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1、小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题承德县教育局教研室 姜广银我们经常听到教师们在说：“我们要掌握新的教学理念，要了解新教材的编排特点，改进我们的教学”等等，然而在教师们的教学中却看不出新教材所体现的教学理念。究其根本原因就是教师们并没有真正地去研读教材，不能够全面准确地理解教材的编排特点及所体现的教学思想；有的教师虽然进行了研读，但不能从整体去理解教材，认识得比较片面，理解得不够充分，致使教学没有明显的进步。教学理念决定一个教师的教学行为，因此，只有我们用科学的方法去深入研读教材，准确全面地了解教材的编排特点、学习内容的呈现方式、蕴涵的教学理念、教学的基本过程、自主与合作的契机、教师指
2、导作用的关注点等等，合理利用教材的资源并能够创造性的拓展补充，才能有效地改进我们的教学。下面结合自己的理解对新教材的特点谈一谈粗浅地认识。一、教材的编排特点1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。新教材最显著的特点就是关注学生的现实生活，沟通生活中的数学与学科数学之间的联系。通过学生熟知的、贴近现实生活的内容和情境，帮助学生理解体验从现实生活中产生和发展的数学知识，使学生的生活经验促进数学知识的学习。通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生的数学活动经验和应用意识。例：三年级分数的初步认识，教材设计了两个孩子吃桃子、分桃子的真实例子做为素
3、材引入教学，通过分桃子这个生活中经常接触、并乐于参与的活动进行学习。又如：二年级除法的设计，教材设计了妈妈买来一些鲜花要平均分装在两个花瓶里来装饰客厅的场面，让孩子在亲自动手分花的活动中去感受、去学习。在小数乘法的教学时，教材设计了到超市购物计算价钱的生活情景等等。这样的设计即贴近孩子的生活，使学生感到真实可亲，又能够激发学习的积极性。同时激活了学生的生活经验，应用已有的经验进行学习。在教学时，我们要根据教材的这一特点，密切联系孩子的生活实际，将数学学习与孩子的现实生活相整合，选择孩子生活中经常接触的、感兴趣的事例作为教学素材设计教学。2、注重学习情境的创设。纵观各种版本的教材，其共同的特点就
4、是特别重视学习情境的创设。每一学习内容（特别是低年级尤为突出）都由生活中的情境图（或童话故事）引入，它选择学生身边感兴趣的、包含数学信息的事物作为学习材料，以现实的、有意义的、富有挑战性的方式落实在教材中，激发学生学习的愿望与热情，激活学生已有的活动经验，让学生在情景中发现并提出数学问题，从而展开学习活动。如：三年级学习统计，教材创设的投球游戏；学习周长时，教材创设了给小布艺加花边，让学生计算用多长花边的情境等等。又如：小猫钓鱼、小熊请客、超市购物、花店里的故事、设计方案等等情境的创设。在应用训练时，也注重情境的创设，使学生在具体的情境中解决问题。例如五年级小数除法，教材设计了这样的练习：妈妈
5、带了20元钱到菜市场。（各种菜及价钱由图展现）妈妈买了0.5千克芹菜，2千克冬瓜，一共多少钱？你还可以提出那些数学问题？又如一年级上20以内加减法复习（教材93页）第二题游览海底世界的设计，充分体现了这一特点。因此，在教学时，我们要根据教材内容及学生的特点，创设生动有趣、富有挑战性的、符合学生年龄特征的情境。学习情境的创设不仅仅在引入教学时，在学习过程中及应用环节也应该予以高度重视，要贯穿在整个教学过程之中。3、展现知识的产生和应用过程，体现了学生科学合理的学习方式。教材对教学内容按照：情境引入（启发思考）自主探索（合作学习）反思交流建立模型（内化、整理）综合运用（解决问题）基本模式进行编排，
6、即创设一个含有数学问题的、学生熟悉并喜闻乐见的生活情境，通过观察、动手实践、探索、交流等活动逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释现象，去解决一些简单的实际问题。这样的编排使学生掌握数学知识的同时，更重要的是掌握了数学学习的基本方法，培养了学生的应用意识以及解决数学问题的能力。例如，三年级分数的初步认识，教材从认识1/2开始。教材首先创设了两个小朋友分桃子的情境，鼓励学生联系自己的生活经验得到“一个桃子平均分给两个人，每人得到半个桃子”，随后指出一半也可以说是二分之一；接下来让学生拿出来长方形的纸平均分成2份，并把其中的一份涂色；然后学习写法和读法。这样做密切联系学生的经验，加深了
7、对分数意义的理解。同时也体验到分数学习的必要性以及分数表示的优越性。（学生在正式学习分数以前，一半经常出现在他们的口中，只不过是不知道用什么符号表示罢了；另一方面，学生在生活中也经常听到或看到过1/2、1/3这样的分数，只是不知道什么意思）这样，让学生经历了从情景中建立模型的过程。通过动手折、涂、说等活动使学生体会到，1/2不仅可以表示半个桃子，还可以表示半张纸半个图形等等，对1/2这一模型进一步解释与应用。在此基础上拓展应用。（学习1/3、1/4、1/5.）这样的编排模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习理解并应用数学。学生在大量的观察、操作、实验、讨论、思考、交
8、流的活动中，提高了学生数学思考及解决数学问题的能力，发展了良好的体验。4、以活动为线索安排教材内容，促使孩子在活动中主动参与。依据孩子的特点，以学生喜欢的活动为线索安排教材内容是新教材较为突出的特点。通过学生亲自参与活动过程，在活动中去体验学习的乐趣与解决困难的苦于乐、去发现数学知识与数学规律、去发展兴趣能力习惯与信心。如：三年级长方形和正方形的面积，教材首先安排了一个拼摆长方形的活动，要求学生用12个边长1厘米的小正方形拼成不同形状的长方形；接着要求学生相互交流所拼成长方形的样子，并记录所拼长方形的长、宽与面积；第三步要求学生观察记录，相互议论发现规律；最后得出长方形的面积公式。这样的编排，
9、学生感到有趣并积极参与到学习活动中，会收到很好的效果。还有教材安排的测量活动、投球活动、装饰教室设计方案等等。这样，使学生亲身参与活动，获得知识、发展能力、提高活动经验。教材还安排了大量的“看一看、想一想、做一做、说一说、议一议、拼一拼、摆一摆.”活动，使学生在观察、操作、思考、交流、欣赏、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感体验及态度价值观。基于这样的特点，我们教师要充分认识到：数学教学是数学活动的教学，在教学过程之中，要敢于给每一个学生充分的时间和空间去真正参与活动，引导学生在开放的活动中去思考、去交流、去发展。5、体现了自主、合作与交流的契
10、机。自主探索、合作交流、动手实践是学生重要的学习方式。但是，什么样的问题、什么样的时机让学生去自主、去合作、去操作；什么样的问题需要教师去直接讲授等等，许多教师都感到很难把握。新的教材在编排的时侯充分注意了这一问题，对自主、合作与实践的契机通过动物卡通形象的话语作了明确的安排。如：二年级下第八单元四边形的教学内容，教材首先让学生拿出一张长方形的纸，然后通过蓝灵鼠（数一数有几条边和几个角）、兔博士（仔细观察长方形的边和角有什么特点）的要求让学生自主探索，有了一定认识的基础之后让学生交流自己的发现；接下来提出要求：同桌合作，验证他们的说法对不对，让学生之间进行合作；紧接着通过兔博士的问题（怎么验证
11、长方形的对边是否相等？）让学生展开讨论；之后让学生用手中的学具去动手验证。这样的安排，使教师们能够通过分析教材，准确把握自主与合作的契机及需要研讨的问题，能够合理安排教学。又如五年级上第四单元小数除法的编排，教材首先出示电池5号5元2节，7号7.2元4节，1号5.4元6节，并提出问题：（1）一节5号电池多少钱？（2）一节7号电池多少钱？（3）一节1号电池多少钱？教材通过兔博士的要求（先估算再试着计算）让学生自主探索；通过大头蛙的语言（用竖式这样计算）指出了教师应该直接讲授的内容；通过兔博士和红红的问题提出了学生合作讨论的问题（商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商1怎么办？）。这样
12、的安排使教师把握起来就不会感到困难。这样的编排是我们新教材的显著特点。6、关注了孩子的情感体验。数学课程标准把课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个领域。明确提出情感、态度、价值观等方面的发展即不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识的副产品，其本身就是数学学科教学的重要目标。在数学教学过程中，情感态度价值观需要贯穿于整个数学学习活动过程之中，需要长期的积累，一旦形成对学生将终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，为学生创设宽松和谐的学习氛围。首先，其独特的人性化设计。每一册的第一单元都不安排计算的内容，而是编排与生活联系密切，开放有趣、活动性较强的内容，使学生
13、能够轻松愉快的氛围中开始新学期的学习，从而能够较快的进入正常的学习状态。使学生由快乐的假期自然而然的进入正常的学习生活。（一年级上下册第一单元分别为：比较、位置；二年级上下册第一单元分别为：测量、排列问题；三年级上下册第一单元分别为：对称、旋转与平移；四年级上下册第一单元分别为：升和毫升、观察物体；五年级上册第一单元为：对称、平移与旋转）其二，教材创设了大量现实、有趣且有挑战性的情境，使学生在学到数学知识的过程中激发了对知识的渴望，从中体验到学习的快乐。其三，呈现形式多样并具有趣味性，能够激发学习的兴趣。如通过童话故事、寓言故事等（如：小熊请客、小猫钓鱼、小猴分果等等）引人入胜的情节激发好奇心
14、，获得积极的情感体验。其四，密切数学与生活的联系，展示数学自身的魅力，使学生亲近数学，乐学数学，对数学学科产生持久的兴趣。（数学的美、数学的作用等）其五，设计了丰富多彩的活动以激发学生的学习兴趣。数学游戏、数学故事、探索乐园、数学调查、模拟购物、实践活动等等，大大增加了学习的兴趣。因此，教师应该充分发掘教材的有利因素，并积极开发拓展，增加教材的积极素材，以提高学生的积极体验，增加学习乐趣。7、知识由浅入深，要求逐步提高。根据数学学习内容大多概念较难建立，计算单调、枯燥的特点，本套教材在编排时采取了密切联系孩子的生活实际，将同一学习内容分成几个阶段进行教学。采取逐步渗透、进一步深化、螺旋上升的编
15、排思想。比较有代表性的是关于分数的编排。根据分数概念较难建立、意义较难理解、计算较为枯燥的特点，教材将分数分为三个阶段进行编排。第一阶段，三年级下“分数的初步认识”，主要是联系学生的生活经验，通过平均分一个物体初步认识分数，较简单的、分母不超过10的同分母分数加减法；第二阶段，四年级下“分数的认识”，在第一阶段认识分数的基础之上较全面的认识分数，主要内容是通过平均分多种事物（群体组成的整体、一条线段、一个计量单位等等）较全面的认识分数，教复杂的同分母分数加减法，学习分数的基本性质；第三阶段，五年级上“分数的再认识”，主要学习异分母分数的大小比较、异分母分数加减法和分数加减混合运算。其他的内容如
16、统计、几何图形、数的认识等等的编排也体现了这样的特点。对称、平移与旋转在三年级学习，到五年级还进一步学习。这就要求我们教师要从整体上研读教材，弄清每一部分内容在小学阶段的终极目标和学段目标的前提下，准确把握不同阶段甚至是每册、每一单元以至每一次数学活动的教学目标，对学生提出合理的要求，防止人为的造成要求过高或达不到要求的现象。8、关注不同学生的发展，照顾不同学生的需要。每一个学生都具有一定的分析、解决问题和创造的潜能，由于种种原因，学生之间在知识基础、学习习惯及解决问题的能力方面存在着较大的差异，他们的发展所需也是不同的。教材在编排时，充分考虑到不同层次学生的不同需求，教材内容适当增加弹性。首
17、先，设计较开放性的学习情境。对同一问题情境力求提出不同层次的问题。如：二年级第四单元表内乘法第一课时提问题，（P39）教材创设了游乐园游玩的情境，情境中有三组信息，有的同学在玩电动火车；有的在玩碰碰车；有的在玩跳绳。学生可以根据自己的喜好，选择自己感兴趣的活动，提出相应的数学问题。又如一年级上7的加减法，教材设计了放风筝的情境，情境中有7个小朋友在放风筝（4女3男；2个穿长裤的，5个穿短裤的；5个表情高兴的，2个表情不高兴的）；有5个风筝在空中飞着，2个落到了地上；远处的背景有7棵树（一棵大的，六棵小的），这样的情境可以满足不同学生的需要，都能够根据自己的喜好提出不同的问题。其次，练习的设计具
18、有层次性。在设计基本的练习之后，设计了有一定难度、较灵活的题目（标有*号）供有余力的学生完成。如二年级表内乘法，在学过六的乘法之后，教材设计了这样的题目：有4棵树，前三棵上树每棵树有5个猴子，第四棵树上有3个猴子，一共有（ ）个猴子。这个问题有一定的难度，能够满足较有余力的学生的需求。第三，注重解决问题策略的多样化，尊重学生不同的生活经验、基础与认知特点。如：四年级乘除混合的教学时，教材设计了这样的问题“王爷爷养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产奶多少千克？”红红说，先算4头奶牛每天产多少奶亮亮说，先算1头奶牛每个星期产多少奶丫丫说，可以列成综合算式这样的设计，鼓励学生用不同
19、的方法解决问题，能够满足不同学生的发展需求。第四，教材设计了数学游戏、身边的数学、自主小天地、兔博士网站、数学冲浪、问题讨论、实践活动等栏目，为学生提供了大量的阅读材料、研讨的问题以及实践活动的机会，能够满足不同层次学生进一步学习及自我应用数学知识与方法解决问题进行体验的需要。使所有的学生都具有发展的机会。因此，我们教师在教学时，根据学生的不同情况提出不同的要求，防止一刀切的现象。要考虑到不同层次学生的不同需求，使每一个学生都能够得到有效的发展。9、教材的编排给我们的教师提供了更加开放的空间，教师可以根据学生的情况做适当的增减、调整以及补充。教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况
20、，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。首先，在新知识形成过程的编排，教材提供了基本的思路，不再是面面俱到。考虑到了不同学生的需要。如：二年级教材加减混合的教学。教材首先创设一个生活情景，学生结合情景中的问题列出一个加减混合的算式，结合情景中的具体事件理解运算顺序。然后，总结加减混合的方法。在练习中出现了减加混合的情况。这样的设计，教师就可以根据学生的情况灵活设计。如果学生能力较强，就可以按照教材安排进行；如果学生的基础较差，教师可以仿照情景中的思路在设计一个减加混合的问题，然后总结计算的方法。其次，教材强化了对概念形成过程的教学，强化了对概念一的理解，对
21、其应用编排的较少，有的没有。如；化简比、求比值的安排的练习比较少；又如比例尺的教学，教材对概念形成的教学编排较细，对意义的理解给与高度重视，对求实际距离有简单的设计，对求图上距离没有设计。我们可以根据学生的应用能力的情况适当补充。期末考试的设计画图就充分反映了教师在这方面的不足。（有的不会求图上距离、有的对实际距离的单位米不适应）致使相当一部分学生对设计画图束手无策。第三，练习的设计只是提供了一种思路。练习的数量设计的不多。需要教师根据学生的情况做适当的补充。10、加强了数学与科学、社会的联系，体现了数学的作用。前面已经谈到，新教材的编排加强了数学与生活的联系，让学生在愉快的生活中学习数学。与
22、此同时，教材的编排突出了数学在生活中的广泛应用以及在解决生活问题中的巨大作用，从而感受到数学的巨大价值。如二年级上的方向与位置，让学生通过学习了解生活中物体的相互位置关系；了解事物现象与方向的特点（向日葵头向太阳、太阳东升西落、中午太阳在南面等等），在遇到特殊情况下准确判断方向。二年级下的方向与路线，让学生通过学习感受方向与路线与生活的密切联系，能够看懂线路图，准确说出或达到目的地，提高适应现实生活的能力。再如，六年级上圆与扇形，教材引入时，用设计汽车轮子的素材，有三角形的、正方形的、圆形的几种，说说你喜欢谁的设计，说说你的理由。这样的安排更加体现了数学服务于社会、服务于生活的特点。又如四年级
23、计算器单元的编排，使学生了解到计算机在军事、气象、航天、计算、信息处理等方面的应用，从而感受到数学的价值；三年级有趣的剪纸使学生感受到对称知识应用的魅力；统计与可能性的编排让学生体会到应用数学知识能够对生活中的事物进行分析、预测并作出判断等等。如：二年级上统计单元设计了统计喜欢的电视节目的内容，通过统计让学生了解喜欢电视节目（大风车、动画城、东方儿童、七巧板）的情况，并能提出合理化建议。又如三年级有趣的七巧板展现了几何图形的神奇魔力。因此，教学时，教师要根据教学内容的需要进行必要的拓展，向学生增加一些介绍应用数学的科技新成果；应用数学解决生活问题的事例；应用数学进行广告、宣传的设计；增加一些欣
24、赏的内容。多安排一些调查、设计、办数学知识小报、统计、分析、模拟出游、制订路线等方面的实践活动。发展学生学习数学的积极性，培养学生应用数学的意识。我们的教师对此还没有给与足够的关注，这方面的思想务必引起我们的重视，在检测命题时，这方面的内容也占有一定的比例。但是我们的学生出现的问题却很严重。（如：统计的预测、设计并画图等）总之，新的教材在内容的编排及呈现形式都有鲜明的特点，体现了数学课程标准所提出的基本教学理念。只有我们认真深入的研读教材，理解教材的真谛，才能准确把握教材，我们的课堂教学才能有一个质的提升。二、教学中应注意的几个问题1.全面理解和把握课程目标首先需要说明的是标准的总目标是九年学
25、习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“九年”和“学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。2.树立正确的教学观传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程”。新的教学观（1）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。3.具有课程开发的意识和责任感课程是实现培养目标的宏伟蓝图，教科书是教
26、师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是我们每一位教师的权力和责任。4.关注每一个学生的发展要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“因人施教”使每个学生都在原有的基础上得到发展。5.要充分认识评价的重要意义，重视教学过程的评价教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护学生的自尊心，培养学生学好数学的自
27、信心，促进学生的全面发展。6.要创造性地组织教学(1)让学生在生动具体的情境中学习数学，在解决问题中学数学。（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)鼓励算法多样化。标准明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述算理，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化
28、表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。要认识到不是单纯呈现几种方法让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。因此，教师首先要鼓励学生“用自己的方法算”，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的(自己习惯的或更好的)方法。（4）重视动手操作直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。我们在教学中，特别是空间与图形的教学时要充分利用动手操作
29、，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。(5)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值
30、。一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，
31、而不是我们所说的应用数学解决日常生活中的实际问题。通过学习我们知道，学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识的培养从以下以下点得以体现。第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物
32、中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。像教材那样，力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一
33、方面，结合有关单元内容，设计一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，“设计租车方案”、“制定购物计划”、“社会调查”、“合理购物”、“计划购物”、“制定运输方案”、“调查、统计、预测”、“ 调查学生最喜欢的儿童节目”、“每天大约看电视的时间”、“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”、“出谋划策”等等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。第四、注重估算意识和能力的培养估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。估计意识和能力的培养是学生解决实际问题能力的基础，是提高学生数学素养的一个重要方面。首先，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；其次，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；其三，把估算的内容贯穿在全部的数学之中。
