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1、做“实在”课堂 学实数学上学期，高段数学组要求几名年轻老师上一节常态课。评课时，组长说“课堂教学一定要扎实。宁慢也要实”。教研组长的这句话一直萦绕耳畔。 课革至今，我们一线数学老师更关注的是“实实在在”的课堂。在“实在”的数学课堂里让所有的学生都能真正参与课堂，乐于思考，掌握应有的基础知识，扎实掌握基本技能，真正做到面对全体学生。笔者结合自己教学实践及听课过程中的谈谈对“实在”的数学课堂的一些拙见。一、“实在”的课堂需要“小步走” 一个班里学生的学习水平是有差异的，令老师担心的总是班里的后进生。“小步走” 要求老师根据学生的实际水平把学习的知识分成若干份，在适时的情境中输出，让后进生也有在有限
2、的课堂学习时间里跟上大家的脚步，把课堂知识得以消化吸收。教学片断分数乘法解决问题出示信息：2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。师：根据老师提供给你的信息，请提出一个数学问题。生：我国人均耕地面积是多少平方米？师：现在是一道完整的分数应用题，把条件和问题连起来一起读一遍。（生齐读）师：你是怎样理解这道题目的？生：我找到了题目中的关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。”这句话中可以知道“世界人均耕地面积”为单位“1”，单位“1”的量已知，就是求2500平方米的是多少？用乘法来做，算式25001000（平方米）。师：你是通过关键句找出单位“1
3、”的量来理解题意的。很好。还有别的方法来理解的吗？生：我也是找到关键句的方法，但我是这么想的，把2500平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。所以算式是250052师：这也是一种理解的方法，根据你的理解，我们还可以画线段图来理解。师边说边示范画线段图。师先画一条线段表示出单位“1”，提问：多少平方米？ 再把单位“1”平均分成5份，提问：我国人均耕地面积占几份？ 最后标出所要求的问题。师：你看懂这个线段图了吗？请一个同学来说说？ 师小结：画图要求：（1）用直尺或三角板，铅笔画图；（2）一般情况上面标“数量”，下面标“分率”。例题小结后，要求学生独立完成书上P17做一做，并请两名学生上用线段
4、图板演题意并列式。画线段图过程中，学生画得并不完整，不是少了表示单位“1”的大括号，就是忘记标上问题。讲评过程中，老师对画线段图的要点也做了强调。但学生在完成课堂作业本要求画线段图时还是存在以上问题。思考 本节课的内容是运用分数乘法的意义来解决实际问题。“求一个数的几分之几是多少”它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，本节课也是分数应用题的起始课，越是这样的新授课越不能“大步走”。本节课上，老师也比较注重让学生来找单位“1”和关键句，根据关键句画出线段图理清关系等多种方法，强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。但这里的步子
5、还是可以再小一些。1、对关键句的理解，中下生偏喜欢用“把2500平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。算式是250052”这种方法来理解题意。实际操作过程中老师先可以把这两种方法作一比较， “除以5乘2就是乘1/5乘2，也就是乘2/5”。 归纳成分数乘法的意义中来。在下面每题的练习中，找出关键句，用分数的意义来表达题意。2、学习用线段图来表示题意时要小步子。学生画线段图的技能相对较弱。当老师完成示范画线段图后，第一步可先让学生看着图来找出题目中的条件和问题？第二步隐去题目，让学生看着线段图说出题目。第三步指着线段图的每一部分，边说“已知什么，求谁，就是求谁的几分之几”，第四步题目和图反复
6、对比后，再归纳画线段图的注意点。这节课分数乘法解决问题，在题意的理解上分为几个小步来进行，并强化线段图，让每个步骤都丰富完整，这里学生学会的不只是这一道题，而是一大类问题的方法。这样的小步走，受益最多是学困生。这样才能保证尽量多的学生跟上课堂的脚步，达到最基本的教学目标。二、“实在”的课堂需要“慢下来”课堂教学中，我们老师不仅要让学生掌握知识，更重要的是能让每个学生参与到学习活动中来，参与到知识形成的过程中，真正弄明白知识的来龙去脉。这样的课堂要求老师能够慢下来。教学片断圆锥的体积复习圆柱体积后，教师：今天我们一起来学习怎样计算圆锥的体积？出示一组等底等高空心圆柱与空心圆锥，老师：仔细观察你发
7、现了什么？生：它们的高一样，底也一样师（板等底等高）并提问：它们的体积有什么关系吗？生：有师：现在我们来做一个试验，看看它们的体积倒底有什么关系？老师进行“倒水”演示，倒了三次后师：现在你发现它们的体积有什么关系？生：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。师：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；圆柱体积是圆锥的3倍，这里说的时候不要忘记等底等高。好。齐读一遍。生：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；圆柱体积是圆锥的3倍接下来教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。最后，开始一层层的巩固练习。 思考 上述案例子中，看起来教学密度是很大，从基本题目的练习到拓展题的练习，学生解决了很多题目，也可
8、以看出，在练习过程中，学生计算圆锥体积时总是忘记乘三分之一，老师总是在强调等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。学生真的明白圆锥的体积计算公式吗？学生会解答，因为黑板上有圆锥的体积公式，学生会套用公式来模仿着来解决问题。但后面的几道辨析题、变式习题时学生会一片茫然。究其原因，学生没有主动参与过圆锥体积的形成过程，只是被动地接受着知识，记住的只是结果，所以单纯的求圆锥的体积，大多数学生会做，一旦到变式题时大多数学生就不会了。要让学生真正掌握知识，真正搞懂清楚圆锥体积，老师就要舍得花时间，慢下来，引导学生思考，主动参与，而不再是实验演示的被动的静静地观看者。学生对圆锥体积的计算公式并不是一无所知
9、的。这个片断中第一步让学生猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系。“圆锥的体积是圆柱的三分之一”第二步（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，必须是等底等高。然后出示一组等底等高的圆柱和圆锥，从而强调了等底等高。第三步带着思考题进行操作（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。这样的学习过程，学生不仅知其然，更知其所以然。并且带着思考操作，获得探究学习的科学方法。这样的慢下来，搞清知识的来龙去脉，让学生逐步变的有思想、会思考、获得学习的信心，学会学习的方
10、法。同时，在操作与实践的过程中学困生也有参与的兴趣，让他们也能得到数学学习的快乐。三、“实在”的课堂需要 “理一理” 一堂课下来，需要我们理一理学习的内容、方法；一单元下来，更需要我们理一理本单元的知识点，这样才能充分建立知识点之间的联系。但在“考试”的压力下，老师们更多的是进行习题的训练。学生在“做题被批改订正讲题”中学会的只是应付，会做题目，但没有学会解决问题的方法和策略，思维能力更是没有得到相应的发展。 教学片断长度单位的复习一上课，许老师就和孩子们提到了爱因斯坦说过的一句话：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在揭示学习内容后他问学生：“学都学了，干嘛要复习呢？”生：为了不忘记生：不
11、会用错师：复习点什么？（课件出示）生：有哪些长度单位？生：测量时怎么用？生：师边听边归纳学生的问题：有哪些长度单位？长度多少？长度单位之间的有什么关系？应用？思考 这个片断是许卫兵老师上的一节复习课。本节课主要是让学生能够整理已经学过的5个长度单位，掌握相互间的进率与转换，并能实际运用。在他的复习课里他让学生意识到复习目的，了解复习的必要性，在他的引导下学生知道了学习的目的，产生了学习的需要。他通过让学生小组协商：复习点什么？由学生理一理本单元的内容，从长度单位名称到具体的长度感受、长度单位之间的坦率到最后的应用，这些复习内容都是学生自己整理出来的，学生的学习积极心十分高。然后让学生根据自己的
12、方法整理这5个长度单元，反馈时，许老师将长度单位大小的排列通过字体的大小直观地显现在了黑板上，这样的板书就给了学生一种直观的感受与体验。 复习课只有经过这样理一量的过程，在学生头脑中才能形成清晰的完整的关于长度单位的知识结构。才有利于学生解决各种各样的问题。六下第六单元开始“整理与复习”，这一单元教材只给出知识框架和基础习题。我们在使用教材的时候，不能就题目论题目，备课需要做得更实更细。相关联知识点间的联系与区别需要扩充；加强易错题或易混题之间需要比较。如第一块总复习内容“数与代数”，概念很多却又相互联系，易混淆易忘却又非常重要。而教材安排5个问题，安排9道练习题。如果在一两课时内将这些内容完
13、成的话，是收不到较好的效果的。这时就需要慢下来，上课的时候，每一类数的复习可以是一节课，像“因数、倍数”的复习至少得花2课时，这样才能对每一概念进行理解并找出与其它概念间的联系和区别，逐渐形成完整的知识网。“实在”的课堂，学生才是课堂教学的中心。老师的精心设计要面向全体学生，尽可能的保证每一位学生课有所学，让学生通过亲身实践和领悟去获得知识，并通过自己的整理，使知识系统化。“实在”的课堂更需要老师在课堂上能发现问题，并能用智慧分析、解决问题。使我们的课堂扎实有效。参考文献：中小学数学2013 12期 慢下来是理念，是策略，也是艺术2012后课改中的数学课 小学数学老师20131-2期在过程体验 在体验中建构
