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1、预设外的精彩源于“意外”操作由测量“不规则铁块的体积”所引发的操作活动的思考在新课程改革不断深化的今天，作为重要数学学习方式的动手操作，因生活味与活动味的彰显而使数学课堂更有生机与活力。然而透过喧嚣与热闹的操作活动场景，用理智的眼光去审视数学教学，我们不难发现不少数学操作活动只有“做”数学的形，而少了思数学的味，学生的操作是动“手”与动“脑”相脱节，表面化、形式化的弊端使数学操作活动缺失了为需要而经历的数学真义。所以，精心设计一些“促进学生主动参与，培养学生探索能力”的操作活动成了每位新课程教师的追求，而如何选择操作活动的内容、明确操作活动的目标、把握操作活动的时间，提升操作活动的思维含量，重
2、视操作活动过程的科学性，从而发挥操作活动真正的实效更成了我们新课程教师关注的焦点。这学期本人在执教一节很普通的练习课时，因在解决一道测量“不规则铁块的体积”练习题时“节外生枝”引发了一次“意外”的操作活动，成就了一段预设外的精彩。这使本人对操作活动进行了再思考，并深深地认识到重视操作活动的诸多因素，发挥操作活动的真正实效是多么的重要。缘起：那天，正好教学“长方体和正方体的容积”练习课，当我们在解决“有一个不规则的铁块，你有几种方法测量出它的体积？”时，我班的一位学生提出：“如果用跟这个铁块一样的材料做几个小正方体，并用天平秤去称，如果小正方体的质量与铁块的质量一样，那么小正方体总共的体积就是这
3、个铁块的体积。”他的这一方法，引起了全班学生激烈地争论，这时我急中生智，抛出整理好的问题，要求学生针对争论的以下三个观点即“同一种材料，质量相等的，体积是否相等？不同材料，质量相等，体积是否相等？不同材料，质量不同，体积是否相同？”去动手操作解决实际问题。在操作前，我和学生一起探讨需准备的材料，并把学生分成10个小组，指出量杯、天平秤可以由教师出面向实验室去借，每个小组选择其中两个问题进行针对性的材料准备，对学生“同一材料，质量相等，体积不等”的材料不知如何准备的情况，提出由老师来准备这种材料。在下午的第二节课（因语文老师请假，刚好代课）进行了实践操作。没想到这次“意外”操作，不但使学生深刻地
4、认识了“物体的体积”，而且还获得了“同一种材料，必须是实心的前提下，质量相等，体积才会相等”、“不同的材料，质量相等，因为有空心和实心存在，体积有可能相等”等具有一定价值含量的发现。特别是当我让学生说说你有什么收获时？他们由感而发，一个个激动地介绍着自己的所思所想师生之间融入一体，在这般精彩的数学课堂里激情飞扬这节课使人久久回味，一时难忘。同时也引发了我对课堂操作活动的以下几点思考。一、操作活动要有明确的目标在新课程的课堂里，我们经常看到，当教学中出现了“意外”，生成了富有价值的学习材料时，有些教师善于合理利用，顺着学生思维展开教学，而有些教师则还是抱着教案不放，置学生而不顾。教师的教学行为之
5、所以有如此的差异，主要是教师缺乏目标意识。近年来，在设计操作活动时，不少教师最为关心“怎样创设问题情景”“怎样选择操作材料”“怎样设计应用练习”等问题，而教学目标如何定位这一教学灵魂却被普遍忽视。不少教师制订教学目标时，一种现象是将教学参考书上的目标搬到自己的教案上，而没有进行深入的思考。另一种现象是，大家逐渐学会了三维目标的表达方式，学会了相同的句式，甚至相同的套话，但这只是成了可以跳过的摆设。因此，在实施层面上便出现了目标的虚化现象。突出表现在：第一，知识、技能目标该实的不实；第二，过程、方法目标出现了“游离”现象；第三，情感、态度、价值观目标出现“贴标签”现象。这些现象势必影响操作活动的
6、有效性，这是一种“得不偿失”的做法。如一位教师在教学人教版二年级上册“长度单位”第一课时，制定的教学目标如下：1、小组合作,用不同实物测量不同物体的长度;2、通过用多种方法解决实际问题，培养学生的动手能力和思考能力；3、激发学生对学习数学的兴趣，体验合作与探究的乐趣。粗看上述三条目标，知识技能、过程方法、情感态度价值观三维目标一应俱全。但仔细推敲，就会发现不少问题。本节课的教学重点是让学生感知用不同实物测量同一物体其结果的不统一，从而体会到统一长度单位的重要性和必要性，而不是象目标里所包含的那样一方面要用不同实物进行测量，而不同实物又要去测量不同物体的长度。还有后面两个目标过于笼统，都是一些套
7、话，没有针对性。由于目标不够明确，所以在具体操作中也出现了方向性偏离。教师为学生提供了多种测量方案，学生操作时非常投入，但汇报结果时却乱作一团。活动最终也没令学生意识到：这节课为什么要我们用这么多工具来测量多种物体的长度？显然，教师对本节课的目标模糊多元化、教学难点认识不到位是造成本节课教学失控、操作失效的根本原因。因此，在数学课堂教学中，操作活动要紧扣教学目标，突出教学重点，决不能“脚踩西瓜皮滑到哪里算哪里”。教师设计时更应仔细推敲每一个操作活动是否紧扣教学目标，有没有更理想的操作素材和方法替代；推敲进行每一个操作环节的时间是否恰当，有没有浪费时间的现象。只有这样，才能防止数学课堂操作的本末
8、倒置，使课堂操作活动更加有效，更具有针对性。如在本人执教的那节“意外操作”课中，教师在学生操作之前就明确本次操作的目标为：1、通过动手操作让学生体会“同一种材料，质量相等；不同材料，质量相等；不同材料，质量不同的体积大小比较结果及其成因。”2、通过操作进一步巩固物体体积的含义。粗看这节课的目标确定少了情感态度价值观等目标，但仔细体会却会发现这一教学目标清晰明确、针对性强，抓住了本次操作的重难点，也为操作活动指明了方向，避免了教学过程的游离，提高了操作的实效性。二、操作活动要合理选择内容在新课程的每一册教材中我们都会发现不少的操作活动内容，这些内容“良莠不齐”，有些设计的操作活动对学生来说富有挑
9、战性，能激起学生进行操作的欲望，而且通过动手操作，积极思维，有效地解决了知识的难点，这样的操作倍受师生喜欢。以人教版六年级下册为例，学生对“圆柱的侧面展开成什么图形”这一动手操作探索过程非常感兴趣，通过这一操作内容的进行，学生不但体会了展开的有可能是正方形、长方形或平行四边形，还进一步认识到圆柱侧面图形与底面周长及高之间的关系。这样的操作使学生的智力潜能得到开发，动手操作能力得到培养。而有些操作活动内容大多数学生已经熟知，再进行操作就失去了操作的意义，学生会感到索然无味，没有操作的必要性。如人教版六年级下册成正比例的量、成反比例的量的例题教学时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究
10、水的体积与高度、底面积与高度的关系来教学正反比例的意义。学生对这三个量之间的关系早已经熟记在心，根本无需通过操作得出结论，这样的操作内容当然可以“摒弃”。还有些操作内容现实与理想相脱离，存在“忽悠嫌疑”。如教学圆柱、圆锥一课时，教材要求如下：初看书中图片似乎操作很有趣味，但实际动手后却索然无味，感觉好像被教材给“忽悠”了一下，因为根本无法达到象书中所示那样快速的转动效果，转起来也看不出圆柱或圆锥，所成的圆柱或圆锥最后还是凭借着学生的知识积累想象而成。这样无效的操作显得多此一举、浪费时间。所以，教师对教材中安排的操作活动内容要根据实际情况学会合理选择，对一些无效的操作活动要敢于“摒弃”，而对一些
11、必须通过操作活动才能解决知识重难点的内容一定要扎实开展，当然对意外生成的操作活动，如果发现其是置于富有挑战性的内容背景之下，是学生自身需求引发下的自觉行为，要敢于大胆“选用”，这样才能真正体现操作的必要性，为操作活动达到最高实效埋下伏笔。如本人执教的那次“意外操作”课，我们不难发现当学生对“同一种材料，质量相等的，体积是否相等？不同材料，质量相等，体积是否相等？不同材料，质量不同，体积是否相同？”这三种情况进行激烈争论，谁也说服不了谁时，动手操作自然成为他们解决问题的一个抓手，他们从事的操作活动就成为一种迫切的需要。而教师更是“该出手时就出手”， “顺风而下”抓住课堂教学赋予的操作时机，大胆“
12、选用”并设计了这次操作活动，为后面的精彩成就打下了基础。这样的操作活动虽是一次意外的“插曲”，本不在教师的预设之中，但为了能让学生在实际的参与操作中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识，解决实际问题，教师对操作内容的适时选择可谓是安排在知识的生长处，起到了事半功倍的作用。所以说，要达到操作活动的实效性必须建立在内容合理选择的基础之上。三、操作活动要适度把握时间教育家皮亚杰说：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”把活动原则落实于教学过程，就应该让学生在实践活动中去探索发现。而动手操作是最易于激发学生的思维和想象的一种活动，在这个过程中，学生的求知欲和探索精神能不断被激
13、发，学生思维火花就会不断闪动。然而在有些操作活动中，虽然内容具有挑战性，学生很感兴趣，但是我们的老师为了追求课堂教学时间的紧凑，总会看到才提出活动要求没几分钟，就一声令下，要求学生停止操作，听个别小组的汇报。操作成了“走马观花”，成了一种漂亮的“摆设”，根本没有达到其真正的实效。这样的操作活动对部分学生来说是一次放松、一次游戏，久而久之有些学生对操作也失去兴趣（特别是中下生），因为他们已经摸透了“行情”，知道没过几分钟操作活动就会停止，优秀的学生就会侃侃而谈，自己参不参与已无关紧要。当然还有些教师反其道而为之，为了体现操作活动时间的充足，原本短短几分钟就可以解决的事情，却演变成了冗长的“休闲活
14、动”，这样的操作活动，也是低效的明显体现。所以教师在操作活动中适度把握时间，让活动小组内的每位学生都有明确的任务，使人人都能参与整个过程，才会改变这种操作中表面化、形式化的弊端，使数学操作活动成为真正为了需要而经历的数学真义，使活动达到最高的实效。如在本人执教的“意外操作”课中，为了操作活动达到一定的实效，整个动手操作活动从上午一节课中操作活动的产生、探讨活动所需要解决的问题及需准备的材料，到中午的材料准备，再到下午学生以四人小组为单位动手操作、汇报结果进行总结，共给予了学生约四十多分钟的时间。正是由于时间的充足，让每个学生都能全身心地投入到操作活动当中，学生才会得出“同一种材料，必须是实心的
15、前提下，质量相等，体积才会相等”、“不同的材料，质量相等，因为有空心和实心存在，体积有可能相等”等具有一定价值含量的发现，真正使学生的外部操作与内部的数学思维紧密结合起来，不但调动了学生学习的积极性和主动性，而且加深了学生对所学知识的理解，培养学生初步的进行科学研究的意识。而在平时我们让学生操作体会1分钟的长短、1克物体的重量、1平方厘米的大小时，就只需用少许的时间让学生操作就会有切实的感受。可见在操作活动中教师能根据实际情况把握适度时间是活动产生一定实效的关键所在。四、操作活动要有一定的思维含量新课程强调动手操作，但需提及的是，新课程的操作活动，其突出的是“数学活动的外化”与“数学活动的内化
16、”相互统一的教育哲学观点，其“活动”不仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动。数学思考才是数学活动的本质。但在实际教学中，一些教师对“活动”作了片面理解，“活动注重的是生动活泼的形式”，追求的是课堂气氛的“热闹”，惟独缺少的是活动中教学思维的含量。结果，精心设计的活动，不但没有促进学生的发展反而浪费了宝贵的时间。如一位教师在执教平行四边形的认识一课时，让学生选取准备的材料（四根小棒、钉子板及橡皮筋、方格纸、硬纸条）动手创造一个平行四边形，学生活动并展示了创造的图形后，教师要求说说“平行四边形有哪些特征？”结果学生只能说出“有四条边、四个角或有
17、两条边长一些，有两条边短一些、有两条边向同一方向倾斜”等，就是不能讲到“点子”上，经过努力“引导”才得出平行四边形两组对边分别平行且相等的特征。这样的操作过程表面上看热热闹闹，但让学生说特征时，学生却一头雾水，感觉“做”与“不做”一个样，教师上得很累，却不能达到预期目标，其主要原因就是操作过程中缺少思维的含量，没有让学生带着问题去操作。而我们知道数学课的活动是数学化的活动，而非游戏活动，操作是数学化的操作，而非程序操作，活动的目的是促进学生对数学的理解，帮助学生思考。因此，数学活动应突出让学生经历数学化的过程，让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，主动去获得一些发现。如此，“活动”对教学
18、来说才是有效的，对学生来说才是有益的。如在本人执教的“意外操作”课中，由于教师注重以操作活动为载体，通过解决学生提出的有思维含量的三个问题：“同一种材料，质量相等的，体积是否相等？不同材料，质量相等，体积是否相等？不同材料，质量不同，体积是否相等？”及时帮助学生将外部的活动内化为头脑中的思考，学生在理解的基础上主动建构了数学知识，操作活动的实效性也不言而喻。可见，在操作活动中设置认知冲突，预留思维空间，更多的引导学生自主进行思维活动，才能很好地体现“数学教学是数学思维活动的教学”这一思想。五、操作活动过程要合理科学操作活动虽然是一种重要的学习方式，但不能为了活动而活动。如有些操作活动只片面地追
19、求结果的准确性，让一些与教学思路吻合的活动过程给予演示反馈，而相反对产生错误的操作过程则置之不理，不予分析，忽略操作过程的“科学性”，这将必然导致学生判断、分析能力的下降，可谓是“摘了西瓜，丢了芝麻。”所以在操作活动中应该尊重客观事实，真实地反映操作过程中的情况，同时还要具备严谨的治学态度。这些道理不必要强加给学生，可通过组织学生分析操作结果，反思操作过程，让学生自己悟出来，达到对学生立竿见影的教育效果。如在本人执教的“意外操作”课中，学生通过操作后汇报如下：周旺洁小组：“我们选择的是同一材料、同一质量的铁块和吸铁石，通过操作我们发现真的如姚博翔如说，他们的体积相同。”（其它选择跟他们同一探讨
20、问题的小组虽然材料准备的是木块但也得到了相同的答案）史怡婷小组：“我们选择的是不同材料，不同质量的吸铁石和小木块，我们发现它们的体积不同。”（探讨这一问题的另外两个小组也证明的确是这种结果）胡竞予小组：“我们选择的是不同材料，一个是鸡蛋，一个是橡皮泥，它们质量一样，结果体积也一样。”（演示结果的确如他们所说，并有两个组有一样的结果）王琦小组马上有不同意见：“我们也是选择了不同材料，一个是铁块，一个是橡皮泥，它们质量一样，结果体积不一样。”（结果明显如此，也有一个小组跟他们一样）学生下面已经议论开了：“怎么会这样？是哪里出错了呢？倒底哪个小组正确呢当学生不知所措时，我拿出自己准备的一大一小长方体
21、铁块（并向学生介绍其中一个实心，一个空心），在天平秤上一称，大家发现质量一样，正当我准备放入量杯进行测量时，汪泽南站了起来，着急地说：“朱老师，你不用测量了，我知道哪个体积大了！那个空心的长方体体积大？”我请他说出理由，他解释说：“因为体积是指物体所占的空间大小，这两个铁块虽然质量一样，但明显的是空心铁块占有的空间大，而实心的小铁块占有的空间小，所以空心的体积就大于实心的体积。”我提出来验证一下，操作完后，学生都不由自主地鼓起了掌向汪泽南表示祝贺。我指出：同一材料，同一质量，有可能体积不同，要保证体积相等，得必须是学生很快接上：“实心的物体进行比较！”在这一启发下，胡竞予指出他们小组刚才选择的
22、不同材料中鸡蛋因为有一定的空隙，导致了与实心的橡皮泥比较时，产生体积相等的情况。陈舟杰提出“不同的材料，质量相等，因为有空心和实心存在，体积有可能相等”等等。纵观整个汇报过程，不难发现当学生选择的不同材料、同一质量，体积产生截然不同的两种答案时，教师让他们充分展示自己的演示过程，并在学生有疑议时，巧妙安排了“同一质量的空心和实心铁块”相比较，通过组织学生分析操作活动结果，反思操作过程，使学生自然而然地明白了小组操作产生这样结果的根源所在，学生不知不觉中再次受到教育，这样的教育将铭记在心。操作的实效性如何？可谓是“一切尽在不言中”。总之，动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观和学生的亲身体验来有效促进学生对知识的理解与掌握，同时有利于辅助学生进行数学思考、解决数学问题。作为一名新课程的一线教师要积极关注教学实践中出现的不良倾向，避免为操作而操作，以致让操作活动流于形式。我们要将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，尽量让学生的多种感官参与学习。这样，学生才能拥有真正意义上的操作活动，才能多一些难以忘怀的探索，多一些令人激动的发现，多一些印象深刻的交流，多一些心情愉悦的合作，真正达到操作活动的高效。参考文献：1、曹培英主编小学数学操作活动的教学模式来2、彭钢主编小学数学课堂诊断3、黎奇主编新课程背景下有效课堂教学策略
