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1、世界是美的，只要有一双发现美的眼睛；数学是美的，只要有一颗发现美的心灵。 第一课 认识一笔画你们能把下面的图形一笔画出来吗？如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。（如图）通过对形的内容的长期观察，通过不同性质的线条，注入作者情感，一气构成，表现出整个内容的整个形态。这整个形态在中国画中因为是成于一笔的，所以一笔画法便认为是中国画特有的写法。历史起源追溯“一笔画”的历史渊源，我们几乎无从考证。最早的相关史料是宋代郭若虚 图画见闻志论用笔得失：“惟 王献之 能为一笔书， 陆探微 能为一笔画，无适一篇之文，一物之像，而能一笔可就也，乃是自始及终，笔有朝揖，连緜相属，气
2、脉不断。” 陆探微吸收王献之书法用笔法，使用一种连绵不断的线条，创造了一种包前孕后、古今独立的一笔画法，笔势连绵不断，整幅画一气呵成，令人赞不绝口。陆探微的线纹曾因连绵不断而被称为一笔画。罗一鸣 一笔八骏图应用及发展长久以来一笔画的爱好者们蒋一笔画的美发挥到极致，它的原理也被应用与众多领域。益智想要在几秒钟内画出一幅画，恐怕只有一笔画能做到。画一笔画需要全神贯注，用笔流畅，指腕灵活，快速构思，闪念成图，一气呵成。在短时间内完成意念创造，非常锻炼儿童的观察力、想象力、创造力、记忆力、注意力。一般经过八个月的训练，儿童的专注思考力和脑图像活力将达到非常好的状态。正因如此，一笔画被应用于儿童智力启蒙
3、，绘画启蒙，并被开发成多块益智游戏，深受大众欢迎。艺术性：一笔绘画与一笔画小品最初的一笔画的产生仅限于儿童绘画的游戏启蒙，无深度可言。或许在人们的意识中，一笔画无法表达复杂的形象。自2000年以来，罗一鸣老师在教学中大胆的引入了“一笔画”课程，并为之陶醉痴迷。他的“一笔八骏图”曾在人民大会堂进行展演，笔墨飞动之处，顷刻间，八骏奔腾、酣畅淋漓、令人神往，给人们带来了全新的视觉享受。只需一分钟，便可完成一幅一笔画作品。流畅的线条、快速的成形，是一种非凡创造力的表现。形这些一笔画小品，每幅都有独特的线式组合，对提高线条理解力很有启迪作用。由于作画时间短、工具简单，一笔画非常适合绘画表演，充满了趣味性
4、。数学一笔画问题近代以来，一笔画被应用于数学领域中，开创了“图论”的研究。这完美的达到了数形结合，为数学增添了一抹美感。第二课 一笔画的数学问题18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图)，当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点? 这就是数学史上着名的七桥问题，你愿意试一试吗?偶点和奇点有偶数条边相连的点叫偶点。有奇数条边相连的点叫奇点。活动探究下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填表，从中你能发现什么规律?图号奇点个数偶点个数能否一笔画图4图5图6图7图8
5、 图9能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。1、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。2、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。用你发现的规律，说一说七桥问题的答案?奇点数： 奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。解决问题1、下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？ 1题图 2题图2、甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
6、 怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？家电区蔬菜区水果区零食区日常用品区数学家欧拉莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，
7、也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是我们可敬的老师。对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了数学新分支-图论。也就是“一笔画”。思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！第一课 认识数独由来“数独”（Sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。 前身数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发
8、明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。 洛书:3*3 洛书:5*5发展在之后的很长时间里，游戏只限于数学工作者的研究之中，一直没有在社会上流行。直到上个世纪70年代初，才成为一种智力游戏，在美国以Number Place的名称逐渐流行开了。这种游戏传到日本后，被日本人成为“数独”（sudoku ），并在游戏杂志上加以宣传推广。计算机普及后，人们对于数独的计算变的可行；网络的接入更使得数独游戏有了更多的爱好者。数独的简单介绍 数独是一种数字游戏。4x4的数独(四宫格)：每行、每列、每个宫格包含数字14，且不能出现数字的重
9、复。 四宫格 六宫格6x6的数独（六宫格）：每行、每列、每个宫格包含数字16，且不能出现数字的重复。标准数独为 9x9 数独 九宫格第二课 游戏规则标准数独的元素:单元格、行、列、宫区，（行、列、宫都是区的一种表现形式；9字标准数独共包含27个区，具体表现为9个行、9个列和9个宫。）名称：上中下、左中右，（上左宫，上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中右宫；下左宫、下中宫、下右宫） 图1基本游戏规则观察图1，第一行有哪些数字？第二行呢？第三行呢？ 每列呢？ 每个小九宫格呢？九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。经常做九宫格数独练习，直观的好处有如下几点.趣味性：做数独题，可以提高自己的情趣自控力：做题让自己平静下来思维能力的提高：编辑、破译密码的故事，抓间谍者。记忆力提高：把九宫格变化成图形装进脑子里进行局部和全局的推理分析，久而久之锻炼了自己的大脑记忆力。勇气的培养：遇到难题，不畏缩，有客服困难的勇气。练习
