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1、小学教学论文：应用题的生活化、数学化与学生的发展数学家常常将数学分为两类：一类是纯粹数学，它主要研究数学本身的内部规律，暂时撇开具体内容而以纯粹形式研究事物的量的关系和空间形式；另一类是应用数学，它主要是从数学领域之外的生活现象、自然现象和社会现象的研究中产生的，着眼于解决实际问题，解释和说明各种自然现象和社会现象。在以往的应用题教学中，我们注重的是对“纯粹数学”的传授，从而形成了我国小学生“基础知识扎实、基本技能熟练、解决书本问题能力强”的明显优势。另一方面，我们忽略了对“应用数学”的探讨，由此导致了学生“实践能力较差、创造性较差、对数学的情感态度较差”的现象。可以说，我们的优势和问题同样突
2、出。目前，数学课程改革的新理念呼唤着每一位教师，于是，便纷纷进入了“数学来源于生活而又应用于生活”的“热区”，走向了“非生活的数学不敢讲，唯生活的例子方可用”的另一个极端。我们应清醒地认识到：脱离实际的数学题海使学生感到遥不可及、枯燥乏味、厌倦惧怕，丧失自尊自信，怀疑数学的必要性和价值性。没有理论升华的生活实例堆积又只能使学生的学习停留在初级阶段，只会从所学的具体事实中原样再生，而难以进入到高级阶段的学习状态，影响了概括能力的培养和抽象思维的发展。“为学生一生奠基，对民族未来负责”是基础教育的目标，“以学生的发展为本”是现代教育观的核心，数学教育旨在“促进学生全面、持续、和谐的发展”，任何与之
3、相驳的片面的东西都应摈弃。数学教学面临着严峻的挑战，我们要在认真分析的基础上继承和发扬优势，瞄准问题的实质进行全方位的改革。正确的做法应该是，将纯粹数学与应用数学有机统一、紧密结合，加强对学生“数学应用意识”的培养。其一，在学生积累内容丰富的材料的同时，帮助他们理清数量关系的实质，寻找解决问题的规律，即提取相关的数学模型，并逐步引导他们探求建立模式的各种方法；其二，在强调掌握数学科学理论的同时，将其应用于现实生活之中，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。只有这样，才能有助于学生充分地、健全地、终身地发展。一、应用题教学要创设真实生动的问题情境，为学生提供数学研
4、究的丰富素材或信息，并不断密切数学与生活的联系。任何知识的学习和理解都不像在白纸上画画，学习者总是借助已有的经验，在一定的情境下，利用必要的信息，通过构建而获得知识的。当数学不再是板着面孔的，而是与他们的生活贴近的，是他们所喜闻乐见的，学生就会对它产生兴趣，并很快进入学习数学的积极状态。应用题教学中，教师要联系儿童的生活实际和生理心理特征，创设生动有趣、直观形象的声像情境和活动情境，为他们提供“发现问题并提出问题解决问题并建立模式应用理论并进行再创造”的足够刺激，调动学生积极参与学习活动的全过程，与此同时产生对数学的亲密感和依赖感。例如，在教学连乘应用题时，教师以录相为辅助媒体，把学生带入了美
5、丽亲切的校园。熟悉的生活、学习环境中有多少数学信息呀，从教学楼的窗户到教室里的课桌，从图书馆的图书到微机室的电脑，从环境的美化到文具的批发在有趣的参观活动中，孩子们情不自禁地提出问题：“教学楼共3层，每层有4个教室，一共有多少个教室？”“每个教室里有20张课桌，每层楼内有多少张课桌？”“整座楼内一共有多少张课桌？”“图书馆里有4个书架，每个书架6层，平均每层放200本书，图书馆里一共有多少本书？”爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因为解决一个问题是知识技能的运用，而提出一个问题则需要创造性的思维。在解决问题的过程中，孩子们不知不觉地掌握了连乘应用题的数量关系、分析思路和
6、解答方法。数学教学是师生交往互动与共同发展的过程。教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。正如荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔所说：“学习数学的惟一正确的方法是让学生进行再创造，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”教学过程中，教师的做法是：简单性问题不替代不暗示；障碍性问题有引导有点拨；综合性问题去合作去帮助。于是，在提供背景和素材，让学生给校园空地设计种花方案，帮大队长设计文具批发方案时，由于教师的角色扮演得很成功，所以有理有据的方案不断形成，最佳策略也顺利诞生。一堂课下来，大家的体会是：生活中的
7、数学富有情趣，它的具体直观、多姿多彩和变化多端能让不同层次的每一位同学在发现、探索和创造中大显身手，尽享成功的喜悦。“数学无处不在，数学无时不用”成了每一位学生的真切体验。是真实生动的情境激起了孩子们的求知欲望，缩短了数学与生活之间的距离,并为他们架起了解决问题的桥梁。二、应用题教学要注意学生建模能力的培养，并力求结论的普遍性、简约性和深刻性。数学的实质是通过揭示隐蔽的模式来帮助我们了解周围的世界。它作为研究抽象对象的科学，依靠逻辑而不是观测结果作为其真理标准，只是把测量、观察、猜测、模拟乃至实验作为推断、演绎、证明和发现真理的手段而已。数学活动一般是三个阶段的循环往复：积累事实材料抽象概念体
8、系或构建数学理论应用理论解决实际问题。这和其他科学的“实践认识再实践再认识”的理论是一致的。应用题教学更是如此，只有从对生活实例的个别分析中演绎出普遍性的理论模式，并探求其千变万化的数量关系及应变思路，才能更好地指导进一步的应用，教师的教学方称“抛砖引玉”，学生的学习才能“举一反三”，这也是数学教育的最终目的。案例一在教学以下“两步计算的应用题”时，教师引导学生分析讨论，探讨出了解题思路，解释出了列式根据，并通过比较、归纳、抽象和概括，总结出了解答该类应用题的关键和规律。 1 、有18个苹果，又买来6个。把这些苹果平均放在4个盘里，每盘放几个？把原来的苹果数和又买来的苹果数合起来， 就是一共有
9、多少个苹果，所以用加法来算。 （1）一共有多少个苹果？ 18+6=24（个） 把24个苹果平均分成4份，每份几个，每盘 就放几个，所以用除法来算。 （2）每盘放几个？ 244=6（个） 2 、有18个苹果，吃了3个。剩下的苹果每5个放一盘，可以放几盘？从原来面去掉吃了的部分，就是 剩下的部分，所以用减法来算。 （1）剩下多少个苹果？ 18-3=15（个）把15个苹果，每5个分一份，分成了几份，就 可以放几盘，所以用除法来算。 （2）可以放几盘？ 155=3（盘） 15里面有几个5，就可以放几盘，所以用除法来算。 结论： 1.两道例题的相同点是第二步都是做除法，但是被除数都没有直接给出，需要第一
10、步去求。不同的是，根据数量关系，例1先加后除，例2先减后除。2.解答两步应用题，寻找中间问题、解决中间问题是解题的关键。案例二在教学“求平均数”的应用题时，教师与学生研究了这样一道例题：三年级有四个班，分别有学生36人、37人、33人和38人，平均每个班多少人？在教师的引导下，学生都能正确列式并顺利解答：（36+37+33+38）4=1444=36（人）如果课堂教学仅限于这样的直观认识和具体内容，缺乏理性的东西作今后的指导，遇到下面的问题学生便极易犯经验性的错误：年级 人数 平均身高 1 102 1.21米 2 113 1.28米 3 118 1.35米 4 109 1.43米 5 127 1
11、.50米 1至5年级学生的平均身高是多少？很多学生列式为（1.21+1.28+1.35+1.43+1.50）5，这显然是不正确的。如果教师在教学例题时，引导学生认识到：1、平均数是采用“移多补少”的方法，求得的反映整体情况的一个数。2、用总量数除以总份数，就得平均数。两句浅显而简约的结论，便会加深学生对平均数及求平均数方法的理解，大大减少以上错误的发生，从而提高了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。三、应用题教学要留给学生广阔的探索空间，培养创新精神，并使数学理论在他们解释和应用的过程中不断拓展。数学学习是充满着探索性与挑战性的活动，教师应为学生提供足够的独立思考与合作交流的机会，让他们通
12、过观察操作、分析论证，自主探索解决问题的方法。“关注学生的参与活动，尤其是探究活动”是国际数学课程改革与发展的主要趋势之一。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”每一点与众不同的发现，都有可能成为他们走向成功的开端。应用题的内容设计要有一定的弹性。新颖和具有灵活性的题目，为学生的探讨留有了余地，是“尊重学生的想法、尊重学生的权利、尊重学生的创新”的好素材，使每个学生都能在获得成功体验的同时，表现并发展他们的创造力。例如，在“乘除法简单应用题的复习课”上，教师设计了这样一道练习：“饲养小组养
13、了9只白兔， ， ？”1、口头补充条件和问题，使它成为一道乘法应用题。2、口头补充条件和问题，使它成为一道有余数的除法应用题。”学生的思维空前活跃，他们的发现也令老师惊叹不已乘法应用题的补充：黑兔的只数是白兔的3倍，养了多少只黑兔？每只白兔生了5只小兔，一共生了多少只小兔？每只白兔有2只耳朵，一共有多少只耳朵？每只白兔有4条腿，一共有多少条腿？平均每只白兔吃2个萝卜，一共吃多少个萝卜？平均每只白兔卖9元钱，一共卖多少元钱？有余数除法应用题的补充：平均关在两个笼子里，每个笼子关几只，还剩几只？每4只关一个笼子，可以关几个笼子，还剩几只白兔？同学们拿来20个萝卜，平均每只白兔分几个萝卜，还剩几个萝
14、卜？通过对以上开放性题目的探索，学生在自由、热烈的气氛中尽兴发挥，争先恐后，标新立异。精彩的发言赢来掌声，不合适的补充得到帮助和修正。学生对乘除法的意义、应用题的数量关系及解题思路的理解进一步加深，分析、综合、抽象、概括和语言表达等能力全面提高。同时，他们原有的知识也在辨析、证明、解释和应用中得以拓展甚至升华。鼓励算法多样化。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，用不同的知识和方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。在教学连除应用题时，教师运用多媒体课件，在
15、童话的世界里，为学生创设了以下问题情境：12只小兔在玩耍，背后是2个院子，每个院子里3座蘑菇房子。学生很快提出了要研究的中心问题：平均每座房子里住几只小兔？他们解答问题的思路简直五花八门，解释出的独特想法更是令人拍手称快、赞口不绝。1、先用加法算出一共有几座房子，再用除法算出平均每座房子里住几只小兔。 12（3+3）=126=2（只）2、先用乘法算出一共有几座房子，再用除法算出平均每座房子里住几只小兔。 12（32）=126=2（只） 12（23）=126=2（只）3、先用除法算出平均一个院子里住几只小兔，再用除法算出平均每座房子里住几只小兔。 1223=63=2（只）*4、先用除法算出，假如
16、只有一个院子的话，平均每座房子里住几只小兔；再用除法算出，现在有两个院子，平均每座房子里住几只小兔。 1232=42=2（只）传统教学中认为的错误算法，被孩子们“平反”了，“新型的教育”使他们“创造性的才能发展到了不可想象的高度”。四、应用题教学要以生动的素材、多采的呈现方式让学生感受数学活动的无限乐趣。应用题内容的呈现要注意体现儿童的已有经验和兴趣特点，呈现方式的多样化使应用题的学习变得生动活泼、妙趣横生，有效提高了学生的学习兴趣，满足了现代社会多样化的学习和生活需要。除了最常见的用文字叙述的应用题外，还可以用以下方式进行表述。1、表格式，如：（注意：每颗表示5朵花。）红花 黄花 紫花 粉花 红花有（ ）朵，黄花比粉花少（ ）朵。红花的朵数是黄花的（ ）倍，是紫花的（ ）花和（ ）花的总数跟红花同样多。你好能提出社么什么问题？2、图画式，如：用20元钱，可以买下列哪几样玩具？ 7元 1元 2元 6元 3元 9元 3、对话式，如：张兰：我班有男生30人，女生27人。王力：男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？田磊：男女生各占全班人数的几分之几？4、故事式，如：李家有4兄弟，他们年龄的乘积是24，这4兄弟的年龄分别是多少呢？5、儿歌式，如：大猴小猴笑哈哈，来到田里摘西瓜。小猴摘了6个瓜，大猴反比小猴差。为使瓜数不相差，小猴给它1个瓜。大猴摘了几个瓜？谁能猜出顶呱呱！
