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1、圆的认识(一)导学案教学目的：1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用知识。教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。教具准备：圆规、直尺等学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等教学主要过程：一结合实际、谈话引入新课。谈话引入：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（学生举例，老师强调指物品的表面）师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把
2、它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题：圆的认识）二、引导探究新知 1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报，最后看看谁的收获多。（1分钟）2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（5分钟）
3、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。预设板书：圆的认识平面曲线图形圆心（用字母0表示）：圆中心一点，确定圆的位置。半径（用字母r表示）：是一条线段，连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，（在同一个圆里）长度都相等。直径（用字母d表示）：是一条线段，通过圆心，两端都在圆上，（在同一个圆里）长度都相等。
4、半径和直径的关系 d=2r r=?4、学习画圆（5分钟）你是如何画圆的？ 然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么？揭示圆的大小、位置的确定学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作。三应用拓展1、基本练习（4分钟）1找出下列圆的半径、直径2半径、直径的相关计算3概念的判断和识别2、应用练习。（10分钟）1车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?2你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆
5、形的，为什么？）看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。3同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方
6、去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆心可以决定圆的位置。）四总结全课（3分钟）1、质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）2、这节课你都学会了什么？不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）教材延伸：1、用圆作画（r=2厘米 、d=3厘米）2、谈谈我眼中的圆（学生自由发言）圆的认识（二）导学案学习内容圆的认识（二）p7p8学习目标1. 巩固已学的圆的相关知识。2. 进一步熟练掌握用圆规做圆的方法。3. 正确
7、解答相关的练习题。学习重点正确解答相关的练习题学习难点圆的相关知识的巩固及空间观念的发展学具准备三角尺、圆规、彩笔学习要求1、掌握圆的特点，熟记相关知识。2、熟练应用知识解决问题。导学流程个案补充一、知识诊断检测1.用简单的语言有条理的总结上节课我们学习了哪些内容？2.思考做圆的方法，按要求作出一个半径2厘米的圆。二、情境导入：同学们在上节课充分发挥自己的聪明才智，发现了宝藏之门，寻到了数学上的宝藏-圆心。本节课我们将继续探索藏宝图的秘密出示课题： 圆的认识（二）问题探究：1.在预习7-8页时，你学会了哪些知识，还有哪些疑惑需要解决？2.小组讨论交流：3.质疑解惑相信自己我是最棒的！4.教师点
8、拨：三、自行探究：1.你是小法官。（1）在一个圆里只可以画100条直径。 （ ）（2）所有圆的直径都相等 （ ）（3）相等的圆的半径也相等。 （ ）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）试着说明其中的道理.2.想一想怎样测量一个硬币的直径或半径的长度？方法总结：3.观察思考。（课本p7第二题）4.图中圆的位置发生了怎样的变化？相信我是最棒的！知识拓展：实践活动：1.课下在校园操场的空地上2人一组作一个半径2米的圆，交流你的体会。（1）.我的体会：（ ）（2）.在圆上标出你所知道的圆的有关知识，看看谁是最棒的？2.如图请你思考一下，假若小羊一天可以把可以吃到的草都吃光，草地上会留下一个什么图
9、形？你可以知道这个图形的哪些相关知识，试着写下了。欣赏与设计导学案 教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册第910页教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教具、学龄准备：课件、圆规教学过程：活动一：看一看，由圆组成的美丽图案。活动内容：通过欣赏美丽的图案，体会到图形世界的神奇和美丽，及圆在图案设计中的作用和应用的价值。 相关教学反思活动过程：1、课件演示欣赏课本第9页四幅美丽的图案。2、交流：每幅图案是由哪些基本图形构成的？第一幅是由4个完全相同的
10、圆组成的；第二幅是由7个（或4个）完全相同的圆组成的；第三幅是由6个完全相同的圆组成的；第四幅是由11个圆组成的。3、思考：这些图案是基本图形经过怎样的变换得来的。活动总结：圆在图案设计中有广泛的应用。当基本图形变换后可以构成不同的美丽图案。活动二：涂一涂，设计出喜欢的图案活动内容：给不同的图案涂上不同的颜色。活动过程：（一）看图涂色（即课本第9页涂一涂第1题）1、构思2、涂色3、交流展示自己的作品。（二）画图涂色（即课本第10页第二题）1、分析2、画图3、涂色活动三：做一做设计美丽的图案活动内容：在欣赏、涂色的基础上，自主设计图案。活动过程：1、完成课本第10页做一做第一题。2、完成课本第1
11、0页做一做第二题。活动四：全课总结圆的周长导学案学习目标：理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。难点：圆周长公式的推导过程。一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 什么是正方形的周长？怎样计算它的周长？这个正方形周长与边长有什么关系？（C= ）.正方形的周长是边长的（ ）倍。 2、什么是圆的周长？ 己用手比划一下，再得出定义。围成圆的（ ）的长叫做圆的周长 。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）用什么办法知道一个圆的周长是多少？讨论说出自己的方法：A、B、2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，
12、报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值填在表格里。（2）观察表格，周长与直径的比值有什么关系？结论：圆的周长和直径的比值是一个（ ）数，这个比值就叫做（ ）。用字母（ ）表示。圆周率是一个（ ）小数 ，在实际应用中，一般取它的近似值，即（ ）。如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是（C= 或C= ）。3、解决新问题。（1） 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20米 求：C = ？根据C =d 第二个问题：已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ 再求绕花坛一周车轮大约转动
13、多少周？ 三、巩固练习。1、求下列各题的周长。课本第59页自主练习第1题。2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （）（3）C =2r =d （）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （）圆的面积导学案 学习目标：理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。难点：把圆转化成什么平面图形及圆面积公式的推导过程。自主学习，合作探究一、自主学习。1、根据教材提供的信息，你能提出什么问题？问题：-？求洒水的范围，也就是求（ ）的面积。什么是圆的面积？（请拿出自己准备的圆片，摸
14、一摸，体验一下圆面。）怎样求圆的面积呢？二、合作探究。1、先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。（提示：可以把圆转化成已经学过的图形来研究）2、推导圆的面积公式。（1）将圆等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？（ ）若分的分数越多，这个图形越接近（ ）。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的（ ）圆的周长的一半 = 长方形的（ ） 因为：长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 =（ ）（ ） = =用字母表示是：S=三、运用公式解决实际问题。1、现在你能解决刚才提出的问题吗？（自己解答出来）2、一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？课堂检测：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 2、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
