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1、开阳县龙岗镇第二中学九年级数学期末复习班级：姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1.方程 x(x+3)= 0的根是（ ）Ax=0Bx =-3Cx1=0，x2 =3 Dx1=0，x2 =-32.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若ADAB34，AE6，则AC等于()A3B4C6D83下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分4下列函数中，属于反比例函数的是（ ） AB CD5函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 222
2、2-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6. 兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，第一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为()A11.5米 B11.75米C11.8米 D12.25米7如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A B C D 8.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为(
3、)A.米 B1米 C.米 D.米9. 在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图,如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是()Ax2130x1 4000 Bx265x3500Cx2130x1 4000 Dx265x350010. 如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2 010个图案是()二、填空题（每题3分，共15分）11在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻朝闻天下在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 12
4、若反比例函数的图象经过点（3， 4），则此函数在每一个象限内， 随的增大而 13在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DFE的周长为 cm14一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是_三.解答题16.（8分） 解方程：（1）（2）x24x10.17. （6分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表： (1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；眼镜度数y(度)400625800镜片焦距x(cm)251612.5 (2)若小明所戴眼镜度数为5
5、00度，求该镜片的焦距.红黄蓝蓝红红黄转盘2转盘119（6分）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，用列表或树状图表示所有可能，并说明这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜） MA.BCDNE 18（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明BAyxO19（9分）如图，已知直线y =-x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值（2）求
6、反比例函数的表达式（3）求AOB的面积20.（8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。21. （10）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在。
