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1、新人教版小学数学四年级下册植树问题课堂教学实录教学内容：四年级下册（人教版）第117页。教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点：教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学要点：关注和强化理解“间隔数”的概念，因为它是解决一切植
2、树问题的基础和起点。只有在理解间隔数的基础上来研究棵树，学生学起来才不显得那么难！教具学具准备：多媒体课件 作业纸等教学过程：一、创设情境，生成问题师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生：4个。师：4个手指有几个指缝？生：3个。师：你们这么快就能算出来有什么小窍门吗？生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数师：手指和线段图有什么关系呢？（师课件出示分成4段的线段图和一只手的图形，介绍“间隔”和“间隔数”）二、探究新知，解决问题1、揭示课题师介绍植树有很多好处，而且植树里还有很多数
3、学问题，我们这节课就来研究“植树问题”。教师板书课题：“植树问题”2、初步感知师:我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕）在12米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？师：什么是两端要种？ 生1：两端要种就是两头都栽树。师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？生1: 124=3（棵）师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？生2：124=3（段） 3+1=4（棵）师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。认识数量关系长度、间隔、间隔数。师板书： 两端都种长度 间隔 间隔数 棵树 12米 4
4、米 3 4教师和学生共同总结：当两端都种时 棵树=间隔数+1 3、操作验证（1）师：通过马小跳种树，我们发现了棵数比间隔数多1.那是不是所有两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜想，要把它变成规律必须经过验证。（2）小组合作师课件出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。（植树方案：我计划在 米长的小路上一边植树（两端都种），每隔 米种一棵（间隔要一样），预测需要多少棵树苗，然后按计划植树。） 要求学生：列式 画图（3）交流汇报师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数 棵树的数据。小组代表回答，教师一一板书：长度
5、间隔间隔数棵树12米4米3450米5米101118米3米6715米5米3440米5米89（4）观察表格师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？生:棵数比间隔数多1，反过来间隔数比棵数少14、抽象概括师板书：间隔数+1=棵数师：为什么会多1呢？生1：因为两个棵树间有一个间隔数。生2：最后一棵树没有间隔了。5、实际应用师课件出示例题例1：同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：哪个同学汇报一下？生1：1005=20（个） 20+1=21（棵）师：还有不同意见的吗？生2：1005=20（个） 20+1=21（棵） 212=42（棵）师：哪个同学的对呢？为什
6、么？生：因为两边植树，所以要乘2。师：刚才我们研究的棵数比间隔数多1，是在什么情况下？生：两端都栽师：还有其他情况吗？生1：一端不植。师：还有吗？生2：两端都不植。师：“一端不植”和“两端都不植”与树的棵数有什么关系呢？小组交流一下。（学生交流）小组汇报：生1：一端种时棵数和间隔数相等。师：为什么，你能解释一下吗？生1：只有一端种，另一棵就不用种了。师板书： 只有一端种 间隔数=棵数师：两端都不种呢?生2：两端都不栽时 间隔数-1=棵数师板书： 两端都不种 间隔数-1=棵数（教师课件出示线段图，表示两端都不种时栽树的棵数）三、巩固应用，内化提高教师课件出示：1、五路公共汽车全长12千米，相邻两
7、站间的距离是1千米，一共有几个车站？师：是关于植树问题的吗？生：是。师：为什么呢？生：它属于两端都栽的情况 121=12（段） 12+1=13（个）师：你们学会了吗？你们能在生活中找到类似的问题吗？学生自由发言。2、师出示课件把54米长的彩带剪成6米长的小彩带，可以剪几条？需要剪几次？师:它是植树问题吗？你能说一说吗？生：是关于植树的问题。师：要剪几次？生：要剪8次。师：你是怎么想的?生：546=9（条） 9-1=8（次）师：9求得的是什么？ 生：9是小彩带的条数。师：需要剪几次?生：8次。师：它属于哪一种情况？生：两端都不种。师：日常生活中你见过类似的问题吗？（植树问题）生：间隔相同的楼房、电线杆、路灯四、回顾整理，反思提升师：我们今天探究的是植树问题，生活当中有很多类似的问题可以用植树的思想和方法解决，请同学们用我们今天学到的探究方法，继续探究其他情况。
