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1、2023/2/19,1,第五章,多层及高层钢筋混凝土房屋抗震设计,2023/2/19,2,第五章内容提要,5.1 概述5.2 抗震设计的一般要求5.3 框架结构内力与位移计算5.4 框架结构构件设计5.5 框架结构的抗震设计步骤5.6 框架结构设计例题,2023/2/19,3,5.1 概述,5.1.1 多层与高层1.对于多层建筑与高层建筑的划分，全世界至今没有统一的标准，在不同国家，不同年代，其规定不尽相同。美国规定：高度在2225m以上或7层以上的建筑为高层建筑。英国规定：高度24.3m以上的建筑为高层建筑。,2023/2/19,4,多层与高层,法国规定：居住建筑高度50m以上，其他建筑高度
2、为28m以上的建筑为高层建筑。日本规定：高度超过31m或8层以上的建筑为高层建筑，30层以上的住宅规定为超高层建筑。,2023/2/19,5,多层与高层,2.联合国科教文组织所属的世界高层建筑委员会建议，将高层建筑划分为以下四类：第一类高层建筑：916层（高度50m）第二类高层建筑：1725层（高度75m）第三类高层建筑：2640层（高度100m）第四类高层建筑：40层以上（高度100m）,2023/2/19,6,多层与高层,3.我国其他有关规范中规定：高层民用建筑设计防火规范（GBJ45-82）中规定10层及10层以上的住宅和建筑高度超过24m的其他民用建筑为高层建筑。钢筋砼高层建筑结构设计
3、与施工规程（JBJ3-90）中规定10层和10层以上的民用建筑为高层建筑。此规定仅限于钢筋砼结构，其高度不超过200m。,2023/2/19,7,结构体系,5.1.2 多层及高层建筑结构体系1.框架结构体系2.剪力墙结构体系3.框架-剪力墙结构体系4.筒体结构体系,2023/2/19,8,框架结构体系典型的平面图,2023/2/19,9,剪力墙结构平面图,(a),(b),(c),(d),(e),(f),2023/2/19,10,框架剪力墙结构平面图,2023/2/19,11,筒体（筒中筒）结构平面图及楼板布置,2023/2/19,12,筒体结构系,2023/2/19,13,筒体结构的转换层,2
4、023/2/19,14,框架结构震害,5.1.3 框架结构的震害及其分析1.柱端弯剪破坏。因柱端弯矩、剪力、轴力都较大。2.柱身剪力破坏。由剪力、扭矩复合作用引起。,2023/2/19,15,框架结构震害,3.角柱破坏。当房屋发生扭转时，角柱受剪最大；同时又因双向受弯。所以震害比内柱重。4.短柱破坏。长细比4或柱高与短边之比4时为短柱短柱刚度大，分配到的地震剪力也大，常发生剪切破坏。,2023/2/19,16,框架结构震害,5.梁柱节点破坏因箍筋不足，在剪压作用下节点区破坏。6.梁端纵筋锚固不足，产生锚固破坏。7.梁端剪切破坏。8.填充墙破坏因框架层间位移较大，而砖砌体的极限变形很小。这样，在
5、地震作用下填充墙容易产生裂缝，甚至倒塌。,2023/2/19,17,5.2 抗震设计的一般要求,5.2.1 结构体系选择5.2.2 结构布置5.2.3 结构抗震等级,2023/2/19,18,结构体系选择,5.2.1 结构体系选择1.房屋最大适用高度 抗震规范在考虑地震烈度、场地土、抗震性能、使用要求、经济效果等因素，并在总结震害经验的基础上，对现浇钢筋混凝土房屋的适用高度给出了规定，见表5-1。对于平面和竖向均不规则的结构或建造与类场地的结构，适用最大高度应适当降低。,2023/2/19,19,房屋适用的最大高度,表5-1 现浇钢筋混凝土房屋适用的最大高度,2023/2/19,20,房屋的最
6、大高宽比,2.高层建筑的最大高宽比高层建筑的高宽比一般不宜超过下表（表5-2）的限值。,2023/2/19,21,基础的选择,3.选择合理的基础形式及埋置深度埋置深度，我国高层规程规定：采用天然地基时，可不小于建筑高度的1/15；采用桩基时，可不小于建筑高度的1/18，桩的长度不计入基础埋置深度。当基础落在基岩上时，埋深可根据工程具体情况确定，可不设地下室，但应采取地锚等措施。,2023/2/19,22,基础的选择,常用的基础形式独立基础；条形基础、十字交叉基础；筏板基础：梁板式、平板式；箱形基础：由底板、顶板及纵横墙体构成；桩基础（深基础）：磨擦桩、端承桩；,2023/2/19,23,基础的
7、形式,筏板基础,条形基础,十字形基础,箱形基础,2023/2/19,24,基础的形式,桩基础,桩,承台,2023/2/19,25,5.2.2 结构布置,1.多高层钢筋混凝土结构房屋结构布置的基本原则是：结构平面布置平面布置力求简单规则；结构的主要抗侧力构件应对称均匀布置；尽量使结构的刚心与质心重合。,2023/2/19,26,结构布置,结构的竖向布置应使其质量沿高度方向均匀分布；避免结构刚度突变；应尽可能降低建筑物的重心，以利结构的整体稳定性。合理地设置防震缝（P.85-86）加强楼屋盖的整体性,2023/2/19,27,框架结构体系,2.框架结构种类按照施工方法不同分为：整体式现浇框架。整体
8、性好，抗震能力强。装配式梁、柱等构为预制。施工速度快，整体性差。装配整体式部分构件预制，其余部分现浇。工程中常见的是柱子现浇，梁、板预制，做整体浇筑层。,2023/2/19,28,框架结构布置,3.框架结构布置按照结构布置不同，框架结构可分为三种布置方案：横向承重方案纵向承重方案纵横向承重方案,2023/2/19,29,横向承重框架,纵向承重框架,纵横向承重框架,2023/2/19,30,框架结构布置,(1)为抵抗不同方向的地震作用，承重框架宜双向设置。常见框架的柱网形式有方格式与内廊式两类，见图5-3。,方格式柱网,内廊式柱网,2023/2/19,31,框架结构布置,框架结构剖面图,多层多跨
9、框架,复式框架（缺梁）,2023/2/19,32,框架结构布置,(2)楼电梯间不宜设在结构单元的两端及拐角处。因为单元角部扭转应力大，受力复杂，容易造成破坏。(3)框架刚度沿高度不宜突变，以免造成薄弱层。(4)宜将框架梁设置在同一标高处，尽可能不采用复式框架，避免出现错层和夹层，造成短柱破坏,2023/2/19,33,框架结构布置,(5)出屋面小房间不要做成砖混结构，可将框架柱延伸上去或做钢木轻型结构，以防鞭端效应造成结构破坏。(6)梁与柱的轴线宜重合，不能重合时其最大偏心距不宜大于柱宽的1/4。(7)框架结构中填充墙的要求非承重墙体的材料应优先采用轻质墙体材料。,2023/2/19,34,框
10、架结构布置,刚性非承重墙体的布置，在平面和竖向的布置宜均匀对称，避免形成薄弱层或短柱。墙体与结构体系应有可靠的连接或拉结，应能适应不同方向的层间位移。砌体填充墙宜与梁柱轴线位于同一平面内。,2023/2/19,35,抗震缝布置,4.抗震缝布置对于体形复杂、平立面特别不规则的建筑结构，可按实际需要在适当部位设置防震缝。防震缝应根据抗震设防烈度、结构材料种类、结构类型、结构单元的高度和高差情况，留有足够的宽度。当设置伸缩缝和沉降缝时，其宽度应符合防震缝的要求。,2023/2/19,36,抗震规范规定，防震缝最小宽度应符合下列要求：1.框架结构房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时可采用70mm；超
11、过15m时度、7度、8度和9度相应每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加宽20mm。2.框架-剪力墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的70，但不宜小于70mm。3.防震缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽。,抗震缝布置,2023/2/19,37,框架结构单独基础连系梁的布置框架结构单独基础有下列情况之一时，宜沿两个主轴方向设置基础连系梁：(1)一级框架和类场地的二级框架。(2)各柱基承受的重力荷载代表值差别较大。,基础连系梁布置,2023/2/19,38,基础连系梁布置,(3)基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较大。(4)地基主要受力层范围内
12、存在软弱粘土层、液化土层和严重不均匀土层。(5)桩基承台之间。,2023/2/19,39,5.2.3 结构抗震等级,1.钢筋混凝土结构的地震反应特点（1）地震作用越大房屋的抗震要求越高。不同的设防烈度和场地上，同样结构所具有的实际抗震能力会有较大的差别。因此，对于不同设防烈度和场地的结构抗震要求应加以区别。,2023/2/19,40,结构抗震等级,（2）结构的抗震能力主要取决于抗侧力构件的性能，主、次要抗侧力构件的抗震要求应有所区别。例如：框架结构中的框架抗震要求应高于框架-抗震墙中的框架。框支墙结构的框架抗震要求更高。框架-剪力墙结构中的剪力墙抗震要求应高于剪力墙结构中剪力墙。（3）房屋越高
13、，地震反应越大，其抗震要求应越高。,2023/2/19,41,结构抗震等级,2.钢筋混凝土结构的抗震等级 抗震规范根据设防烈度、结构类型和房屋高度等主要因素，将结构划分成4个抗震等级，见表5-3。,表5-3 丙类多层及高层现浇钢筋混凝土结构的抗震等级,2023/2/19,43,关于确定结构抗震等级的说明,1.表5-3中的抗震等级是按丙类建筑划分的。对于甲、乙、丁类建筑应先确定抗震构造措施所要求的设防烈度，再按表5-3确定抗震等级。2.部分框支抗震墙结构中，抗震墙加强部位以上的一般部位，应允许按抗震墙结构确定其抗震等级。3.建筑为类场地时，除6度外可按降低一度对应的抗震等级采取构造措施，但相应的
14、计算要求不降低。4.接近或等于高度分界时，应结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级。5.框架-抗震墙结构中，当取基本振型计算地震作用时，如抗震墙底部承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的50%，则框架部分的抗震等级应按框架结构确定。,2023/2/19,44,关于确定结构抗震等级的说明续,6.裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼的抗震等级。主楼结构在裙房屋面及上下各一层应适当加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按裙房本身结构确定抗震等级。7.当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层的抗震等级应与上部结构相同。地下二层以下（包括地下二层）的抗震等级可以降低，可按
15、三级或更低等级。地下室中无上部结构的部分，可根据具体情况采用三级或更低等级。9度时应专门研究。,2023/2/19,45,5.3 框架结构内力与位移计算,5.3.1 框架结构的水平地震作用计算 5.3.2 水平地震作用下框架内力的计算5.3.3 竖向荷载下框架内力的计算5.3.4 内力组合5.3.5 框架结构位移验算,2023/2/19,46,5.3.1 框架结构的水平地震作用计算,1.水平地震作用的计算方法（1）底部剪力法（注意适用范围）（2）振型分解反应谱法,2023/2/19,47,5.3.1 框架结构的水平地震作用计算,2.结构自振周期的计算一般可采用顶点位移法计算框架结构的自振周期。
16、公式如下：式中：T 周期折减系数。当采用实砌填充墙时取T 0.60.7；当采用轻质或外挂墙板时取T 0.8。uT假设以各楼层出的重力荷载Gi为水平荷载，按弹性方法求出主体结构顶部的位移（m）。,2023/2/19,48,框架结构的计算简图,3.空间结构框架结构是一个由横向框架和纵向框架组成的空间结构。,2023/2/19,49,平面计算单元,4.平面计算单元为了简化，计算内力时可以忽略框架的空间作用，简化为若干个横向平面,框架和纵向平面框架来分别计算。,风荷载,风荷载,2023/2/19,50,荷载或作用力,5.各榀平面框架承担的荷载或作用力竖向荷载（恒载、活载）：根据荷载传递路径，分别由横向
17、框架、纵向框架承担。风荷载：每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载值。水平地震作用：每榀框架承担的水平力按各榀框架的侧向刚度分配。,2023/2/19,51,荷载传递（单向板）,2023/2/19,52,荷载传递（双向板）,框架梁,框架柱,2023/2/19,53,计算简图,6.计算简图在平面框架计算简图中，框架杆件用轴线表示。,2023/2/19,54,计算简图,底层柱固定端取在基础顶面。除底层外，各层高度取层高。跨度按柱轴线位置确定。,竖向荷载和风荷载下的计算简图,风荷载 或地震作用,基础顶面,2023/2/19,55,计算简图,梁柱刚度确定梁截面惯性矩计算，考虑现浇楼板作用：一边有楼板：I
18、b=1.5I0两边有楼板：Ib=2.0I0I0按梁的矩形截面bh计算。柱截面惯性矩计算：按照柱子实际截面尺寸确定 Ic,2023/2/19,56,计算简图,框架上的荷载有：永久荷载、可变荷载、风荷载、地震作用；按照前面所述荷载传递方式计算确定：荷载分布形式和荷载数值；永久荷载和可变荷载分开计算；先计算荷载标准值，然后计算框架内力标准值，最后内力组合时再考虑荷载分项系数得内力组合设计值。,2023/2/19,57,5.3.2 水平荷载下框架内力计算,1.计算机分析方法：采用计算机程序计算。(1)中国建筑科学研究院研制的程序PK和PM、TBSA等可用于计算多高层建筑结构。(2)由美国加州大学伯克利
19、分校土木系E.L.Wilson教授等研制的ETABS和Super-ETABS，是计算三维高层建筑结构的专用程序。,2023/2/19,58,计算机程序简介续,(3)大型结构分析程序系统SAP(如SAP2000)，堪称世界最有影响的著名程序之一。由美国加州大学伯克利分校土木系E.L.Wilson教授等研制。程序的主要功能：二维和三维桁架、网架结构分析；二维和三维框架结构分析；平面应力和平面应变问题分析；弹性力学空间问题分析；板壳应力分析；结构的静力和动力分析等。,2023/2/19,59,用D值法计算框架内力的步骤,2.手算方法：采用反弯点法（用于初步设计估算）D值法（改进的反弯点法，精度较好）
20、3.用D值法计算水平荷载下框架内力的步骤(1)计算各层柱的侧移刚度D计算柱子的线刚度：,2023/2/19,60,用D值法计算框架内力的步骤续,计算第i层第j根柱子的侧移刚度：其中：h为层高；为修正系数，查表5.4（P.106）。,一般层,底层,梁的线刚度,2023/2/19,61,用D值法计算框架内力的步骤续,(2)计算各根柱所分配的剪力已知第i层层间地震剪力：Vi计算第i层第j根柱子的剪力：其中，表示第i层所有柱子侧移刚度之和。,2023/2/19,62,用D值法计算框架内力的步骤续,(3)确定柱子反弯点高度y柱子的反弯点高度：y=(y0+y1+y2+y3)h(5-9)y0 标准反弯点高度
21、比，查表5.5；根据框架总层数m、柱所在层n和平均线刚度比 查表5.5（见P.107）。,2023/2/19,63,修正系数：y1、y2、y3,K1+K2K3+K4,K1+K2K3+K4,上下层梁刚度不同的修正系数 y1，查表5.6（注意正负号）。,上、下层层高与本层层高不同的修正系数y2 和y3查表5.7。,2023/2/19,64,用D值法计算框架内力的步骤续,(4)计算柱端弯矩Mc柱子上端弯矩：柱子上端弯矩：,h-y,y,h,2023/2/19,65,用D值法计算框架内力的步骤续,(5)计算梁端弯矩Mb由节点平衡条件得：,2023/2/19,66,用D值法计算框架内力的步骤续,(6)计算
22、梁端剪力Vb(7)计算柱子的轴力N柱子轴力为各层梁端剪力的代数和：N=Vbi,边柱,中柱,2023/2/19,67,用D值法计算框架内力的步骤续,(8)画出水平荷载下框架的内力图弯矩图轴力图剪力图,2023/2/19,68,5.3.3 竖向荷载下框架内力的计算,1.计算方法（1）分层法按本层梁和上下柱组成的计算单元，将整个框架分成若干个开口框架；然后按弯矩分配法计算各单元框架；最后再将柱端弯矩叠加，形成整体框架的弯矩图。,2023/2/19,69,竖向荷载下框架内力的计算续,（2）弯矩二次分配法计算各节点分配系数和固端弯矩；对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（系数为1/2）；再将
23、因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配，整个计算过程即告结束，画出弯矩图。,2023/2/19,70,竖向荷载下框架内力的计算续,2.分层法计算步骤(1)逐层取出开口框架计算简图,2023/2/19,71,竖向荷载下框架内力的计算续,(2)计算出梁、柱的线刚度或相对线刚度。对柱线刚度作出调整：底层柱线刚度不变，传递系数为1/2；其余层柱线刚度乘以系数0.9，传递系数为1/3。,2023/2/19,72,竖向荷载下框架内力的计算续,(3)用弯矩分配法计算各开口框架弯矩。(4)把计算结果桉节点一一对应迭加，即得整个框架弯矩。(5)如果节点不平衡弯矩值较大，可重新分配一次，但不再传递。,2023
24、/2/19,73,弯矩二次分配法计算步骤,3.弯矩二次分配法计算步骤(1)根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数；(2)计算竖向荷载下各跨梁的固端弯矩；(3)对各节点不平衡弯矩进行第一次分配；(4)将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数1/2；(5)对因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配；(6)将杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加得最终杆端弯矩。（下面举例）,2023/2/19,74,竖向荷载下框架的内力计算,弯矩二次分配法举例,2023/2/19,75,竖向荷载下框架计算简图,采用弯矩二次分配法计算图示框架的弯矩图。图中i为杆件相对线刚度：,i=1.0,i=1.0,i=1.
25、0,i=1.0,i=1.242,i=1.242,2023/2/19,76,杆端转动刚度和弯矩传递系数,杆端的转动刚度：远端固定：S=4i；传递系数C=0.5远端滑动：S=i；传递系数C=1远端铰支：S=3i；传递系数C=0远端自由：S=0,2023/2/19,77,计算各节点的杆端弯矩分配系数,设杆端近端为A，远端为j杆端分配系数为：汇交于A节点的各杆转动刚度之和。SAj 汇交于A节点的Aj杆的A端转动刚度。,2023/2/19,78,计算各杆固端弯矩,均布荷载下的固端弯矩（顺时针为正）：两端固定：一端固定另一端滑动支座：,2023/2/19,79,计算图形,利用对称性，取半个框架计算，计算图
26、形如图。,2023/2/19,80,固端弯矩和分配系数标注到图上,120.6,固端弯矩,2023/2/19,81,将节点不平衡弯矩进行第一次分配,78.5,-98.4,红框内是第一次分配的弯矩,不平衡弯矩,-120.6,96.2,120.6,2023/2/19,82,将分配后的弯矩向远端传递,将传递来的弯矩写在线下面,柱下端,柱下端,2023/2/19,83,进行第二次分配,-3.5,蓝框内是第二次分配的弯矩,23.7,-13.1,11.8,不平衡弯矩,2023/2/19,84,最后，计算杆端弯矩,红框内是杆端最终弯矩值,2023/2/19,85,整个计算图,计算完毕，画出弯矩图，整个框架弯矩
27、图见下页,2023/2/19,86,竖向荷载下的框架弯矩图(kNm),2023/2/19,87,竖向荷载下框架内力的计算续,4.梁端的弯矩调幅由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在竖向荷载作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅。调幅系数 如下：(1)现浇框架结构：=0.8-0.9(2)装配整体式框架：=0.7-0.8竖向荷载下的弯矩先调幅，再与其它荷载下的弯矩组合。,2023/2/19,88,竖向荷载下框架内力的计算续,调幅后跨中弯矩为：梁端弯矩调幅后，跨中弯矩应相应增加，并且调幅后的跨中弯矩不应小于简支情况下跨中弯矩的50%。,2023/2/19,89,活荷载的不利布置,5.关
28、于活荷载的不利布置(1)逐跨布置法将活荷载逐层逐跨单独作用在结构上，分别计算结构内力，在对控制截面叠加出最不利内力。例如：图示三跨四层框架。,2023/2/19,90,活荷载的不利布置,图示三跨四层框架。有12种布置下的框架内力计算，然后还要对控制截面进行内力叠加组合，从中找出最不利内力。可见，计算工作量巨大。,2023/2/19,91,活荷载的不利布置,(2)最不利位置法对每一控制截面由影响线确定最不利荷载布置，然后进行内力计算。图示为荷载下的框架杆件变形曲线，圆点表示受拉一侧。,2023/2/19,92,活荷载的不利布置,A2B2梁跨中最不利正弯矩,A2B2梁的B2端最不利负弯矩,B2C2
29、梁的B2端最不利负弯矩,2023/2/19,93,活荷载的不利布置,(3)满跨布置当活荷载不很大(5kN/m2)时，可以按满跨布置。当活荷载按满跨布置时，支座弯矩接近最不利布置值；但跨中弯矩偏小，为了安全，可将跨中弯矩乘以1.1-1.2的增大系数。,2023/2/19,94,5.3.4 框架的内力组合,1.控制截面(1)梁：两端截面及跨中截面。(2)柱：原则上选择每层柱的上、下端作为控制截面。层数不多时，整根柱配筋相同。层数较多时，分段配筋。,2023/2/19,95,5.3.4 框架的内力组合续,2.内力组合（组合内力设计值）（1）1.2恒+1.4活 可变荷载控制的组合（2）1.35恒+0.
30、71.4活 永久荷载控制的组合（3）1.2（恒+0.5活）+1.3震 有地震作用的组合 组合时采用表格计算。恒恒载下的内力标准值 活活载下的内力标准值,2023/2/19,96,5.3.4 框架的内力组合续,3.选取最不利内力用于配筋计算(1)梁的最不利内力 两端最大正负弯矩和剪力（考虑地震左、右作用）。跨中最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。梁端截面取柱边缘内力组合值用作配筋计算。配筋计算：当层数不多时，各层梁可统一配筋。当层数较多时，可按几层为一段统一配筋。,2023/2/19,97,按构件边缘内力进行配筋计算。,2023/2/19,98,5.3.4 框架的内力组合续,(2)柱的最不利内力
31、考虑结构两个主轴方向分别组合。进行柱子两端内力组合，并考虑地震左、右作用。考虑以下几组组合：最大弯矩、及相应的剪力和轴力 最大轴力、及相应的弯矩和剪力 最小轴力、及相应的弯矩和剪力 按柱净高两端内力组合值进行配筋计算：层数不多时，整根柱配筋相同。当层数较多时，分段配筋。,2023/2/19,99,5.3.5 框架结构位移验算,1.多遇地震作用下层间弹性位移验算（1）层间地震剪力：Vi（2）层间刚度：（3）层间弹性位移：（4）层间弹性位移验算：,2023/2/19,100,5.3.5 框架结构位移验算续,2.罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算(1)楼层屈服强度系数：其中：Vei 按罕遇地震计算的第
32、i层弹性剪力Vyi 按实际配筋和材料标准强度计算的第i层抗剪承载力(2)计算罕遇地震作用下的层间地震剪力Vei,2023/2/19,101,5.3.5 框架结构位移验算续,(3)层间屈服剪力Vyi的确定 梁、柱的屈服弯矩可近似按下式(P.71)计算：梁：柱：注意：公式中所用记号与抗震规范相同,2023/2/19,102,5.3.5 框架结构位移验算续,计算柱端的有效屈服弯矩可根据不同的屈服机构，确定柱端的有效屈服弯矩。,2023/2/19,103,5.3.5 框架结构位移验算续,根据屈服机制，有下面4种情况：(a)当Myb Myc时，为强梁弱柱，柱端先出现塑性铰。柱端有效屈服弯矩为：,2023
33、/2/19,104,5.3.5 框架结构位移验算续,(b)当Myb Myc 时，为强柱弱梁，梁端先出现塑性铰。柱端有效屈服弯矩为：,2023/2/19,105,5.3.5 框架结构位移验算续,(c)当MybMyc，且，则柱端有效屈服弯矩为：,2023/2/19,106,5.3.5 框架结构位移验算续,(d)当MybMyc，且，则柱端有效屈服弯矩为：,2023/2/19,107,5.3.5 框架结构位移验算续,计算第i层第j根柱的受剪承载力计算第i层的楼层屈服剪力,2023/2/19,108,5.3.5 框架结构位移验算续,(4)计算楼层屈服强度系数第i层的屈服强度系数：(5)确定薄弱层根据楼层屈服强度系数yi确定薄弱层位置。,2023/2/19,109,5.3.5 框架结构位移验算续,(6)计算薄弱层的层间弹塑性位移薄弱层的弹性位移：薄弱层的弹塑性位移：其中弹塑性位移增大系数p查表3.16。(7)薄弱层的弹塑性位移验算：,2023/2/19,110,本节结束,
