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1、5.7 用二元一次方程组确 定一次函数表达式,南泉中学姚爱华,、二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。,、二元一次方程组有哪些解法？,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。,温故知新：,情景激趣：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 时后乙距A地80千米,2 时后甲距A地 30千米.问：经过多长时间两人
2、相遇?,例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,用一元一次方程的方法可以解决问题。,例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。,
3、甲：t=0时，s=0;,t=2时，s=30.,乙：t=0时，s=100;,t=1时，s=80.,例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,用方程组的方法可以解决问题。,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小亮,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到
4、什么启发？,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元,（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。,确定关系式的方法：,像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。,巩固练习,1.右图中的两直线l1，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解,2.在弹性限度内，弹簧
5、的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.,(1)分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式；,(2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？,3.汽车出发前油箱有油50L，形式若干小时后，在加油站加油若干升。图像表示的是从出发后，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系。（1）汽车行驶h后加油，中途加油L;(2)求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km,那么要到达目的地，油箱中的有是否够用？请说明理由。,2,4,课堂小结,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b(k0)；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.,再见,
