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【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（四）23.想和不变无论某数是多少，原分数的分子与分母的和711=18是不变的。而新分数的分子与分母的和为12=3，要保持原和不变，必同时扩大1836(倍)。某数为761或12111。24.想和与差算理，原式相当于求这个分数。25.想差不变分子与分母的差41356是不变的。新分数的此差是871，要保持原差不变，新分数的分子和分母需同时扩大616(倍)。某数为42357，或48417。与上例同理。231112，312，1226，某数为1165或23185。分子加上3变成1，说明原分数的分子比分母小3。当分母加上2后，分子比分母应小32=5。26.想差的1/2对于任意分母大于2的同分母最简真分数来说，其元素的个数一定是偶数，和为这个偶数的一半。分母减去所有非最简真分数(包括分子和分母相同的这个假分数)的个数，差就是这个偶数。例1 求分母是12的所有最简真分数的和。由12中2的倍数有6个，3的倍数有4个，(23)的倍数2个，知所求数是例2 分母是105的，最简真分数的和是多少？倍数15个，(35)、(57)、(37)的倍数分别是7、3、5个，(357)的倍数1个。知105(352115)(357)148，48224。27.借助加减恒等式个数。若从中找出和为1的9个分数，将上式两边同乘以2，得这九个分数是
