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1、九年级数学（上）单元评估试卷 第三章 证明（三）（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ）。A一组邻角互补，一组对角相等。 B一组对边平行，一组邻角相等。C一组对边相等，一组对角相等。 D一组对边相等，一组邻角相等。2顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ）。A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3下列说法错误的是 （ ）。A有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。B有一个角是直角的梯形是直角梯形。C等腰梯形的两底角相等。 D直角梯
2、形的两条对角线不相等。4如图1把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置。若EFB =65，则AED等于 （ ）。50 55 60 655 ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是 （ ）。ABAD=90，AB=AD BBAD=90，ACBDCACBD，AC=BD DAB=AC，BAD=BCD6.如图2，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为 （ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.67.给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形
3、是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.4 如图2 如图38、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（ ） A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对9、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A .内角和是360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.10、如图3，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为 （ ）A.B.C.2D.二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）11在ABCD中，已知ABC=60，则BC
4、D=_。12已知ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则DEF的周长为_cm。13菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和10，则菱形的面积是_2。BACD图414如图2，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果AOD=60，那么AD=_。 15已知正方形ABCD的对角线长为9,则正方形ABCD的面积为_2。16菱形ABCD中，若周长是20，对角线AC=6，则对角线BD=_。17如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：AO=CO；ABCD；ACBD；ABBC。其中正确的结论有：_。18、如图4，已
5、知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）19、求以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长。20、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求BEF的面积。21、矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，求（1）AB，（2）BC的长？22、若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是。23、如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长？四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小
6、题 8分，共16分）24、如图9，点D是ABC中 BC边上的中点，DFAC，DEAB，垂足分别为E、F，且BE=CF。 （1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论。25、如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：BCGDCE；BHDE。（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。九年级(上)数学试题 第三章 证明(三) 班级 姓名 成绩 一.、填空题1、 如果 ABCD的周长是80，且ABBC
7、= 35，那么AB=_，BC=_2、如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_.3、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为12，则较短的对角线长为_.ABCDO4、在 ABCD中，对角线相交于点O，ACCD，AO = 6，BO = 10，则 CD=_，AD =_ABCD5、 菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为_，周长为_.6、已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件_ (用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形.7、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 8、EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F
8、，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 9、平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 10、在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 二、选择题1、在 ABCD中，AB = 6，BC = 10，A =150，则 ABCD的面积为( ) A. 15； B. 18 ； C. 30 ； D. 602、两条对角线相等的平行四边形一定是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形ABCD3、在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=6
9、0，BD平分ABC，则这个梯形的周长是 ( ) A. 21 cm； B. 18 cm； C. 15cm； D. 12 cm；ABCDEF4、从等腰ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则 AFDE的周长等于这个等腰三角形的 ( ) A. 周长； B. 周长的一半 C. 一条腰长； D. 一条腰长的2倍5、等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）A B C D 6、在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线长为 （ ）A B C D 7、等边三角形一边上高长为，那么这个等边三角形的中位线长为（ ）A B C D
10、8、下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A、ABCD，AD = BC B、B = C；A = D C、AB =AD， CB = CD D、AB = CD， AD = BC10、下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )A不稳定性 B对角线互相平分 C外角和怎么等于360 D 内角和等于360三. 解答题1、一个菱形的一条对角线长是36cm ，周长是120cm，求：另一条对角线长和
11、菱形的面积。 2、已知菱形ABCD的周长为，对角线AC + BD =，求AC、BD的长。ABCDEF 3、AD是ABC的角平分线，DEAC，AF =ED，求证：四边形AEDF是菱形。 4、证明：依次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。 5、四边形ABCD中，AD = BC，DEAC，BFAC，垂足为E、F，AF = CE，求证： 四边形ABCD是平行四边形。6、在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形。待添加的隐藏文字内容17、正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF。 7
12、连结BD交AC于O，作EGAC于G，CE = 2EG，又DEAC，EG = OD， 又AC = 2OD = 2 EG，AC = EC，AEF = ，又AEF =DAC +ACE = ，AEF =AFE，AE = AF九年级(上)数学单元测试卷第三章证明（三）单元试卷 一、 选择题：（每小题4分，共20分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A B C D （2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）A B C D （3）在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =
13、，则AB边上的中线长为（ ）A B C D （4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）A B C D （5）下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形二、 填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；（3）已知：如图
14、，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；（4）在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 ；（5）如图，在RtABC中，C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ；三、解答题：（共60分）（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求AED的度数；（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DEAC，BFAC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长；（4）（13分）如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF；
