《小学数学解题思路大全2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学解题思路大全2.doc（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（二）6.想平均数 思路一：由“任意三个连续自然数的平均数是中间的数”。设第一个数为“1”，则中间数占知这三个数是14、15、16。二、一个数分别为16115，15114 或 16214。若先求第一个数，则思路三：设第三个数为“1”，则第二、三个数，知是15、16。思路四：第一、三个数的比是78，第一个数是2(87)714。若先求第三个数，则2(87)816。7.想奇偶数例1 思考题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。例如123456789100123456789100
2、你还能想出不同的添法吗？12345678945。若去掉7和8间的“”，式左为123456789，比原式和增大了78(78)63，即1234567894563108。为使其和等于100，式左必须减去8。加4改为减4，即可123456789100。“减去4”可变为“减1、减3”，即123456789100二年级小学生没学过负“1”，不能介绍。如果式左变为123456789。12(12)89(89)81。即 123456789458110026。要将“”变为“”的数和为13，在3、4、5、6、7中有67，346，因而有123456789100，123456789100，同理得123456789100
3、，123456789100，123456789100，123456789100，123456789100，123456789100。为了减少计算。应注意：(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号)，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数偶数奇数，结果不会是100。(2)有一个是四位数，结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789，再减去余下的56，差大于100。例2 求59199的奇数和。由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方1357(2n1)n2奇数比它对应的序数2倍少1
4、。用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n1。例如，32对应奇数232163。奇数199，从1起的连续奇数中排列在100(2n1199，n100)的位置上。知1199的奇数和是100210000。此和包括59，2n157、n29、157的奇数和为292841。所求为 100008419159。或者 593021，302900，10000900599159。例1 思考题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。例如123456789100123456789100你还能想出不同的添法吗？12345678945。若去
5、掉7和8间的“”，式左为123456789，比原式和增大了78(78)63，即 1234567894563108。为使其和等于100，式左必须减去8。加4改为减4，即可123456789100。“减去4”可变为“减1、减3”，即123456789100二年级小学生没学过负数“1”，不能介绍。如果式左变为123456789。12(12)89(89)81。即 123456789458110026。要将“”变为“”的数和为13，在3、4、5、6、7中有67，346，因而有123456789100，123456789100，同理得123456789100，123456789100，1234567891
6、00，123456789100，123456789100，123456789100。为了减少计算。应注意：(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号)，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数偶数奇数，结果不会是100。(2)有一个是四位数，结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789，再减去余下的56，差大于100。例2 求59199的奇数和。由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方1357(2n1)n2奇数比它对应的序数2倍少1。用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n1。
7、例如，32对应奇数232163。奇数199，从1起的连续奇数中排列在100(2n1199，n100)的位置上。知1199的奇数和是100210000。此和包括59，2n157、n29、157的奇数和为292841。所求为 100008419159。或者 593021，302900，10000900599159。8.约倍数积法任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积，等于这两个自然数的积。证明：设M、N(都是自然数)的最大公约数为P，最小公倍数为Q、且M、N不公有的因数各为a、b。那么 MNPaPb。而 QPab，所以 MNPQ。例1 甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105。甲数是21，
8、乙数是多少？例2 已知两个互质数的最小公倍数是155，求这两个数。这两个互质数的积为1155155，还可分解为531。所求是1和155，5和31。例3 两数的最大公约数是4，最小公倍数是40，大数是数的2.5倍，求各数。由上述定理和题意知两数的积，是小数平方的2.5倍。小数的平方为4402.564。小数是8。大数是82.520。算理：4408208(82.5)822.5。9.想 份 数10.巧用分解质因数例1 四个比1大的整数的积是144，写出由这四个数组成的比例式。1442432(223)(23)2(43)(62)可组成4623等八个比例式。例2 三个连续自然数的积是4896，求这三个数。4
9、8962532172417(232)16171817282633(223)31233855711例4 1992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题3：找出1992的所有不同的质因数，它们的和是多少？1992222383238388例5 甲数比乙数大9，两数的积是1620，求这两个数。162022345(3222)(325)甲数是45，乙数是36。例6 把14、30、33、75、143、169、4445、4953分成两组，每组四个数且积相等，求这两组数。八个数的积等于272353113551113131357127313127。每组数的积为23252711132127。两组为例7 600有多少个约数？600610023225523352只含因数2、3、5、23、25、35、235的约数分别为：2、22、23；3；5、52；23、223、233；25、225、235、252、2252、2352；35、352；235、2235、2335、2352、22352、23352。不含235的因数的数只有1。这八种情况约数的个数为；3123626124。不难发现解题规律：把给定数分解质因数，写成幂指数形式，各指数分别加1后相乘，其积就是所求约数的个数。(31)(11)(21)24。
