小学升初中数学提高训练(第二部分应用题).doc

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1、第二部分 应用题【题111】 芳芳做加法时，把一个加数个位上的9看作7，十位上的6看作9，结果和是201，正确的结果应当是（ ）。【思路或解法】 用和分别减去个位、十位上错误的数值，加上正确的数值即得：201-7-90+9+60=173。答：正确的结果应当是173。【题112】 今年小红12岁，小刚10岁几年前，小红和小刚的年龄和是18岁？【思路或解法】 今年的年龄和是12+10=22岁，比18岁多22-18=4岁，两人一年增长的年龄和是2岁，增长4岁需要42=2年，列成综合算式是（12+10-18）2=42=2（年）。答：2年前，小红和小刚的年龄和是18岁。【题113】 三年级一班有45人，

2、三年级二班和三年级一班的平均人数是47人。三年级二班比三年级三班少1人，三年级三班有几人？【思路或解法】 三年级一、二班的平均人数是47人，那么它们的总人数应是472=94人，二班的人数是94-45=49人，三班的人数是49+1=50人。列成综合算式是472-45+1=50（人）。答：三年级三班有50人。【题114】 某校饲养场有182只兔子，把它们装进两种笼子里，一种每笼装6只，另一种每笼装4只，正好装满36个笼子，这两种笼子各有多少个？【思路或解法】 先假设36个笼子，每只都只能装4只兔子，那么就剩下182-436=38只兔子没笼子装要用36只笼子装完，就要用一部分装6只的笼子调换装4只的

3、笼子，每调换一个笼子就可以多装6-4=2只兔子，那么多出的38只兔子就要用382=19个能装6只兔子的笼子来调换于是能装4只兔子的笼子就只要36-19=17个了。答：每笼装6只兔子的笼子有19个，每笼装4只兔子的笼子有17个。【题115】 甲、乙、丙三人各拿出9元合伙买了一批练习本由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要给甲1.5元，三人合伙买来（ ）本。【思路或解法】 由甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，和乙和丙都要给甲1.5元三个条件。可以推知每个本子的价钱是1.515=0.1元，三人共买了930.1=270（本）。答：三人合伙买来270本。【题116】 文化用品商店

4、以每本4.5元买进相册若干本，每本售价为5.4元，卖到还剩4本时，除成本外还获利50.4元，问这个商店买进相册几本？【思路或解法】 商店这次共获利50.4+5.44=50.4+21.6=72元，每本相册获利5.4-4.5=0.9元，买进相册720.9=80本。答：这个商店买进相册80本。【题117】 下面这张发票被墨汁污损了三处（用圆黑点表示），请算出育英中学买了几块小黑板？（列式计算）文星文化用品商店发票第08745号购货单位：育英中学1987年4月5日【思路或解法】 由发票中的已知数量可知：白粉笔的金额为0.3040=12.00元小黑板的金额为134.66-12.00-22.66=100.

5、00元小黑板的数量为100.0012.50=8块答：买了8块小黑板。【题118】 小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买来铅笔（ ）支。【思路或解法】 64可分解为50+14和15+49，可知小华买了5分的10支、7分的2支，共花510+72=50+14=64分小强买了5分的3支、7分的7支，共花53+77=15+49=64分小华比小强多买（10+2）-（3+7）=12-10=2支答：小华比小强多买铅笔2支。【题119】 三个小朋友都有同样多的铅笔，后来冬冬给兰兰、美美几支铅笔后，兰兰比冬冬多5支铅笔，美

6、美比兰兰少1支铅笔。问冬冬分别给兰兰、美美多少支铅笔。【思路或解法】 冬冬共给出了（5+5-1）3=93=3支，也就是兰兰和美美共得到3支，美美得到（3-1）2=1支，兰兰得到1+1=2支。答：冬冬给兰兰2支铅笔，给美美1支铅笔。【题120】 甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，二人年龄之和为99，甲比乙大9岁。求甲的年龄。【思路或解法】 设甲的年龄为10x+y，那么乙的年龄为10y+x，因为两人年龄之和为99，得：10x+y+10y+x99，x+y=9又因为甲比乙大9岁，则（10x+y）-（10y+x）=9，x-y=1把x+y=9和x-y=1等号两边分别相加，得2x=10，x=5，把x=5代

7、入x-y=1，可知y=9-5=4答：甲的年龄是54岁。【题121】 杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱；走出这个商店，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱，这时他没钱了问杰尼斯进第一家商店之前，带了多少钱？【思路或解法】 采用倒推的方法计算：（102+10）2=60（元）也可设杰尼斯带的钱为x，依题意列方程求解。答：杰尼斯进第一家商店之前，带了60元钱。【题122】 爱尔、比尔和卡尔去买东西比较他们三人所花的钱数知道：爱尔和比尔共花了12元；比尔和卡尔共花了18元；爱尔和卡尔共花了10元问每人各花了多少元？【思路或解法】 把题中条件用文字式表示如下：爱尔

8、+比尔=12元爱尔十比尔一12元爱尔带的钱为2元，比尔为12-2=10（元），卡尔为10-2=8（元）答：爱尔花了2元，比尔花了10元，卡尔花了8元。【题123】 100名师生绿化校园，老师每人栽了3棵树，学生2人栽一棵，共栽了100棵。求老师与学生各栽多少棵？【思路或解法】 假如学生也每人都栽3棵，那么比实际就要多栽3100-100=200棵，用总共多栽的棵数除以学生每人比实际多栽的棵数，得棵，老师栽100-40=60棵。 答：老师栽60棵，学生栽40棵。【题124】 苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元问菠菜、萝卜每斤各多少元？

9、【思路或解法】 买8斤菠菜和8斤萝卜应付0.87+0.81=1.68元，1斤菠菜和1斤萝卜值1.688=0.21元，每斤菠菜值（0.87-0.213）2=0.242=0.21元，每斤萝卜值0.21-0.12=0.09元。答：菠菜每斤0.12元，萝卜每斤0.09元。【题125】 有10个单位决定联合筹建一个俱乐部，若再增加5个单位，则每个单位可以少出100元，问最初每个单位应出多少元？【思路或解法】 设最初每个单位应出x元，10x（10+5）（x-100） 10x15x-15005x=1500 x=300答：最初每个单位应出300元。【题126】 一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜铝、铁三

10、种），其中铜与铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克收集到的铜、铝、铁各多少千克？【思路或解法】 假设铜与铁之和跟铝同样多，则铝为（65-1）2=32（千克），铜、铁之和为32+1=33（千克），又假设铜跟铁同样多，则铁为（33-15）2=9（千克）铜为9+15=24（千克）答：收集到铜24千克，铁9千克，铝32千克。【题127】 胜利小学一至五年级共有学生518人一年级和二年级共有学生230人，二年级和三年级共有学生206人，三年级和四年级共学生196人，四年级和五年级共有学生192人。五年级有学生_人。【思路或解法】 一至五年级学生总数的2倍为5182=1036人。1个一年级、1个五年级、

11、2个二、三、四年级的学生总数为230+206+196+192=824人。一年级与五年经有学生人数和为1036-824=212人。一年级与五年级学生人数的差为230-206+196-192=28人。五年级学生人数为（212-28）2=1842=92人。【题128】 四人年龄之和是77岁最小的10岁，他与最大的年龄和比另外二人年龄和大7岁，最大的年龄是_岁。【思路或解法】 依题意知：最小与最大的年龄和为（77+7）2=42岁，最大的年龄为 42-10=32岁。【题129】 小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。上山每小时走3千米，在山顶休息1.5小时开始下山，每小时走5千米，到山下已经是下午一

12、点半了，小明上下山一共走_千米。【思路或解法】 小明上山下山共用了（12+1.5-1.5-9）=3小时设从山下到山上（也即山上到山下）的路程为x千米，则答：小明上下山一共走11.25千米。【题130】 如果鱼尾重4干克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有_千克重。【思路或解法】 此题可用“文字等式”来分析，根据题意：2鱼头=鱼头+2鱼尾鱼头=2鱼尾=24=8（千克）鱼身=8+4=12（千克）鱼重=8+（8+4）+4=16（千克）【题131】 甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数每个月增加一倍已知一月份甲、乙两厂生产

13、玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在_月份。【思路或解法】 一月份的总数是甲厂一月份产量与乙厂一月份产量的和，二月份的总数是甲厂一月份产量与乙厂一月份产量2倍的和，那么乙厂一月份的产量就是106-98=8件甲一月份的产量就是98-8=90件然后用列表的方法可求出乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产玩具数量的月份是五月份，如下表：【题132】 甲乙丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人，平均甲组每人做花比乙组每人少做1朵，乙组每人做花比丙组每人少做3朵，最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵问三组共

14、做多少朵花？【思路或解法】 根据题意可知甲组2人共做花朵是1乙组人数+9；甲组4人共做花朵是4丙组人数+12，也就是4（乙组人数-2）+12由等量关系可知乙组数是7人，那么甲组、丙组人数分别是9人和5人；同时可知甲组每人做花（17+9）2=8朵，那么乙组、丙组每人做花朵数分别是9朵和12朵。所以共做花：89+97+125=195朵。答：三组共做195朵花。【题133】 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙1件共花13.15元；如果购买甲4件，乙10件，丙1件共花4.20元现在购买甲、乙、丙各一件，共花钱多少？【思路或解法】 依题意有：3甲+7乙+丙=13.15 4甲+10乙+丙=4.

15、20 3-2得：甲+乙+丙=1.05答：购买甲、乙、丙各一件共花1.05元。【题134】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？答：甲应收回35分钱。【题135】 妈妈给小青11.1元，让他去买5千克香蕉、4千克苹果。结果他把买的数量弄颠倒了，因而还剩下0.6元，那么苹果每千克售价为_元。【思路或解法】 5千克香蕉44千克苹果4=11.1元44千克香蕉5+5千克苹果5=（11.1-0.6）元5（11.1-0.6）5-11.14（55-44）=52.5-44.4（25-16）=8

16、.19=0.9答：苹果每千克售价0.9元。【题136】 东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的现知道五、六年级共有25幅画，因此其它年级的画共有_幅。【思路或解法】 有16幅不是六年级的，即其他年级（一至四）与五年级共有16幅；有15幅不是五年级的，即其他年级（一至四）与六年级共有15幅据此可知，其他年级的画有：（16+15-25）2=3（幅）。【题137】 有个工厂要制造某种机器120台，每台机器需要三根粗细一样，而长度分别为29厘米、20厘米、16厘米的轴造这些轴的原料是120根长75厘米的圆钢请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不

17、计）【思路或解法】 方案一：每根分别截取29、20、16厘米各一根，共用120根原料轴的利用率是（29+20+16）120（75120）87方案二：用60根原料轴，每根分别截取29厘米二根，16厘米一根，用40根原料轴，每根分别截取20厘米三根；用15根原料轴，每根分别截取16厘米四根。利用率为（29+20+16）120（75115）90方案三：用48根原料轴，每根截取29厘米二根，16厘米一根；用24根原料轴，每根截取29厘米一根，20厘米二根，用36根原料轴，每根截取20厘米二根，16厘米二根。利用率为（29+20+16）120（75108）96【题138】 如图，甲、乙、丙是三个车站。乙

18、站到甲、丙两站的距离相等小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强问甲、丙两站的距离是多少米？【思路或解法】 设甲乙两站的距离为x，根据速度不变，在两段时间内所走路程的比相等，可得答：甲、丙两站的距离是600米。【题139】 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？【思路或解法】 依题意作如下线段图：小明爸爸开始追小明到第一次追上他这段时间内，小明

19、与爸爸所走路程8小时8分+24分=8点32分答：这时是8点32分。【题140】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，才到达甲站这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出问他从乙站到甲站用了多少分钟？【思路或解法】 骑车人一共看见了十二辆电车。他由乙站出发时，第四辆电车（155+1=4）正从甲站出发，他到达甲站时，第十二辆电车正从甲站发出，这中间共5（12-4）=58=40分钟。答：他从乙站到甲站用了40分钟。【题141】 早晨8点多

20、钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去两辆汽车的速度是每小时60千米8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？【思路或解法】 依题意作如下线段图因为车速每分钟1千米，所以车行几分钟就是几千米从8点32分到8点39分两车各前进7千米。两车距离不变，这个距离根据图示可看出，等于到8点39分时第二辆车走过的距离，也等于到8点32分时第二辆车走过距离的2倍，即是说到8点32分时，第二辆车走了7千米，两车的距离差是14千米由此得出8点32分时，第一辆车已行了7+14=21千米

21、的距离，第一辆车是8点11分离开化肥厂的。答：第一辆车是8点11分离开化肥厂的。【题142】 一条小河流过A、B、C三镇A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米小时。B、C两镇之间有木船来往，木船在静水中速度为3.5千米小时已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米小时某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船顺流而下到C镇，共用8小时那么A、B两镇的距离是（ ）。【思路或解法】 设A、B两镇的距离为x千米，根据题意可得方程：5X+625-12.5X=437.57.5x=187.5 x=25答：A、B两镇的距离是25千米。【题143】 兄妹二人同时由家上

22、学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，他们家离校多远？【思路或解法】 在这段时间内，哥哥比妹妹多走1802米。901802（90-60）-180=900（米）或601802（90-60）+180=900（米）答：他们家离校有900米。【题144】 两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车，到乙车从旁边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长（ ）米。【思路或解法】 乙车的长度即乙车在6秒钟内行过的路程。假定甲车不动，乙车的速度为每小时（45+36）千米。答：乙车全长13

23、5米。【题145】 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过_分钟甲、乙两人相遇。【思路或解法】 由题中可知甲、乙两人的速度相同，火车1秒钟走的路程等于人8+7=15秒走的路程。火车从甲身边开过后遇到乙需5分钟，则人需步行515=75分，火车遇乙时，甲也走了5分钟，实际上此时甲、乙两人相距为人步行 75-5=70分钟的路程，因此还需702=35分钟，甲、乙才能相遇。答：再经过35分钟甲、乙两人相遇。【题146】 长度为100米的列车，若以每小时行60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用_分钟。【思路或解法】 60

24、千米60分钟=1千米分钟=1000米分钟（400+100）1000=0.5（分钟）答：要用0.5分钟。【图147】 东西两城相距75千米，小东从东向西走，每小时走6.5千米小希从西向东走，每小时走6千米小辉骑自行车从东向西走，每小时走15千米三人同时动身，途中小辉遇见了小希又折回向东走遇见了小东，又折回向西走再遇见小希又折回向东走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止，小辉共走了多少千米？【思路或解法】 小东与小希相遇需要75（6.56）=6（小时），那么小辉也就往返行走了6小时，共走了156=90（千米）。答：小辉共走了90千米。【题148】 甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车

25、，一次只能够乘坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先行，同时出发；甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生已知甲、乙班学生步行速度相同，汽车的速度是步行速度的7倍问汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？（学生上、下车及汽车换向的时间都不计算）。【思路或解法】 根据题意作图（虚线表示步行，实线表示乘车）如果步行的路程为1份，则汽车行7份，汽车来回接送重复的部分应是路程的（7-1）2=3份。全路程分为1+（7-1）2+1=5份。答：汽车应在距机场4.8千米处返回。【题149】 甲乙二人从相距40千米的两地相向

26、往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行5千米二人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距甲地多少千米？【思路或解法】 从甲出发到甲乙第二次相遇，他们共走了3个40千米。【题150】 甲、乙两地相距80千米，小王和小张同时从甲地出发去乙地，小王步行每小时4千米，小张骑摩托车每小时40千米；小张到乙地后，通知小李立即同时向甲地出发，小李步行每小时5千米小张往返于小王和小李之间作联络工作，遇到其中一个人立即返回当小王和小李相遇时，小张共行多少千米？【思路或解法】 小王比小李先行8040=2小时，从小李出发到与小王相遇共行了（80-42）（4+5）=8（小时）。小张共行了40（2

27、+8）=4010=400千米。【题151】 一个游泳池长50米小华和小明进行100米自由泳比赛，已知小华每分钟能游13米，小明每分钟能游12米问在池中二人第一次相遇时小明已游完了多少米？【思路或解法】 502（1312）=4（分钟）124=48（米）答：第一次相遇时小明已游完了48米。【题152】 走一段路，甲用40分钟，乙用30分钟如果甲出发5分钟后，乙再出发，乙经过多少时间才能追上甲？【思路或解法】 设这段路程为“1”，则答：乙经过15分钟才能追上甲。【题153】 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地

28、距离二分之一的地方追上了汽车甲乙两地相距多少千米？（列式解答）【思路或解法】 依题中条件可列如下解答算式：304（90-30） 9022=360（千米）=12060=2（小时）答：甲乙两地相距360千米。【题154】 王师傅驾车从甲地开往乙地交货如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，则正好可按时返回甲地可是，当他到达乙地时，发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？【思路或解法】 设应以每小时x千米的速度返回，把甲乙两地的距离记为“1”，则有：答：他应以每小时66千米的速度返回。【题155】 有人沿公路前进，对面来了一辆汽车他问司机：“后面有自

29、行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的_倍。【思路或解法】 由题意可知，汽车行走的路程是人步行和自行车行的路程和由于时间都是10分钟，也就是汽车的速度是人步行速度和自行车速度的和汽车速度是步行速度的1+3=4倍。【题156】 兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_米才能回到出发点。【思路或解法】 30（1.3+1.2）=302.5=12（秒）1.21210=144（米）大于144米的最小整周数的路程

30、为150米。150-144=6（米）答：还需走6米才能回到出发点。【题157】 甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是_次。【思路或解法】 为了说明方便，我们画一张路程的示意图如下：设丙是两人相遇的地方，丁是张平第一次追上李明的地方。李明走甲丙之间距离花了80分钟，走丙丁之间距离花了20分钟，8020=4，因此，甲丙之间距离=丙丁之间距离的4倍张平从丙开始，经过甲，然

31、后往回走到丁追上李明共走了：甲丙之间距离的2倍+丙丁之间距离=丙丁之间距离的9倍因此摩托车与步行的速度之比是91。这就是说，李明从甲地步行到乙地时，张平骑摩托车已行走了9个全程。很明显，其中有5个全程是从乙地到甲地，有4个全程是从甲地到乙地从甲地到乙地张平每走1个全程，必然追上李明一次因此，张平共追上李明4次。【题158】 早晨，小明背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中。爸爸立刻去追赶小明，将铅笔盒交给小明后立刻返回。小明接到铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好返回家中。已知爸爸的速度是小明速度的4倍。那么小明从家出来后_分钟，爸爸才出发去追赶小明。【思路或解法】 我

32、们先画一个示意图来分析这个问题应当如何求解。如图，小明从A出发去上学，后来爸爸发现小明忘了带铅笔盒，拿着铅笔盒追到B点将铅笔盒交给小明，然后小明用10分钟从B走到学校C，也就是这10分钟爸爸从B回到家A因为爸爸走的速度是小明速度的4倍，所以路程AB的长度是BC的4倍，也就是说AB之长是小明40分钟的路程现在我们假定是小明先走到D点，爸爸才从家里出发拿了铅笔盒去追小明，在B处追上小明由于爸爸的速度是小明的4倍，所以DB是小明10分钟的路程，也就是在小明从家出来30分钟后，爸爸才出发去追赶小明的如果要列式子计算的话，那就是AB这段路程小明要走410分钟，扣掉爸爸与小明同时走的10分钟，那么小明先走

33、了410-10=30分钟。【题159】 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需用_分钟才能追上乙。【思路或解法】 由已知条件，乙用40分钟所走距离与丙用50分钟所走距离相等；甲用100分钟所走距离与丙用130分钟所走距离相等，我们把三辆车走相同距离各自所用时间列成下表：从表看出来，丙走650分钟的距离，乙要用520分钟，甲要用500分钟这说明甲出发后需用500分钟追上乙。【题160】 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）甲、乙两人分别从A、B两地，按逆时针

34、方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要时间是_秒。【思路或解法】 甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，可知甲每跑100米，需1005=20秒，乙每跑100米需1004=25秒，25-20=5秒。这就是说每跑100米，甲比乙少5秒。因为甲、乙两人起步时相距100米，甲要追上乙，在同样的时间里，甲必须多跑100米，需要20秒。2005=4，也就是说，乙跑4个100米后，甲才比乙多跑100米，才追上乙。甲跑完400+100=500米，中间停了4次，停了40秒。205+40=140秒答：甲追上乙需要的时间是140秒。【题161】 一个圆的周长为126米，两只

35、蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是_秒。【思路或解法】 根据条件，可知两只蚂蚁每秒钟一共爬行5.5+3.5=9厘米。假定两只蚂蚁第1秒都往上半圆相向爬行，则它们向上共爬行了9厘米。这时，两只蚂蚁调头向下爬行3秒，共爬行了93=27厘米，相对它们起始时的地点下降了27-9=18厘米。这时，蚂蚁又调头爬行5秒钟，共爬行95=45厘米，相对起始位置向上爬行45-18=27厘米。依次类推，我们可列出下表：题目告诉我们，圆的周长是1.26米，即126厘米，那么半

36、圆的周长就是1262=63厘米。从上表可看出，在蚂蚁连续向上爬行13秒钟的时候，两只蚂蚁正好相遇。这时蚂蚁一共爬行了1+3+5+7+9+11+13=49（秒）答：它们相遇时，已爬行了49秒。【题162】 有甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么_分钟之后，三个人又可以相聚。【思路或解法】 甲和乙再相聚需要的时间是300（120-100）=30020=15（分钟）；乙和丙再相聚需要的时间是300（100-70）=30030=10（分钟）；甲、乙、丙三人又相聚需要的时间应是15和10的公倍

37、数，第一次又相聚的时间应是15和10的最小公倍数，15、10=30。答：30分钟之后，三个人又可以相聚。【题163】 设13个李子的重量等于2个苹果一个桃子的重量；4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量多少个李子的重量等于1个桃子的重量？【思路或解法】 因为13个李子=2个苹果+1个桃子1个桃子=4个李子+1个苹果1个苹果=1个桃子-4个李子所以13个李子=2（1个桃子-4个李子）+1桃子13个李子=3个桃子-8个李子21个李子=3个桃子7个李子=1个桃子答：7个李子的重量等于一个桃子的重量。【题164】 三只筐，甲、乙、丙筐内装球数不等；三只甲筐装的球，恰好与四只乙筐的球相同，两只乙筐装

38、的球，刚好等于一个丙筐；甲筐比丙筐少装60个球，乙筐装球_个整。【思路或解法】 因为3甲=4乙，2乙=1丙，所以3甲=2丙，则甲：丙=23，丙筐装的个数为60（3-2）3=6013=180（个），乙筐装的个数是1802=90（个）。答：乙筐装球90个。【题165】 某鞋厂共生产1800双布鞋，把这些布鞋分别装入12个纸箱和4个木箱里。如果3个纸箱和2个木箱装的布鞋同样多，求每个纸箱和每个木箱各装布鞋多少双？【思路或解法】 假设都用纸箱来装，共需要12+3（42）=12+6=18（个）纸箱，每个纸箱装180018=100（双）布鞋。那么每个木箱可装10032=150（双）。【题166】 松鼠妈妈

39、采松籽晴天每天可以采20个有雨的天每天只能采12个。它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个问这几天当中有几天有雨？【思路或解法】 依题意知，松鼠妈妈共采了11214=8（天）松籽假设这8天全是晴天，共多采208-112=160-112=48（个）松籽这多采的松籽是把雨天看作晴天造成的，所以共有雨天：48（20-12）=488=6（天）【题167】 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑少先队员一共挖多少个树坑？【思路或解法】 2人改为各挖4个树坑后共有3+（5-4）2=5个树坑没人挖要恰好挖完所有树坑，每人挖

40、6个树坑的需要5（6-5）=5（人）那么共有2+5=7（人）挖树坑，一共要挖57+3=38（个）树坑。【题168】 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？【思路或解法】 蜗牛每天向上爬5米，到离顶端5米处就只需1天就可爬到柱顶要爬到离顶端5米处需要（10-5）（5-4）=51=5（天），那么第5+1=6（天）就可以爬到柱顶。【题169】 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共有86人，丙班和丁班共88人问甲班和丁班共多少人？【思路或解法】 丁+丙=8888-86+83=85答：甲班和丁班共85人。【题170】 幼儿园有三个班

41、甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分的枣甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣问三个班总共分了多少个枣？【思路或解法】 根据题意，设甲班有小孩x人由于甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，因此乙班总共分的枣比甲班中与乙班同样多小孩分的枣多（x-4）3个，即（3x-12）个实际甲班比乙班多分3个枣，由此推算得甲班比乙班多出的4个小孩分的枣应是（3x-12+3）个，即（3x-9），同样可推得乙班比丙班多出的4个小孩分的枣应是（x-42）5+5个，即（5x-35）个由此得方程：5x-35-（3x-

42、9）=34，解这个方程得x=19那么甲班每个小孩分的枣是（319-9）4=12个，乙班每个小孩分的枣是（519-35）4=15个，丙班每个小孩分的枣是15（19-4）-5（19-42）=20个由此可求出三个班总共分的枣是：1219+15（19-4）+20（19-42）=228+225+220=673个。答：三个班总共分了673个枣。【题171】 七个小队共种树100棵，各小队种的棵树都不相同其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队至少种了_棵树。【思路或解法】 因为种树最多的队种了18棵，如果每小队都种18棵，这样七个小队共种了187=126棵，因此其余六个小队共多种了126-100=26

43、棵除种树最少的小队以外，其余五个队最多共多种1+2+3+4+5=15棵，这样可知种树最少的小队至少种了26-15=11棵，所以种树最少的小队至少种了18-11=7棵。【题172】 有24个相同体积的圆柱桶，其中5个装满水，11个装了一半水，8个是空的把这些桶分给3个人，使得每个人得到的桶数相同，水量也相同，该怎样分（不允许将水倒出）。【思路或解法】 根据题意，可知每人分得的水量是（5+0.511）3=3.5桶；每人分得的桶数是243=8个。由上述所知，分的方法有如下三种。一甲：2个满桶，3个半桶，3个空桶；乙：2个满桶，3个半桶，3个空桶；丙：1个满桶，5个半桶，2个空桶。二甲：3个满桶，1个

44、半桶，4个空桶；乙：1个满桶，5个半桶，2个空桶；丙：1个满桶，5个半桶，2个空桶；三甲：3个满桶，1个半桶，4个空桶；乙：2个满桶，3个半桶，3个空桶；【题173】 龟兔赛跑，全程5.2千米兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟然后玩十五分钟，又跑二分钟然后玩十五分钟，再跑三分钟然后玩十五分钟，那么先到达终点的比后到达终点的要快（ ）分钟。终点，而15=1+2+3+4+5，所以兔子边跑边玩跑完全程需（1+2+3+4+5）+5钟。答：先到达终点的比后到达终点的要快13.4分钟。【题174】 号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行

45、乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数那么打球盘数最多的运动员打了_盘。【思路或解法】 依题意，我们先计算出101，126，173，193被3除所得的余数分别是2，0，2，1这样号码相加的和被3除所得的余数即为每人比赛的盘数这个条件，就转化成了余数决定盘数了101被3除余数是2，126被3除余数是0，2+0=2所以这两个号码各打了2盘173被3除余数是2，2+2=4，4又被3除余1，所以101与173比赛1盘依次类推，四个运动员之间的比赛盘数见下表（依次以余数代表号码）。从表中可以看出，第126号运动员打了5盘球，是盘数最多的。【题175】 在一个停车场上，现有的车辆数，恰好是24其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子那么，三轮摩托车有_辆。【思路或解法】 假设24辆车都是4个轮子，那么共有424=96个轮子，比实际多96-86=10个轮子，每辆摩托车多算了一个轮子，所以三轮摩托车有10（4-3）=10辆。【题176】 甲、乙、丙三人共有168元第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲这样三人的钱数恰好相等原