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1、新人教版小学数学四年级下册乘法交换律、结合律教学设计（一课多式）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元3335页。教学目标1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵活运用。2：使学生亲历“回顾再现观察比较迁移类推归纳概括”的数学思维过程，培养学生的各种能力，从而初步形成适应终身学习的技能基础。3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学生的数学情趣。教学重点使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律，而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以
2、迁移类推为主的乘法交换律、乘法结合律一课的教学。其目的是：使学生在老师引导下，学会探究新知的方法,并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。教学过程一：复习铺垫1：回答：前面我们学习了什么运算定律？请你用语言分别描述一下。请用字母表示好吗？师：从刚才同学们的回答中可以看出对加法交换律、加法结合律掌握得挺好。我相信你们对于乘法一定学得也不错，下面的题目你一定感觉很轻松。2：旧知回顾师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。师：你还能说出这样的口诀并写出相应算式来吗？（随学生口答板书如下）78=56 67=42 85=40 37=2187=5
3、6 76=42 58=40 73=21【设计意图】通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口诀）为学生探索新知搭建知识的桥梁。二：探索新知（一）探索乘法交换律1：观察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。（两个数相乘，交换位置积不变）2：引领验证师：不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两组题你会明白的。254= 1723= 425= 2317=3：概括乘法交换律师：根据计算结果，你能再概述乘法运算中的这种规律吗？你认为可以怎样称呼这一规律呢？（乘法交换律）你怎么会想到这样称呼的呢？（由加法交换律想到的）师：正如同学们所说，这就叫做“乘法交换律”！你们真会推想。请你试着用字
4、母表示它。（随机板书ab=ba）【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。4：巩固运用（1）口答：1523=（）（） 8125=（）（）（2）口答：17（）=36（）（）126=（）37 25（）=（）25（想一想：最后一题为什么答案不止一种呢，还可以填哪些数？）（3）下面每组算式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试。你对乘法交换律有什么更深的认识？69 22 37 12622 69 126 37 （4）组织反馈交流【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解、巩固乘法交换律。通过“比一比，看谁算得快”使学生感受乘
5、法交换律在乘法计算中的应用价值，初步建立简便运算的理念。师：刚才，同学们的表现真是太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学秘密。（二）探索乘法结合律1：创设情境，提出问题师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们干得可带劲了，我们一起去现场看看吧。打开数学课本33页，在小组内说一说你了解到的数学信息。组织学生在班内说一说。师：根据现有数学信息你能提出哪些数学问题？（先在小组内说一说再组织在班内交流）【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要。通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并根
6、据数学信息发现并提出问题的能力。在引导学生提出问题的过程中，使学生的发散思维能力得到锻炼，也能体现不同的学生在数学上得到不同的发展。2：解决问题，初步建立乘法结合律概念师：刚才同学们提出好多问题，很有价值，从中可以看出同学们发现问题的能力是相当强的。我相信你们解决问题的能力也一定很强。（1）请回答：“负责挖坑、种树的一共有多少人？”怎样列式解答？（指名口答，随机板书254 425）254与425体现了什么？（乘法交换律）（2）下面请同学们笔答“一共要浇多少桶水？”（学生先独立解答，在小组内交流后准备在全班交流）（3）组织全班反馈交流：谁愿意到黑板上来展示一下解答情况和思维过程？：有不同列式的同
7、学请举手。（让有不同列式的学生一一上台展示）：想一想：还可以怎样列式？（引导并随机板书）5225 2552 52522525 25（52）2（525） 25（25）（4）：引导概括，初步建立乘法结合律概念师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相乘，无论哪两个先乘，积不变）【设计意图】在解决问题、合作交流的过程中，使学生感受数学与生活的紧密联系和应用价值。这里既有对乘法交换律的理解与应用又能让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘法结合律做好充分准备。3：引导概括，形成乘法结合律（1）激发引导师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发展性。这些算式中的确蕴含着乘法又一运算
8、律，请你回想一下加法结合律，然后对上面的算式作出选择，写成两组等式。以小组为单位开始吧！（2）组织交流，根据交流情况板书（25）25=2（525） （255）2=25（52）（3）观察概括师：通过上面两个等式，说一说你的发现。（先在小组内说一说，然后指名说一说）生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变师：说得太好了！你们知道该怎样称呼这一规律吗？（乘法结合律）我想你们一定是由加法结合律想到的吧！这种思考问题的方法叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，希望同学们用它在今后探索中获得成功！下面我们共同用字母简明地表示乘法结合律。（ab）c=a（bc）【设计意图】通过引领学生继续运用迁
9、移类推的方法探索乘法结合律，使学生在探索过程中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。4：巩固运用，提升乘法结合律（1）填“”7254= （254）6025 =60（ 8）125（8 ）=（125 ） （2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？1512152636259（425）（725）47（254） 45124526【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中，使学生进一步巩固和理解乘法结合律。通过“算一算，比一比，想一想”初步感知乘法结合律在计算中的意义和作用，感受乘法结合律的魅力，为后面简便计算的探究奠定基础。三：新知推广，内化提高1：新知推广（1）：想一想，
10、说一说：四个数相乘可以怎样算呢？要是有更多的数相乘呢？（2）：算一算，验证你的想法。（注意数的位置变化，想想后面每一题运用了什么运算律） 7285 （72）（85）（78）（25） （52）（87）（3）：填一填：43256 =（ ）（ ）或=（ ）（ ）或=（ ）（ ）其中（ ）计算比较简便。2：完成练习六第3、4两题。【设计意图】 通过本环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换律，乘法结合律，在解决问题的过程中灵活运用。使学生的知识、技能得到进一步锻炼和发展。四：回顾反思，拓展延伸1：回顾反思（1）知识回顾：请你简要说出收获了哪些新知识。（2）方法回顾：师：看得出你们的收获还真不小，你能不能向大家介绍一下你是怎么获得这些新知的。与加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？（3）情感回顾：这节课你的感受如何？有什么特别深刻的印象？2：拓展延伸师：前面有的同学提出了“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题？你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现！祝你成功！【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的回顾、梳理，使之内化为能力。通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。
