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1、温州市人民路红绿灯设置合理性调查研究一、前言近几年来，公交车、 出租车的数量一直呈现出上升趋势。同时，随着中国的入世，私家车势必会变得更加普及。因此，在今后几年内，起码也是相当长的一段时间，对于公路的承载量而言，将是一场十分严峻的考验。而且，汽车的增多，所带来的不仅只是交通安全而已，对于行色匆匆的上班族来说，时间就是金钱，塞车现象是他们所不愿意看到的。因此，为了减少塞车的机率，同时也是为了培养我们的创新精神和实践能力，我们以人民路红绿灯设置的合理性调查为题进行研究，探讨。人民路是温州市最繁忙的道路之一，共有三个路口，它们分别是：南站路口、大南门路口、小南门路口，其中以南站路口的红绿灯设置最为先
2、进。下面就以南站路口的红绿灯设置为例。二、红绿灯时间设置是否合理的标准我们查阅了各种资料、访问了专家，在小组内展开了激烈讨论，认为红绿灯时间设置是否合理的标准是：（1）绿灯持续时间内可通行的最大车流量大于实际滞留量。（2）在现有车流量下，车辆总滞留时间应该达到最小。三、数据的采集过程我们收集了南站路口红绿灯持续时间（见表一）；表一方向东西左东西直南北左南北直红灯持续时间（秒）94868979绿灯持续时间（秒）22302737红绿闪烁时间（秒）2222我们多次在人民路对车流量、车速进行实地观测统计。假设车辆的性能均相同，大小不一的车辆可进行换算，换算系数为：小汽车:中客:大客:小货:摩托车1:1
3、 .5:2:1:0.4（以车身长度为换算依据），统计了早上7:308:30南站路口车流量（见图一）： 图一四、问题的模型建立和求解过程模型1：求出绿灯持续时间内可通行的最大车流量设轴表示车辆行驶的道路，原点表示交通灯的位置，轴正方向是汽车行驶方向，以绿灯开始亮为起始的时刻。设为红灯前等待的第辆车在启动后的时刻于轴的位置。则第辆车于轴的初始位置为 ,其中：为每辆车的长度，为相邻两车的间距。假设汽车由绿灯开始亮到时刻为一个先作匀加速直线运动，再作匀速直线运动的过程，并设为汽车的加速度，为城市道路行驶车辆的最高速度。则汽车由启动到速度达到匀加速直线运动所需时间为，此时行驶路程为；此后为匀速直线运动，
4、行驶路程为，其中：， ，为前一辆车启动后，下一辆车启动的延迟时间。所以根据实际调查，得：L=3m D=1m =7m/s a=2m/s2 T=1s 则：Sn(0)= 4（n1）tn*=2.5+n（以小汽车为标准）则：Sn(t)=4(n1)+12.25+7(t2.5n) 设：Sn(0)0 则：0=4(n1)+12.25+7(t2.5n) 所以 11n=7t1.25 因为人民路同向行驶的有车道（如由西向东行）所以。经调查，南站路口东西直行方向的绿灯时间为30s，南北直行方向的绿灯时间为37s，将以上数据代入，得：东西直行方向可滞留38辆车，南北直行方向可滞留46辆车，路口直行方向滞留车辆均不超过以上
5、标准，所以可认为红绿灯时间设置合理。模型2：求出当车辆总滞留时间数最小时，各方向红灯的持续时间的比率，从而得出有用结论。说明：(1)南站路口是双车道双转弯十字路口。(2)南站路口无冲突点。(见图二)建立数学模型：(1)设单位时间内东西方向直行车流量为E直，单位时间内东西方向左转车流量为E左，单位时间内南北方向直行车流量为N直，单位时间内南北方向左转车流量为N左。(2)设东西直行方向红灯持续时间为t1, 东西左转方向红灯持续时间为t2, 南北直行方向红灯持续时间为t3, 南北左转方向红灯持续时间为t4。(3)设Y为车辆总滞留时间。 (4)设t1t2t3t4T，T为定值。 图二(5)假设每辆车等待
6、时间均为所在车道红灯持续时间二分之一。则东西方向红灯时，直行车流量为E直t1，车辆滞留时间为：E直t1t1/2，左转车流量为：E左t2，车辆滞留时间为：E左t2t2/2，所以车辆总滞留时间为：E直t1t1/2 +E左t2t2/2；同理，南北方向红灯时，车辆总滞留时间为：N直t3t3/2 +N左t4t4/2所以Y因为 0对xR恒成立。又x2系数为正数，所以0 即 所以Y 当且仅当=30:118:32:47 Y取到最小值。由图一知：现有实际，与以上数据比较可知：现有红绿灯时间在各道的分配过于平均，东西左转方向红灯持续时间不是很合理，还应进一步加长红灯持续时间。但是若完全按照理想模型分析，时间分配应
7、如表二：方向东西左东西直南北左南北直红灯持续时间（秒）181467249绿灯持续时间（秒）-65704467红绿闪烁时间（秒）2222表二我们看到，此时东西左的绿灯持续时间为负值，就是说由于此条交通线路的车流量小，如果给它绿灯时间，将大大增加总滞留时间，我们建议禁止南站路口东西左转的车辆通行（要求车辆改道）。如果要求现行的南站路口东西左转禁行，我们重新建立模型得到时间分配应如表三：表三方向东西左东西直南北左南北直红灯持续时间（秒）1186410068绿灯持续时间（秒）0421638红绿闪烁时间（秒）0222五、小结鉴于对以上数据的分析，我们认为南站路口的红绿灯时间设置基本合理，但要适当延长东西左转红灯时间。在建模分析过程中，我们还看到为了使总滞留时间最小，各道的红灯持续时间应该与车流量成反比。 啊啊另外，我们在实地调查中还发现了几个问题。南站路口的红灯标志存在一定的误导性。每个方向的直行与左行的红灯均用表示，使司机容易混淆。建议左行红灯用，直行红灯用表示。我们还对小南门、大南门路口红绿灯时间设置进行了数学建模分析认为基本合理。
