《北师大九级数学下册14单元及期末测试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九级数学下册14单元及期末测试卷.doc（46页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、 直角三角形的边角关系基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分）1如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD2在中，则等于（ ）ABC D 3如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D4如图.一个小球由地面沿着坡度=12的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为（）A5 B C D5如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（ ）A50 mB mC53 mDm 6如图，两条宽度均为40 m的国际
2、公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A（m2） B（m2） C1600sin（m2） D1600cos（m2）7某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）A450a元B225a元C150a元D300a元8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30、45、60（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ）A甲的最高B乙的最高C丙的最高D一样高二、填空题（每小题3分，满分21分）1在中，若=2，则 2在中，则 3在中，则 4
3、在中，则的面积为 5如图所示，在高2 m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m6如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60的方向，相距600 m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为 m7如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30和60，用h表示这个建筑物的高为 （第7题图）（第6题图）（第5题图）三、解答题（满分55分）1在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长（9分）2如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子
4、与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长（10分）3如图，在中，14，求的值。（12分）4一人由山底爬到山顶，他先爬了的山坡200米，接着又爬了的山坡100米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。（精确到）（12分）5如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC上的点B取ABD135，BD1200米，BDE45，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米）正好能使A、C、E成一条直线？（12分）第一章 直角三角形的边角关系基础性测试卷答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1A 2B3B4B 5A6A7C8B二、填空题（每小题3分，满分21分）1.2 2.3. 4.1505
5、 6300（） 7h三、解答题（满分55分）1. 2. 米 3. 4.165米 5开挖点E离D应为848.4米直角三角形的边角关系提高性测试卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，D为垂足若AC4，BC3，则sinACD的值为（ ）A B C D2已知AB90且cosA，则cosB的值为（ ）A B C D3已知tana，则锐角a满足（ ）A0a30 B30a45 C45a60 D60a904如图所示，在ABC中，ABAC5，BC8，则tanC（ ）A B C D5如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知CD100m，点C
6、在BD上，则山高AB等于（ ）A100 m Bm Cm D50（）m 6已知楼房AB高50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD50 m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是（ ）A由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为60 C由楼顶望塔顶仰角为30D由楼顶望塔基俯角为307如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i12，则坝底AD的长为（ ）（第6题图）（第7题图）A42米B（）米C78米D（）米二、填空题1在ABC中，C90，ACAB，则cosB 2将cos21、cos37、sin41、cos46的值按由小到大的顺序排列是
7、3在RtABC中，C90，sinA，则方程tanAx22xtanB0的根为 4已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是，则上底长为 厘米5.水库的横断面是梯形，如图，坝高，斜坡的坡度为，则斜坡的长为 。（精确到），坡角 .6.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(保留2位有效数字)三、解答题1如图，在坡度为12的山坡上种树，如果株距（相邻两树间的水平距离）是6米，求斜坡上相邻两树的坡面距离 2如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D， tanB，且BC9 cm ，求AC，AB及CD的长 3a、b、c分别是
8、ABC中A、B、C的对边，a、b、c满足（2b）24（ca）（ca），且有5a3c0，求sinAsinB的值 4如图，在ABC中，B45，AC5，BC3，求sinA和AB 5如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？ 参考答案一、选择题1C 2C3B4D 5D6C7 C二、填空题1 2sin41cos46cos37cos213415.46m 6.17 三、解答题12AC3，AB，CD 3 4sin
9、A；AB5.过点C作交的延长线于，可求得，这艘油轮无触礁的危险第二章二次函数基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分）1下列函数：yx（8x），y1，y，y，其中以x为自变量的二次函数有（ ）A1个B2个C3个D4个2在函数，的图象中，关于轴对称的图形有（ ）A0个B1个C2个D3个3点（2，3）在函数的图象上，则等于（ ）A1B1C2D24下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（ ）A BCy2（）Dy2（） 5在同一坐标系中，图象与的图象关于x轴对称的函数为（ ）A BCD6二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确是（ ）A
10、a0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07将抛物线经过平移得到抛物线（）是（ ）A向左平移4个单位，再向下平移1个单位B向左平移4个单位，再向上平移1个单位C向右平移4个单位，再向下平移1个单位D向右平移4个单位，再向上平移1个单位8已知抛物线的部分图象如图所示，若0，则的取值范围是（ ）A4B3C或4D或3二、填空题（每小题3分，满分21分）1抛物线的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴方程为 2抛物线不经过第 象限.3若点、Q都在抛物线上，则线段PQ的长为 4如图所示，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，则的面积 5一条抛物线，顶点坐标为，且形状与抛物线相同，则它
11、的函数表达式是 6函数的图象与x轴有 个交点；当 时，值随值增大而增大；当 时， 有最 值7函数的图象如图所示，则 0， 0（用“”、“”或“”填空）三、解答题：1（9分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式解：2（10分）已知一抛物线经过点，它与轴的两交点间的距离为4，对称轴为直线，求此抛物线的解析式解：3（12分）抛物线与轴交于，两点（1）求该抛物线的解析式（2）一动点在（1）中抛物线上滑动且满足，求此时点的坐标4（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利1元,商场平均每天
12、可多售出2件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？解：5（12分）某地要修一条水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），其腰与水平线夹角为60，如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L，那么水渠渠深h为多少时，可使水流量达到最大值？解：参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1B 2B3A4A 5C6D7C8B二、填空题（每小题3分，满分21分）1.上；（1，-3）；x=1. 2.三； 3.2； 4.15； 5； 6两；x2；2；大. 7；=. 三、解答题（满分55分）1.。 2.。3.（1）；（2）的坐标为或. 4每件衬衫少盈利15元时，商场平均每天盈利最多。5水渠渠深h为L时
13、，可使水流量达到最大值。第二章二次函数提高性测试卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分）1已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 （ ）Ax1Bx4Cx1 Dx2抛物线与x轴两交点之间的距离为（ ）A8 B16C5D33一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系是（ ）A（） B（）C D4若抛物线的顶点在轴上，则（ ）ABCD5二次函数的图象如图所示，则点P（）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）7抛物线向左平移2个单
14、位，再向下平移3个单位后得到抛物线，则（ ）A BC D8二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm3Cm0D0m3二、填空题（每小题3分，满分21分）1抛物线（）（）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 2抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a ， b ，c 3如图所示，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积为 4已知点（m+1，m2）在函数的图象上，则m 5若二次函数的最大值是8，则 6将函数向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数 的图象7函数的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的关系为 三、解答题1（9分
15、）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与轴相交时交点的坐标；判断点是否在抛物线上，写出判断过程解：2（10分）已知抛物线上有A、B两点，A点横坐标为，B点横坐标为2，过A作ACx轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积解：3（12分）如图所示，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于，若，试求：（1）、两点的坐标；（2）二次函数的表达式4（12分）某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离O点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？解：5（12分）已知边长为4的正方形截去一个角后
16、成为五边形（如图），其中，试在上求一点，使矩形有最大面积N参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1C 2A3A4C 5B6B7A8D二、填空题（每小题3分，满分21分）1.上；. 2.-2；8； -5. 3. 3； 4. 5.4; 6； 7. 三、解答题（满分55分）1.（1，0），抛物线为，点（3，6）在抛物线上;2.4; 3. （1）.（2）4要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于2.5米.5.设矩形的边，则有，（24） 根据题意，当x=4时，S取最大值，此时y=3。第三章圆测试题一班别： 姓名： 学号： 成绩： OBADCM一、填空题：（每小题3分共15分）1、已知O的面积为25，
17、若PO5.5，则点P在 ；2、如图，AB是O的一条弦，作直线CD，使CDAB，垂足为M，则图中相等关系有： （写出一个结论）3、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。4、如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的 长是 5、边长为6的等边三角形的外接圆半径为 ABCO二、选择题：（每小题3分共15分）6、已知O为ABC的外心，A60，则BOC的度数是（ ） A30 B60 C90 D1207、已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是（ ）A、 外离 B、外切 C、相交 D、内切8、如图，PA为O的
18、切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ）APOBA B C D9、已知 PA、PB 是O 的切线，A、B为切点，AC 是O 的直径， P = 40，则 BAC 的大小是（ ）A 70 B 40 C 50 D 2010、半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（ ） A B C DAO三、解答题：（每小题7分共14分）11、经过已知O内的已知点A作弦，使它以点A为中点12、已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置丙乙甲四、解答题：（每小题8分共24分）13、如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高
19、CD 4米，求拱桥所在圆的半径 14、已知：直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，CBAO直线AB是O的切线的吗？为什么？15、如图，AD为O的直径，AB、AC为弦，且AD平分BAC，试判定AB与AC的关系，并证明你的结论OCBAD五、解答题：（每小题8分共32分）16、如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，ABAF，BF和AD交于E，AE与BE有什么关系，说一说你的理由。DCBAOFE17、如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，ODCBA求证：AC平分DAB18、以等腰ABC的腰AB为直径的O交底边BC于D，DEAC于E，DE是O的切线吗？为
20、什么？DCBAOE19、已知AC切O于A，CB顺次交于O于D，B点，AC=6，BD=5，连接AD，AB。（1）证明CADCBA；BOACD（2）求线段DC的长。第三章圆测试题（B卷）答案提示1、 圆外2、 AM=BM3、 204、 85、 26、 D7、 D8、 C9、 D10、B11、略 12、略13、提示：6.5米14、提示：证出OACOBC得OCA=OCB=9015、提示：作AB、AC的弦心距OE、OF，证出OE=OF即可16、提示：延长AD交O于H证出弧AB=弧AF=弧BH可得ABE=BAE ，则AE=BE17、提示：连接BC，则得DCA=B BCA=ADC=90则得AC平分DAB18
21、、提示：连接OD，利用B=ODB=C可证ODAC则证出ODDE即可19、提示：（1）证出CAD=B即可 （2）设CD=x 利用OACOBC得CA2=CD.CB 则x2=（x+5）=36解得CD=4第三章检测题二(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：（每小题4分，共20分）1.O的直径是15，CD经过圆心O，与O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（ ）A24 B12 C6 D32.O的直径是3，直线与O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）Ad3 B1.5d3 C0d1.5 D0dr），圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是（
22、）A内含B相切C相交D相离4.若直径为4，6的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5的圆的个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（ ）A2：3 B： C：2 D2：3二、填空题：（每小题4分，共20分）6.过O内一点P的最长的弦是10，最短的弦是8，则OP和长为 。 ABCDE第7题7.如图弦AC，BD相交于E，并且,BEC=110,则ACD的度数是 。8.若三角形的周长为P，面积为S，其内切圆的半径为r,则r：S= 。9.已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2为半径作M与OA相切，切点为N，则MON的面积为 。10.如图图图
23、图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图，挖去22个半径为（）2的圆得到图，则第n(n1)个图形阴影部分的面积是 。 三、解答题：（每小题8分，共40分）AFBECDO11.如图，AB是O的直径，CFAB交O于E、F，连结AC交O于D。 求证：CDAD = DEDF。模型甲12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？模型乙13.如图，分别以RtABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系。ADEOBxyC14.如图，
24、在直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，以线段AB为弦的C与直线x=-2相切于点E（-2，），交x轴于点D，线段AE的长为.求点A、B的坐标。15.如图，四边形ABCD内接于圆，若AB=AC，且ABD=60.求证：AB=BD+CD。ABCD四、解答题：（每小题10分，共20分）FEDMAOBC16.已知：如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EOAB，交半圆于F，过E作EC切O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点 D，使CD=OC，请你判断DF与O有什么关系，并证明你的判断的正确性。DEOCAB17.如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形
25、ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。检测题答案一、选择题：（每小题4分，共20分）BCBAD二、填空题：（每小题4分，共20分）6、3，7、75，8、2：9，9、22，10、（1-）。三、解答题：（每小题8分，共40分）AFBECDO11.证明：连结AF，AB中直径，CFAB，ADF=AFE，A、D、E、F四点共圆，CED=CAF=180-DEF，同理CDE=AFE，CDE=ADF，CDEFDA，CDAD=DEDF。12.解：模型甲用料多一点。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+
26、62+4.模型甲用料多一点。13.解：设分别以AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为S1，S2，S3， 则S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2ABC直角三角形，AB2=BC2+AC2.AB2=BC2+AC2.即S1=S2+S3。ADEOBxyC14.解：连结EA，则RtADE中，DE=，AE=，DA=OD=2，OA=OD-AD=1，点A的坐标为（-1，0），再连结EB，DEA=B, EDA=BDE,DB=5,OB=DB-OD=5-2=3, 点B坐标为（3，0）。ABCDE15.证明：延长CD，使DE=BD，连结AE， 四边形ABCD内接于圆， ADE=ABC=180-ADC， A
27、B=AC，ABC=ACB， ADB=ACB，ADB=ADE， AD=AD ABDAED，AB=AE，AC=AE， ABD=ACD=60， ACE是等边三角形， CE=AE=AB， CE=ED+DC=BD+CD，AB=BD+CD。FEDMAOBC16.解：DF与O相切。 证明：连结OM， CD=CO，COD=CDO，CE切O于M，OMCE，C+COM=90，EOAC，C+E=90，COM=E,CDO=E+DOF, COD=COM+DOM.DOF=DOM,OF=OM,OD=OD, OFDOMD,DEOCABFGOFD=OMD=90, DFOF, DF与O相切。17.解：扇形的圆心角应为120。 （
28、1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然ABC与扇形重叠部分的面积等于ABC的面积的。（2）当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB，设OD交AB于F，OE交BC于G，O是正三角形的中心，OA=OB，OAF=OBG，AOB=120，AOF=120-BOF，BOG=DOE-BOF=120-BOF，AOF=BOG，AOFBOG，S四边形OFBG=SOAB=SABC。即扇形与ABC的重叠部分的面积总等于ABC的面积的。 由（1）（2）可知，当扇形的圆心角为120时，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的。第三章圆测试题三一、填空题 (每小题4分, 共24分)1与已知点
29、A的距离为3 cm的点所组成的平面图形是 2.O的直径是8 cm，P为O内一点，PO=2 cm，过点P最短的弦AB= , 3.已知AB是O直径，D是圆上任意一点 (不与A、B重合)，连结BD，并延长到C，使DC=DB, 连结AC, 则ABC的形状是 三角形.4. 一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的 A圆周角的度数为 . C5.如图,CA为O的切线，切点为A，点B在O上，如果 CAB=55，那么AOB= .6.己知O1与O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与O1、O2 都相切的圆一共可以作出 个 二、选择题 (每题3分, 共15分)7. 下列命题中正确的是 ( )
30、A三点确定一个圆 B在同圆中，同弧所对的圆周角相等 C平分弦的直线垂直于弦 D相等的圆心角所对的弧相等8. 如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是 ( )A80 B100 C120 D130 C9. 下列图形中, 既是轴对称又是中心对称的图形是 ( )A平行四边形 B等腰梯形 C等边三角形 D 圆 10. 如图，O1与O2是两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切)当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时, 滚动的那个硬币自转的周数为 ( )A1 B2C3 D411. 小明想用一个圆心角为120，半径为6 cm的
31、扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为 ( )A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm 三、解答题 (每小题7分, 共21分)12. 请阅读下列证明过程，并回答所提出的问题如图，已知P为O外一点。A和B是切点，BC为直径求证：ACOP 证明：连结AB,交DP于点D PA、PB切O于A、B P PA=PB1=2 PDAB , 3=90 (*) 4=90 , 3=4 ACOP (1)在(*)处的横线上补充条件 (2)试写出上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容(只要求写出两个) ; .13. 如图，A，B，C，D是O上的四点，AB=DC，ABC与DCB 全等吗?为
32、什么? 14. 李明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图所示现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图321的方框中为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的含义四、解答题 (每题8分, 共40分)15. 如图, 己知AB是O的弦, 半径OA=20cm,AOB=120. 求:AOB的面积.16. 如图，AB是O的直径，C是O上的一点， CAE=B，你认为AE与O相切吗?为什么?17.已知：如图，在中，AB是O的直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB=2DP，P=18，求AOC的度数 18.如图，点c在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=
