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1、新课标人教版小学数学中位数教学设计 教学目标：1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。 3、知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。 教学重点、难点：1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。2、能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。教学过程：一、创设情景，提出问题师：老师想了
2、解你们长大以后都想做什么呢？生：师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？生：师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。现在先请同学们听一则在找工作时发生的故事：阿冲大学毕业后去找工作，看到一则招工启事： 招 工 启 事因公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工月平均工资2000元。有意者于到我处面试。 5月10日他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司。可在公司工作了几天后，他找到公司经理说：你们欺骗了我，我已经找其他公司职员核对过，没有一个职员的工
3、资可以拿到两千元的，月平均工资怎么可能是2000元呢？经理说：“阿冲，不要激动。月平均工资是2000元。”说着拿出了一张工资表： 员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资（元）60004000170012001200110011001100600师：请大家仔细观察表中的数据，你觉得经理说月平均工资2000元是否欺骗了阿冲？请你们验证一下。（没有错）师：没有错，为什么阿冲说经理欺骗了他？生：师：这一组的数据中有两个数据偏大，经理和副经理的工资偏大，月平均工资比员工工资的一般水平高的多，用平均数2000元代表员工的一般工资水平合理吗？生：不合理！师：对，同学们刚才说得都很有
4、道理，这家公司表面上看员工的每月平均工资是2000元，但是由于经理和副经理的工资偏大，从而影响其他员工的工资平均水平，而真正其他员工的工资远没有达到2000元。所以在这里，当出现一些偏大的数据时，我们用平均数2000元代表一般员工的工资水平不合理。二、探索交流，解决问题师：那你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？（小组讨论、交流汇报）全班交流：1、中位数的学习为什么用1200代表？怎么找的1200？引出中位数的概念。（板书：中位数）师：按照你们的理解，能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗？生：在这组数据的中间。（板书：中间）生：要从大到小、从小到大排列。（板书：大小）总结什么
5、叫做中位数师：关键词是什么？师：那么这组数据中的中位数1200元反映了什么水平？(中等水平)2、众数的学习师：还有的同学刚才想用1100元代表员工的工资水平，为什么？说说你的理由。(次数最多)师：对，这里又出现了一种新情况，1100元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。（板书：众数）师：用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？师：关键词是什么？（板书：次数最多）师：1100元在这组数据中反映了什么水平？（多数集中水平）师：我们今天学习了两个统计量，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集中水平。3、即时练习师：同学们，如果阿冲最后在这家公司工作了
6、，你猜猜经理一般情况下月工资会给他多少钱？生：1200元、1100元。师：如果给中下水平1100元，你们现在又怎么找中位数呢？（出示）6000400017001200120011001100110060060004000170012001200110011001100600 1100.师：怎么找呢？找中位数时遇到什么问题？该怎么算呢？小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。师：阿冲工作一个月后，经理见他工作勤奋，决定给他加薪水，同学们请看！60004000170012001200110011001100600 1200师：此时同学们有什么发现？此时的众数是多少？（1200元
7、和1100元）为什么？（次数都是同样多）1200元和1100元都反映什么水平？（多数集中水平）师：说明了一组数据中的众数会出现什么情况？（不止一个）有没有可能一个都没有？举例说明。为什么？师：今天，我们认识了中位数和众数，同学们还有什么问题想提吗？生：中位数与平均数，众数有什么区别？生：中位数，平均数，众数应用在哪些地方？师：请你们说一说平均数、中位数和众数在具体的一组数据中各反映了什么水平？师：对，这就是它们的区别。平均数与一组数据中数的大小有关，反映总体平均水平，中位数不受数据大小影响，只考虑数据的位置，反映中等水平，众数也不受数据大小的影响，只考虑次数，反映多数集中水平。师：那在生活中它
8、们应用在哪些地方？请同学们看下面的问题。三、巩固练习，内化提高1、下列几种情况一般使用什么数？(1). 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。 A平均数 B中位数 C众数(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取( )。 A平均数 B中位数 C众数(3).在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取( )。A平均数 B中位数 C众数师：为什么选取众数？平均数？中位数？ 2、公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：甲组：14 10 10 10 6乙组：50 40 5 5 10分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？其中哪个
9、统计量能较好反映本组的年龄特征？师：为什么三个数都可以？三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。师：为什么平均数不行？（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。）众数为什么不行？（反映多数水平偏小。）为什么用中位数？（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。）师小结：这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。3、某商店销售5种领口，尺寸分别为38cm 39cm 40cm 41cm 42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况。商店统计了某月的销售情况（见下表）领品尺寸cm3839404142售出件数131934159你认为商店应多进哪种衬衫？为什么？（反映多数集中水平）为什么是40，而不是34？（34只是次数，40是原始数据）四、回顾整理，反思提升1、你学到了什么?有什么收获？2、拓展练习：某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：评委打分12345678910甲班得分8774878888乙班得分7881778777若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？
