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1、在坚实的基础上谋求创新发展数学教育60年回顾张奠宙 打好基础和谋求发展，我们都要正如熊掌和鱼，必须兼得。然而多少年来，我们老是在“打基础”和“求发展”之间徘徊，甚至像翻烧饼似地来回折腾。 东西方的数学教育文化在碰撞，最近的例子是中国和美国的数学教育，反映了教育理念上的两个极端。21世纪初，中国推行新一轮的数学课程改革。口号是“一切以学生的发展为本”。提倡自主、探究、创新的教学模式。中国教育家认为中国学生“基础过剩”，在一定程度上扬弃和否定“双基教学”。大洋彼岸的美国，则认为学生的数学基础薄弱，需要加强基础。 如果回顾半个世纪以来的历史，这样的争论已经不止一次了。美国从20世纪60年代的新数学，
2、到70年代的“回到基础”；80年代倡导“问题解决”；到了2008年，美国总统任命的一个数学教育研究小组，经过两年的调查研究，正式公布的一项文件，题目是“为了成功需要基础”。这是美国式的折腾。 中国的情况也差不多。20世纪20年代，倡导“教育即生活，生活即教育”的杜威学说；50年代则全面学习苏联，实行凯洛夫的“知识中心”、“课堂中心”、“教师中心”的教学系统；1958年大跃进，提出“教育与生产劳动相结合”的教育革命，把课堂搬到车间田头；随后的文革年代，将几何学改为“划线制图”，最后由于缺乏系统的知识，削弱了基础，经过拨乱反正，全盘否定，又回到基础；21世纪初，进行新一轮的数学教育改革，提倡“自主
3、、探究、合作”的模式，“基础”则不大有人提起了。 仔细看这些变迁，都是围绕“基础与发展”的关系开展争论。每次争论，主张“发展”的口号，总是伴随“自主”、“探究”、“创新”、“联系实际”、“贴近生活”、“积极主动”、“愉快教育”等等美丽的字眼，显示出人类最美好的追求。 反观提倡基础的理论，则极其苍白。说起“打基础”，往往会联想起“被动”、“灌输”、“痛苦”、“无趣”、“守旧”之类的字眼。在辩论中，总是可怜兮兮地处于下风但是“实践”却默默地做出裁决：逼使一些“矫枉过正”、“华而不实”的做法下马，回到基础，回到系统知识，回到基本技能那么有没有现代或后现代的数学教育理论支持“打基础”的重要，阐述打基础
4、的规律? 好像还没有。我们反对“在花岗岩基础上盖茅草房”，也反对“在沙滩上盖高楼大厦”。事实上，优质教育二坚实基础十发展创新。 一、神舟7号航天员的启示一熟能生巧式创新 现在一谈创新，就拿“诺贝尔奖”说事。把中国本土的科学工作没有获得诺奖，怪罪于基础教育不讲创新，说“中国基础教育已经输在起跑线了”。按这种说法，每个学生的创新，都必须按照诺贝尔奖获得者的模式进行，似乎教育目标应当是“人人都成爱因斯坦”。 神七航行圆满成功，举国欢腾。航天员能否创新?怎样创新?他们创新的特点是什么?和获得诺贝尔奖的创新一样吗? 航天员手中不断翻阅的那份“指令手册”，引起了人们的注意。在航行过程巾，航天员的任务就是一
5、丝不苟地遵守手册里的约定，不允许自由发挥。因此，遵守约定，乃是一种严谨的态度，科学的精神，解决问题的能力。 形成一个合理的约定，是无数成功的经验与失败的教训的结晶，那是无数航天专家，航天工程师、包括航天员在内自主创新的结果。那么航天员的创新在哪里?事实上，正是由于他们的不断地、反复地、一丝不苟地操作，形成了熟练的技能，终于能够体会出航天设计中的成功与不足，向航天工程提出独到精辟的见解。通过熟练技能，产生创新体验，即熟能生巧。航天员执行在先，创新在后，可以说是熟能生巧式的创新样本。 约定无处不在，国家法律、社会礼仪、交通规则、厂规乡约，乃至吃饭穿衣都得遵循。作为普通公民，一般不必了解其形成过程，
6、只要学会遵循罢了。如果是社会的领导人员，知识分子，要适当地了解其大体形成过程只有那些该领域的专家，才需要知道其全过程。即使是专家，一旦越出本人的研究领域，他(她)依然是一个遵守约定的、不大知道形成过程的普通人士。诺贝尔奖获得者，开车时未必知道“交通规则”的形成过程。 数学中有大量的约定性知识从概念形成、选择名词、表述方式、猜想形成、定理证明、构作规则、写成公式等等，都是前人的自主创新的成果。经过不断地总结、归纳，去粗取精，形成了数学运算法则、求解公式、解题规范等等。数学教学要求学生按照规定操作，一步步地解题，好像遵循一些指令，是一种基本能力。现在强调数学教学不能死记硬背，需要知道一些数学知识的
7、发生过程是必要的但是，似乎不能过头至于要求每堂课都要有“过程性”目标，每项知识都要知道其发生过程，是否必要，又是否做得到?需要辩证地思考。 事实上，学会遵守约定，是人生的大部分。创新精神人人都要，但是创新只能是个人生涯中的小部分。学习的目标是执行规范、约定。 从中国制造到中国创造，除了全新的设计之外，在于成熟的工艺，以及工人熟练的技能。许多操作工的经验是“只能意会却难以言传”的。大量积累这种创新，乃是国家之本。 二、推陈出新，打好基础才能创新 一个教育寓言说，某人吃了三个馒头饱了，他觉得第一个馒头不重要，第三个馒头才是吃饱的关键。 流光溢彩的成功会掩盖朴实无华的基础所以，伟大的智者常常提醒我们
8、要重视基础。牛顿说“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”巨人的肩膀，就是牛顿创新的基础。 2004年11月14日，数学大家吴文俊先生接受文汇报记者采访时，发表了“推陈出新，始能创新”的见解。他说，“有了陈，才有新，不能都讲新，没有陈哪来的新!创新是要有基础的只有了解得透，有较宽的知识面，才会有洞见，才有底气，才会有创新”。 基础和创新是一个问题的两个方面，辩证的统一。 2004年，大物理学家杨振宁在清华大学讲授物理学的基础课。9月17日文汇报对此进行报道，其中有句话是“对于基本概念的理解要变为直觉”当日笔者发email给杨先生询问此话是否表达了他的原意，并在email中说：
9、“这句话我以为非常重要，是“熟能生巧”教育古训的注解。西方的教育强调理解，很对东方的教育强调基础那么基础和理解的关系如何?这句话是一个解答理解与直觉的关系在基本概念的部分有联系”。当天，杨振宁先生就有回复。说“关于变为直觉的那段摘引是正确的(The quotation about converting into intuition Was correct)”。 学习钢琴有练习曲，学习外语要背生字，学习写作要日以继夜，所谓夏练三伏，冬练三九。台上一分钟台下十年功。学习基础是枯燥的，谈不上愉快苦练基本功需要理想的支持，前人的督促，没有捷径可走，我们的任务是减少“打基础”的枯燥，降低练技能的无奈。切
10、合学生的生活情景，提高学生的学习兴趣，特别是感受苦中之乐、苦后之乐、发现之乐。体验“为伊消得人憔悴”之时，“蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”的快乐。 一味提倡“愉快教育”，并不可取。古代的各个民族，都强调苦读农耕文化的中国，自然强调精耕细作、勤劳致富。所谓“头悬梁，锥刺股”就是苦读的生动写照 日本和中国类似，把“做学问”叫做“勉强”。“勉强”这个词反映了无论是在学校，还是在私塾，日本孩子每天的学习生活都是“痛苦的”。和日本人的“勉强”相对，犹太人把学习称作“重复”。从字面上看，它的意思是亲自读、说、听，多遍地练习，最终将文章全部内容记住。这种韧性在犹太人当中是普遍存在的(见2007年2月8日中华
11、读书报)这样的苦读，反映了部分的真理，即学习成果并非唾手可得，需要下工夫。但是，苦读如果没有创新的指导，只是简单的重复，人类就不会进步。 我们的理念是： “记忆能够通向理解；速度可以提高效率；熟练终于收获巧思；变式增加重复价值，”其实，这是大白话，人人都明白只是没有理论包装，好像不那么科学而已。 三、一个中国创造：双基模块 中国数学教育在实践中有许多创造，我们往往不重视粗粗罗列一下，就有以下一些： “现实问题引入”教学；课堂提问研究；启发式讲解模式；“精讲多练”教学模式；变式练习的构建与实施；小步、小转弯、小坡度的“慢班”教学策略；大容量、高速度、快节奏的“快班”教学策略；“咬文嚼字”式的概念
12、教学；等等。近年来，又有情景创设教学；活动式教学；数学思想方法教学；研究性学习；开放题教学；数学建模教学；数学文化教学；等等我们应该再这些基础上提炼自己的精华。 这里，我认为，“双基模块”教学可以概括地体现中国数学教学的一个显著特色。 中国的双基并非孤立地存在着。 1注意知识点的联结(connection)形成一维知识链，成为基桩； 2通过变式进行技能训练和应用，形成二维的结构； 3用数学思想方法提炼成三维的模块数学知识以模块的状态储存小的单元模块累积成大模块(墙面)，不同的墙面作为基础，用创新的思维形成美仑美奂的数学知识大厦(如图1)。xyz知识点串联成知识基桩变式应用和训练数学思想方法的提
13、练 知识联结，变式练习，注重数学思想方法，都是中国数学教育最成功的经验。用它们的复合体现中国数学教育特色，应该是符合实践的。摘自数学教学2009。10（封二2）我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要
14、的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视
15、了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生
16、对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位
17、，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随
18、意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
