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1、数学课堂教学中实施“有效性提问”的策略与实践的研究摘要：提问是教学过程中教师和学生之间常用的一种相互交流的教学技能，巧妙的提问，能活跃气氛，促进学生思维发展，指明思维方向，使学生创造的源泉，形成于课堂，发展于课外，成熟于课堂。提高数学提问的有效性，是每个数学老师非常关心和必须解决的问题。关键词：数学教学，问题，课堂提问，有效性一、问题的背景数学课堂教学离不开“问”，但问要问到位。当前广大教师为了克服满堂灌教学，广泛地使用课堂提问，但由于不少教师缺乏课堂教学提问的艺术。虽然满堂都是“问”，形式上很热闹，却因许多问题提得不得法，问得不到位，往往费时费力，效果并不理想。为了提高课堂教学的效率，发挥其
2、应有的作用。我认为有必要探讨一下数学课堂提问存在的问题。（一）目的不明确：课堂上的任何提问都必须有明确的目的。现在课堂上很多提问是教师随心所欲，信口开河，想到哪说到哪，教师抓不住重点，导致学生茫然，不知所措，目的不明确。比如教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键是要抓住什么？有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住应用题解题步骤。也有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住数量关系。老师问：那到底关键是什么呢？根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤，因而一问下来，学生左右为难，无所适从。（二）层次不高：现在有很多提问层次不高。
3、教师什么都问，尤其是满堂的“是不是”、“对不对”、“懂不懂”以及自问自答等等。提问流于形式，效率低下层次不高。（三）针对性不强：课堂提问应从学生的实际出发，针对不同的学生、不同的基础、不同的个性、不同的能力，提出不同的问题。而事实上很多问题为了教学的顺利进行，只是针对优等生的，实现的是“精英教学”，忽视中差生的存在。 在公开课或观摩课上尤其明显。有时为了课堂的热闹，按座位或点名册的次序回答问题，忽视个体的差异，针对性不强。（四）整体性不强，零碎不系统：提出的问题没有全局观念，问题设计不合理，不能围绕中心问题形成相辅相成的问题串，整体性不强，零碎不系统。（五）主体性不强：课堂提问要充分调动学生的
4、主动性和积极性，充分体现学生的主体地位。而现在课堂上师生问答被动，当学生被问题卡壳或回答得不正确、不深刻、不具体时，教师只是轻易代替学生回答，或干脆跳过避而不谈。（六）不给学生充分的思考余地：当学生想追根问底时，轻易地打断学生的回答，或否定学生的结论，对学生的质疑置之不理等等，主体性不强。提问是教学中不可或缺的一个重要环节，有效的提问应是教师本着激发兴趣、启发思维、难易适度的原则，从学生实际出发，精心设计的提问，只有这样，才能充分发挥提问的作用，从而有效提高教学效果。一个好的提问，可以激活一个大脑；一个蹩脚的提问，也可以封闭一个活跃的大脑。在教学过程中，究竟该采取什么样的提问方式，则要具体问题
5、具体对待，不可强求一致。德加默的主张， “提问得好即教得好”。因此作为一名数学老师要教得好，就要牢牢把握住数学提问的基本原则-有效性。 那么，什么是有效性提问？有效性提问是指提出的问题能使人产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。有效提问的意义要从两个方面来看：一是从学生方面看，能促进其思考，激发起求知欲望，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，调节气氛，培养口头表达能力等。二是从教师方面看，能促进师生有效互动，增强教学的实效性。用什么样的方法才能使所提的问题学生乐于思考，积极回答，有利于实现教学目标。教学提问要注意怎么问的问题，就是要教师
6、讲究提问的方法。如何提高提问的有效性呢？下面是本人在提高课堂提问的有效性进行的探索和思考二、数学课堂实施有效提问的策略（一）提出的问题要把握一定的难度课堂提问，教师首先要钻研教材，找出哪些是学生已有的知识和思想方法，哪些是新知识新方法，辨别出新知识新方法的附着点，其次针对学生的认知水平和思维能力，找到问题的切入口。心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次；“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复、不断转化，螺旋上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易，也不能太难，太易则提不起学生的学习兴趣，浪费宝贵的课堂时间，太难则会使学生失去信心，不
7、仅无法使学生保持旺盛的探索欲望，反而使提问失去应有的价值。设问应在“已知区”与“未知区”的结合点，即知识的“增长点”上。这样有利于原有认知结构的巩固，也有助于将新知识同化，建构起新的认知结构，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。案例1：一元二次方程学了后，可以出示下列问题：（1）将进货单价为40元一套的福娃按50元出售时能卖500套，已知每套福娃每涨价1元，其销售量就要减少10套。如果你是老板为了赚到8000元的利润，你会将售价定为多少？应进多少货？这一设问是在“已知区”与“最近发展区”的结合点上，学生会主动去探索问题，等问题解决了，再进一步问：（2）这笔生意能赚到1000
8、0元的利润吗？学生在新的“已知区”上又进行新的思考，最终（2）也解决了。（3）为了获得最大的利润，你认为售价应定为多少？此时获得最大利润是多少？这一问题有一定难度，但由于是在新的“已知区”和“最近发展区”的交汇点上进行的提问，问题也能够得到解决。这样的问题提得恰到好处，学生“跳一跳能摘到”，这必将能激发学生积极主动去探索新知识，探索新方法，取得很好的教学效果。(二)课堂提问的次数要适度传统的课堂教学，教师一讲到底被认为是“填鸭式”教学，是不可取的，而频繁的提问却往往借着“讨论式”的幌子而被人们容忍。事实上提问过多，特别是课堂上出现“是不是”、“对不对”、“懂不懂”或自问自答，等等这些无效提问，
9、非但抓不住教学重点，突不出教学的难点，反而会挫伤学生学习积极性。根据心理学知识，学生的“注意力”和“兴奋点”一节课只能集中在25-35分钟，所以把一节课中最需要提问的内容精心设计成两三个问题，并设置一定的问题情景加以提问，让学生饶有兴致地参与思考、讨论、探究，问题解决了，目的也达到了。因此，教师的提问次数要控制在一定的范围内。（三）提出的问题要有一定的深度在课堂教学中，教师提出的问题应能够使学生的思维触及到数学知识和思想方法，学生经过对教师提出问题的探索，验证了自己的构思与设想，体验了数学知识的形成过程，并形成解决问题的数学思想方法与探索问题的经验。这样的问题才是有效的，真正触及了问题的实质。
10、这样的问题才能使学生通过主动探索，相对独立地作出科学的发现和创造，使学生在探索问题的过程中获得对数学活动实质的体验和经验。紧扣数学知识和思想方法的问题，无论是对学生的启发、引导，或是对学生探索问题时的创设联想，教师都是为学生“铺路搭桥”，使学生沿着“山重水复”的道路探索到“柳暗花明”，从而对解决问题时形成的数学知识和思想方法有深切的领悟。案例2：如图，P1是反比例函数 在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标问：1. 当点P1
11、曲线上运动时P1O A1没有发生变化？2. P1O A1边OA1上的高发生了怎样的变化？这样（1）就很容易得到解决了。3.要此反比例函数的解析式必须知道那个点的坐标？4.知道A1的坐标怎样求P1点的坐标？5.若设A2的坐标为（x，0），则P2的坐标是多少？这样的提问方式既目标明确，又有一定的深度，还培养了学生的分析问题能力。（四）提出的问题要有一定的梯度根据学生的思维特点，由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进地呈现问题，符合学生的认知规律。也才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”发展，最后向“已知区”转化，达到理想的教学效果。案例3：连结任意一个四边形各边的中点，所得的四边形是什么
12、图形？讲完此题后再问：“连结矩形、菱形、平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形？”最后提出问题：“连结一个四边形各边中点得到一个菱形，那么原四边形是什么图形呢？”使学生饶有兴趣走过教师设计的一步步阶梯，在解决问题的过程中去实现知识的灵活运用与融会贯通。（五）提出的问题要选好一定的角度在设计问题时，教师应根据教学内容作多角度多方位的思考，并依据教学目标和学生的认知水平及思维特点选择最佳角度，问在学生“应发而未发”之前，问在学生“似懂非懂”之处，问在学生“无疑有疑”之间，这是问的艺术。yBODCAxE案例4：如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的
13、正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标；问：1.CDE的三边中，哪条边的长度是定值？（问题就转化为求x轴上一点E，使得DE+CE的值最小。）2.根据“两点之间线段最短”的性质，如何确定E点的位置？（作点D关于x轴的对称点，连接C与 x轴交于点E。）3.因此，只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了。这样就将问题转化为“怎样找已知点的对称点”。这样的方式既渗透了转化思想，又培养了学生的分析思维能力。（六）提出的问题要有一定的开放度课堂提问要有利于发展学生的思维，培养学生的能力，所以要提出一些有开放性、探索性、有跨度、一题多解的
14、问题，但并一定是偏题、难题、怪题。案例5：这样一道几何题：“设点p为正ABC内任一点，求证：点p到三角形三边的距离之和等于三角形一边上的高”。在分析与论证本题后，不失时机地对原题的条件和结论作以下变换：（1）若点p在正ABC的边上时，结论是否成立？（2）若点p在正ABC的外部时，结论又如何？（3）若将正三角形改为等腰三角形，结论还成立吗？这样步步变化深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合性的复习与巩固了已学的有关知识，可取得较好的教学效果。此外，课堂提问要面向全体学生，充分体现“学生为主体”的教学思想，充分调动每位学生思考问题的积极性，让全体学生参与教学过程，体验参与和成功带来的喜悦；课堂提
15、问还要注意发挥教师的主导作用，应围绕提问的中心内容，适当变通，对难于回答的问题采用分解、诱导等方法，对回答不明确、不全面、不深刻或离题的，要及时引导，使学生能作出正确的回答，并对学生的回答作出肯定的评价；课堂提问还要给学生思考的时间，力求照顾到全体学生，为了一切学生；课堂提问还要重视学生的思维过程以及能力的培养等等。三、实践与反思（一）提问还要有明确的指向性案例6：同底数幂的乘法法则的教学片段：1、各学习小组合作探究规律2322 ( 222) ( 222 )2222225232a4a3( aaaa) (aaa)aaaaaaaa7 5m5n(5555) ( 555 ) 55555m+n m个 5
16、 n 个5 m+n个 5师：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？生：底数相同，指数相加。师：很好，观察得很仔细。【分析】案例中，提问指向性具体、明确，使学生了解教师的提问意图，认识到这节课的教学重点是同底数幂的乘法法则，从而使课堂教学直奔主题。数学中的提问必须有指向性，否则学生的思维会发生混乱，造成学生的反馈漫无目的，最终促使教学无法突出教学目标。【对策】提问的目的是围绕教学目标开展课堂教学和评价学生，因此，教师要根据教学的需要，设计指向明确的提问，同时还要考虑到学生的可持续发展。提问设计的指向性原则是指提问的设计必须直接指向预设的具体教学目标，并且教学的程序紧紧围绕这个教学目标展开。
17、泛泛而问，会使学生难以把握问题的中心，这样的提问，与其说没有针对性，倒不如说教师本人也没有搞清楚自己要问什么。教师的提问指向性是否明确主要从以下几点来判断：是否围绕知识的关键点提问；提问的层次是否循序渐进，步步深入；用语是否准确和符合学生的认识水平。（二）提问还要给学生留有探究的空间案例7：在讲授新课：“圆”。提问：1、过一点可画多少个圆？为什么？2、过两点可画多少个圆？圆心的位置有什么规律？为什么？提出这些问题并得到解决后，教师又不失时机地进一步问：3、过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？
18、4、这样的圆可画多少个？这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入。【分析】教师在探索“不在同一直线上的三点确定一个圆”教学中，先让学生通过观察猜想，产生了问题：怎样才能确定一个圆？由于学生有了内心的需求，就会激起探究的欲望，就会积极地将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，学得轻松，记得也牢。【对策】教师给出问题，学生需要理解并做出反应的空间，问题越大，解决问题就会越复杂，学生的思考空间就会越大；问题越小，解决问题的方法就会越简单，当然学生的思考余地就比较小，生成就少。我们提倡提“大”问题,要从发展学生的思维水平出发的，结合学生的学习认知水平和数学学科的特点以及教学4
19、5分钟的限制出发，设计恰当的问题空间。 （三）提问还要关注的意外生成案例8：分式（一）教学片段教师出示例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，ab，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当ab，b5时，求甲追上乙所需的时间。 师：谁能求出甲追上乙需要多少时间生1：老师我设甲追上乙需要x小时，那么根据甲追上乙时路程一样ax=bx+b x= 所以甲追上乙需要 小时师：大家同意他的方法吗？此时部分学生摇摇头，很多同学用迷茫的眼神看着我，我知道部分学生仍不理解。在肯定了该生的方法后，我通过提问把他们引导到本节课的教学目标中来。由此我设了下面几个为题，
20、帮助部分学生理解。师：这位同学的解法是正确的，他用了方程的方法，你尝试着换一种角度想想乙先行1时的路程是多少？ 生：b千米师：甲比乙每小时多行多少千米生：(a-b)千米师：小学学过的追及时间,这里如何用字母来表示路程差和速度差生2：路程差就是b千米和速度差(a-b)千米每小时，所以甲追上乙需要 小时师：回答的很好。那么当ab，b5时，求甲追上乙所需的时间。生：（思考片刻后）ab时分母为0，分式没有意义。求不出时间，题目是不是出错了师：ab的实际意义是什么？生：甲乙的速度一样生：哦，甲乙的速度一样是追不上的师：很好，刚才我们解决的是同向而行的问题，现在我们来看看相向而行的问题。出示练习：甲、乙两
21、人分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为 v1 千米/时，乙的速度为 v2 千米/时，A、B两地相距20千米。若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？学生思考后生3：老师，这道题错了，v1 ，v2 不能为0；而且 v1 不能等于v2 师：为什么v1 ，v2 不能为0？生3：速度不能为0. 速度为0与实际不符.师：答得非常好，这位同学观察得很仔细，那么v1 为什么不能等于v2 ?生3：v1等于v2, 甲、乙两人就不能相遇了师：他说的对不对？（此时不急于给出答案，而选择让学生判断，充分发挥学生的主动性。）生4：老师他说的不对，只要甲、乙两人有速度就会相遇师：你那里想错了？生3：哦，我把这个
22、问题想成了追及问题师：所以追及问题和相遇问题，对速度要求不一样【分析】分式（一）教学片段是运用式提问，它是建立一个问题情境，让学生运用新获得的知识和过去所学的知识来解决新的问题。我在备课时想学生应该用小学学过的追及时间来解这题，没想到生1用了一元一次方程。此时我发现讲台下部分学生仍不理解，及时的加以引导，预设的下一个连环问在这一系列的互动之中，学生会用分式表示实际问题中的数量关系，体验了分式在实际问题中的价值。同时又设了练习相遇问题，使学生的思维发生了碰撞，学习的兴趣得到了发展，精彩也由此而成。【对策】课堂的生成往往要围绕着问题而展开。教师要善于巧妙地内化学生的学习内容，转化生成问题，营造一种
23、和谐氛围，使学生的主体地位得以确立巩固。教师可以巧妙准确地设置情境，有目的、有针对性、有新异性、有可比性地提出一些问题。新课程理念要求“一切为了学生的发展”，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。学生在知识建构过程中，会有一些认识上的偏差，对于学生生成的错误资源，教师不必回避，要让学生明白“出错”并不可怕、更不可耻，而是一种正常现象。从学生的数学语言表达中，暴露出他的思维过程，对这
24、一过程中发生的错误，教师要牵而带之，引而不发，让其他学生也参与分析，促进学生自我反省和观念冲突。教师悦纳和欣赏学生的错误，能使学生的好奇心和创造力在“出错”中散发出了异常的光彩。因此，作为老师要知道有时教学中的一些旁逸斜出，反而是一道新的风景，会给课堂注入新的生命力，使学生茅塞顿开、豁然开朗，使呈现出峰回路转、柳暗花明的神采!四、结语在数学课堂教学中要精心设计问题，优化课堂教学结构。所提的问题要精，根据学生的水平，知识的重点难点要有针对性设计问题，要有整体性；导向性；系统性；提问涉及的面要广。对学生的回答要有恰倒好处的评价，尽量了解学生思维的过程，教师要认真耐心地听，以积极地态度评价，评价要恰
25、当、具体、适度、有针对性，应培养学生之间互相评价的习惯。总之在课堂教学中有益的、到位的提问，对激活学生的思维，引导学生积极思考，促进学生主动参与学习，培养和发展学生的能力有重要作用。恰倒好处的提问，能使教学过程变得更加亲切自然，收到润物无声，水到渠成的教学效果。当然，教师提问的方法还不止这些，许多教师还摸索出了其他提问的好办法，我们只有不断地学习和探索才会使教师的提问更富生机，更具魅力更有效。在大力提倡素质教育的今天，教师更应讲究课堂提问的有效性，只有进行有效的提问，才能引发学生积极思考，深入理解所学知识，培养学生的思维能力。总之，教师要充分挖掘提问的功能、优化问题的设计、把握提问的原则，运用好提问技巧，最大化地提高提问的有效性，从而优化课堂教学，促进学生全面和谐发展 。参考文献：1.人教版教育学王道俊、王汉澜主编2.数学课程标准北师大版3.数学教学论罗增儒著4.数学方法论罗增儒著5.数学教育论张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤著 江西教育出版社6.当代教育心理学陈琦、刘儒德著 北京师范大学出版社
