识点二
3、：轴对称的性质要点：、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。、轴对称图形的对应线段、对应角相等。典例分析.如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_. 小试.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( ) A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 知识点三：镜面对称的性质要点：一个轴对称图形在镜子中的像仍是轴对称图形。（2）若一个平面图形正对镜面，则其左（右
4、）侧在镜中的像是其右（左）侧；、像与物体到镜面的距离相等。、像与物体的对应点连线被镜面垂直平分。典例分析小明衣服上的号码在镜子中如右图，则小明衣服上的实际号码为小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现 “ ”的样子， 请你判断这个英文单词是（ ） （A） （B）（C） （D）我来小结：知识点四：作对称图形步骤 要点：（1）首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点；（2）然后利用轴对称的性质，作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）。（3）分别连接其对称点，则可得其对称图形。典例分析作出下图的另一半 考 题 连 连 看填空题1、如右图，这个轴对称图形有_条对称轴。2、线段
5、使轴对称图形，线段的对称轴是 3、（1）长方形有 条对称轴；（2）等腰三角形有 条对称轴，对称轴是 ；（3）等边三角形有 条对称轴，对称轴是 ；（4）圆有 条对称轴，对称轴是 ；（5）正方形有 条对称轴，对称轴是 。4、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.5如图7109，在ACD中，ADBDBC，若C25，则ADB_.6已知：如图7110，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100，BAD70，则E_.7如图7111，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线
6、，E在BC上，BAE：BAC1：5，则C_.选择题1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm3、在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、五角星这些图形中，轴对称图形有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个4.以下是王北电脑屏幕上显示的日期，哪一个日期是轴对称的？ （ ）A 06:01:08 B 16:11:91 C 08:10:13 D 04:08:04作图1、作出下列图形的对称轴 2、请将正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形，你可以画出几个这样的图形？在你画出的各图形中画出对称轴，并至少各找出一组对应点、对应线段。解答题1如图7117，在ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把ACB三等分，若AB20，求ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?2如图7118，AD、BE分别是等边ABC中BC、AC上的高M、N分别在AD、BE的延长线上，CBMACN求证：AMBN来源:学科网ZXXK
