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1、第六单元减法在“迁移”中主动构建知识。一、教学内容本单元的教学内容包括计算和解决实际问题两个方面。在计算方面以三位数的减法为重点，有笔算、估算、口算及减法的验算。解决的实际问题方面有已经教学的一步计算问题，还有少量连续两问的问题。由于三位数的减法比加法复杂，学生需要较多时间才能掌握和巩固，所以本单元教材把计算教学分三部分编排。1、第5257页教学过程较简单的三位数减法笔算，减法的验算，口算一百几十减几十。2、第5861页教学过程较复杂的三位数减法笔算，减法的估算。3、第6263页整理全单元的知识。二、知识体系：本单元是在学生已经掌握了两位数减两位数以及和在1000以内的三位数加三位数的计算方法
2、的基础上进行教学的。通过本单元的学习，可以使学生基本掌握整数减法的计算方法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，从而为进一步学习小数、分数的减法打好基础。三、备课提示:1、教学比较简单的三位数减法笔算，让学生在“迁移”中主动构建知识。2、在拨算珠的活动中体会隔位退位的原理和方法。四、教材解读：（一） 笔算减法的教学分三个层次安排： 首先是不退位的减法，着重解决相同数位上的数对齐后再减的问题；然后是减的过程中退位方法，从具体的退位操作到对退位原理和方法的概括认识；最后是总结减法的计算方法。1、第52页例题列出减法算式335-123后，让学生想办法计算。预计学生的算法是多样的，可能在计数器上拨珠计算
3、，可能列竖式计算，还可能用其他方法。让学生交流算法的目的是体会各种方法存在共同点，都是3个百减1个百、3个十减2个十、5个一减3个一，从而体会把数位对齐列出的竖式最清楚地代表了各种算法的共同思路，所以都选用竖式计算。2、第54页例题教学退位减法，仍然让学生在独立计算时体验退位。例题和“试一试”安排的两个竖式中，前一个着重解决被减数十位上不够减，要从百位退1；后一个着重于连续退位，即个位上不够减要从十位退1，十位上不够减要从百位退1。这两个竖式里的数是特意设计的，如前一个竖式里被减数的百位和十位上都是“3”，后一个竖式里被减数的个位和十位上分别是“0”和“1”。这些设计为教学预留了进行比较的空间
4、，使学生加深对退位的体验，从而有助于他们掌握退位方法，形成计算技能。与三位数的加法相似，三位数减法也让学生说算法、讲体会、谈经验以及相互提醒，在这些活动中总结计算法则。第57页第7题里安排了两组减法计算，每组里都有不退位的、只有一个数位需要退位的、连续退位的三种情况。通过算一算、比一比，也有助于学生理解和掌握计算法则。第55页“想想做做”第4题里编排了三组计算题，每组都是一道三位数加法，一道三位数减法，而且减法题是加法题中的和减一个加数。通过这组题使学生进一步掌握加法与减法都要把相同数位对齐着写竖式；进一步体会加法时的进位和减法时的退位都应用10个一是1个十、10个十是1个百等知识；进一步体会
5、加法和减法的意义，感受加、减法的内在联系。（二） 解决实际问题。结合计算教学，“想想做做”和练习七里安排了一些实际问题，包括求剩余数、求相差数、求比一个数少几的数等各种数量关系。这些虽然都是教学过的，也有两点变化：一是题材不再限于游戏、故事，增加了简单的劳动、环境保护、社会知识等方面的素材。二是更开放了，第57页第9题的信息量增加了，可解决的问题多了，学生自己提出问题的机会多了。这些题应在解答之后加强回顾和体会，让学生回顾解决了哪些问题，采用了哪些运算，体会问题与条件之间的联系以及如何根据问题选择相关条件的经验。这些对后面教学两步计算的实际问题是极有益的。另外，第53页第3题把求比一个数少几的
6、数和求一个数比另一个数多多少两类问题编排在一起，通过解题再次理解数量关系，通过比较体会这两类问题的联系与区别。（三） 验算减法采用差加减数的办法。由于学生缺乏减法中各部分关系的认识，教材首先利用例题的素材和数量，指出“剩下的本数”和“借出的本数”合起来，应该等于“原有的本数”。学生联系生活经验和已有知识能够理解这个数量关系，建立验算减法的思想基础。然后指出用差加减数的方法验算，让学生进一步抽象数量关系，理解剩下的本数和借出的本数相加就是这道减法题里的减数与差相加，从而感受这个验算方法是合理的。教材让学生在写出的加法竖式上进行验算，教学时还应注意四点：第一，联系减法算式，让学生说说这个验算竖式是
7、根据什么列出来的，更清楚地看到它是减法算式的差加减数；第二，让学生说说正确的计算和验算，差加减数应该等于什么数，如果差加减数不等于被减数，表明了什么；第三，不要再教学其他的验算方法，即使个别学生知道或用了别的方法，也不在班内提倡、介绍；第四，选择适当的时机与加法的验算作一次比较，让学生清楚加法和减法都可以用加法验算，不过具体操作是不一样的。（四）隔位退位是三位数减法教学的难点，为此，教材安排了例题、“试一试”“想想做做”和一个练习。“隔位退”是笔算减法教学中的一大难点。那么，这个难点究竟难在哪里？仔细分析，不难发现主要有两点：一是这里的算理、算法与学生已有的“退一作十”的认知经验差距较大；二是
8、计算过程中“短时记忆”的信息量有所增加。为帮助学生突破这一难点，教学时可以采用以下一些办法：第一，借助计数器的操作，让学生直观地理解计算过程，对学生而言，“被减数的十位上是0，无1可退，因而从百位上退”是他们解决新矛盾的设想，提出这样的策略已经是一种创新。他们依据1个百是10个十，从百位上拨去1颗算珠的同时十位上拨上10颗算珠；依据1个十是10个一，从十位上拨去1颗算珠的同时个位上拨上10颗算珠，演绎思维伴随着拨珠动作而展开，领会退位原理也在其中。列竖式时一步步讲清，个位上“4”减“8”不够减，怎么办？向十位借十位没有可借的数，怎么办？向百位借百位的“1”到了十位变成了几个十？从10个十中借1
9、个十给个位，还剩几个十？在竖式的书写格式上要提醒学生注意点上退位点，而且要注意点退位点的次序，有些学生的退位点是乱点的。204-108退位点点的时候应该是十位、百位连着点的，而一些学生不是这样的，虽然他计算的结果也是正确的，但可以看出他对算理还比较模糊，以后数位一多就更容易出错，所以在列竖式的时候，一定要结合计数器的操作过程，每一个退位点都要让学生理解得清清楚楚的，什么时候点，点在哪一位上都要让学生理解得透彻，这是在一节课内必须让学生掌握的知识点。下面我们来看试一试，试一试的被减数是1000，学生可以尝试计算，算完后交流一下计算过程，重点说说是怎么退位的，各个数位上的数有什么变化，个位、十位、
10、百位、千位上的数分别变成了几。并联系例题说说隔位退的减法计算需要注意什么？ 在教学中，老师们也可以针对学生的实际情况，采用其他的方法，比如可以用学生感兴趣的演戏形式，1000减537，可以叫四个同学分别扮演1000当中的四个数，老大、老二、老三、老四，还可以用口令的形式让学生记忆：看到0，向前走，看看哪一位上有。借到了，往后走，0上有点看作9（王益琴老师课例）教学这道例题，还有一个地方值得注意，那就是验算，一定要重视隔位退这种题目的验算，除了检验结果有没有算对，更重要的是让学生在验算过程中体会做减法时隔位退的1，在加法验算时是怎样一位一位地进上去的，也就是体会进位与退位的过程。（五） 教材还设
11、计了四个层次的计算练习： 一是发展性练习。“试一试”计算1000-537，被减数个位上不够减，十位和百位上都是0，要从千位上退1。计算原理与例题相同，隔位退位的跨度比例题更大，步骤比例题更多，学生能从中进一步明白隔位退位的方法。二是巩固性练习。“想想做做”第1题都是隔位退位减，如果计算发生了错误，能通过验算及时发现。第2题是改错题，收集了学生可能发生的计算错误，特别是前两题更常见，学生通过辨析找到错误所在及发生原因，并引以为戒。三是建构性练习。“想想做做”第3题设计了三组计算题，在前两组里各有一道要隔位退位，另一道不要隔位退位。通过同组两题的计算和比较，让学生明白隔位退位不仅因为被减数十位上是
12、0，还因为个位上不够减。如果个位上够减，即使十位上是0，也不需要隔位退位。四是应用性练习。让学生运用隔位退位的计算解决有关蛀牙、订杂志的实际问题，学会看懂电费单和计算当月实用电数。（六）利用估算三位数加法的经验，估计三位数减法的差大约是几百。本单元教学三位数减法的估算不编排例题，利用第61页练习八第5、6题引导学生经历迁移的过程。第5题利用“估算填上整百数”这些数学术语唤醒已有的估计加法的经验。第6题通过实际问题进一步明确三位数减法的估算是转化成整百数减法进行的。62页单元复习里也有估算。第5题在回忆已经学过的估算的基础上，估算804-596的差，要转化成800-600进行估算。第8题先估算、
13、再笔算，可以相互验证得数是否合理。如估算307+108的和大约是400，笔算的得数是415，两种算法的结果一致，表明估算与笔算都是正确的。编排这道题的目的就在于初步培养估算意识。五、案例点击：【教学片段1】出示1000-537= 学生试做。结合竖式交流时，老师边板书边提问：（1）个位上要算几减几？这10是怎么得到的？（2）十位上要算几减几？这9又是怎样得到的？（3）百位上呢？（4）观察1000-537这题中1000的三个0的情况，你发现了什么？被减数中的0有什么规律？小结：十位和百位上的0要借一个给后一位，所以上面点了个点，0上有点看作9，个位不要再借给别的数位了，所以0上没点看作10。师：你
14、还想算1000减多少？同桌互相给对方出一个数，算一算。做完后在同桌的作业本上验算一下，看看同桌做对了没有。强调： 0上有点看作9， 0上没点看作10。 第七单元 认识角一、知识梳理角属于平面图形的知识范畴，它是由射线组成的，学生的知识基础是线段。角是一种最基本的几何图形，认识角是进一步认识其他几何图形的基础。结合生活中常见的物体认识角，有助于学生从自己的生活经验出发，自主构建角的概念，同时也有助于学生进一步体会认识平面图形的一般方法。教材分两段安排教学内容：第一段，初步认识角，感知角的大小；第二段，初步认识直角，并借助直角认识锐角和钝角。二、教材细读本单元教材的编排，具有以下特点：1、从生活中
15、常见的实物出发，让学生经历角和直角的抽象过程，并逐步建立角和直角的表象。在初步认识角时，教材首先呈现了小朋友做手工的场景，场景图中有剪刀、三角尺、纸式袋、小闹钟以及五角星、正方形和三角形纸片等学生非常熟悉的实物。在初步认识直角时，教材又选择了上述实物中的正方形纸片、纸式袋、三角尺，让学生继续经历从直观到抽象的过程。在认识角的大小时，教材选择了钟面、折扇、剪刀等典型物体。这些从实物出发的认识过程，一方面能让学生感受到丰富的角的例子，从而逐步形成有关角的清晰的表象，同时也有利于学生体会到数学知识从生活中来，数学与生活有着密切的联系。2、重视操作在学生认识图形中的作用，让学生在折、拼、画等活动中不断
16、丰富对角的认识。教材中的三次“试一试”先后提出了不同的操作要求。第一次要求学生用两根小棒搭出一个角，在搭的过程中使学生进一步体会角的基本特征，明确角的各部分名称，第二次要求学生用两根硬纸条做成大小不同的角，使学生在操作和比较中进一步感知角的大小，并渗透了角的大小与它两条边叉开的程度有关；第三次要求学生用一张纸折出一个直角，进一步体会直角的形状与大小。3、在辨别比较中提高学生运用概念的能力，发展学生的数学思考。无论是认识角，还是进一步认识直角，教材都没有给出它们的抽象定义，而是在引导学生观察典型实物并抽象出基本图形的基础上，呈现角和直角的各种变式，促使学生在辨别比较中逐步完善认识。在教学64页的
17、例题时我们要注意：1、要注意区分作为日常概念的角和作为数学概念的角。如桌角、墙角、牛角、羊角等不是数学概念的角，但在其中有些地方可以找到角。教学中，不必刻意提出这样的例子，而要通过实物也几何图形的比较逐步强化作为数学概念的角。如果有学生提到桌角等例子，可让学生具体指出在某一平面上相应角的顶点和边，以突出角的含义。2、要让学生在由具体到抽象的过程中，全面准确地感知角的概念。初次观察实物上的角后，要注意有选择性、有针对性的画出大小不同的角，以防止学生对角形成片面的认识。3、要准确把握教学的要求。这里的教学只是要求学生初步认识角，教材没有呈现角的定义，所以不宜随意拔高要求。4、在让学生根据头脑中形成
18、的角的初步表象，重新回到图中或生活场景中找角时，应尽可能让学生发现身边某一平面上形态各异的角，以丰富学生头脑中角的表象。第66页的例题，我们要注意的是，教材通过直观图呈现的，用来折出直角的形状是不规则的。这主要是为了避免长方形或正方形纸上原有的直角对学生的操作产生干扰，以提高活动的效果。三、 练习说明及困难分析第66页第3题，可以观察由教师进行的相应的演示过程，说说扇面（或剪刀）上的角分别发生了怎样的变化。再进一步讨论：什么情况下，扇面（或剪刀）上的角越来越大；什么情况下，扇面（或剪刀）上的角越来越小。从而使学生逐步明确：当扇面（或剪刀）打开时，上面的角越来越大；当扇面（或剪刀）合拢时，上面的
19、角越来越小。第4题可以先让学生依照教材提供的直观图折一折，再进行启发：要折出更大的角，该怎么做？要折出更小的角又该怎么做？第68页第1题让学生用三角尺上的直角与数学书封面上的角比一比，既帮助学生进一步掌握判断直角的一般方法，又能使学生初步感知长方形的一个基本特征四个角都是直角。学生掌握判断直角的基本方法后，教材接着要求学生在自己熟悉的场景中找某一平面上的直角，促使学生进一步丰富对直角的认识。第5题通过让学生找出并标出几个不同四边形的直角，沟通直角与相关平面图形的联系，进一步丰富学生对四边形特征的认识。可以先让学生说说教材呈现的是哪几种图形，然后让学生找出每个图形中的直角，并给找出的直角画上标记
20、。最后让学生回答教材中提出的“哪几个图形的四个角都是直角”这一问题，并可进一步追问：是不是所有的长方形和正方形的四个角都是直角？启发学生再找出几个长方形和正方形作进一步的观察，以确认上述发现。在学习这一单元知识时，学生容易出现的问题是：指角的动作不规范，很多学生往往是指着角的顶点说这是一个角。我们要引导学生指出角的顶点和边。在第67页的例题教学时，要指导学生比较的方法，要提醒学生比较时不仅要让顶点和顶点重合，还要使其中的一条边重合，观察另一条边的情况。比较角的大小，学生操作时往往不规范。四、精彩案例介绍一节课：老师很注意让学生规范认识角，并正确指角。一、生活情景导入师：今天我们要上一节新课，板
21、书：角。生活中，你们在哪些物体的表面见到过角? 生：桌角。 师：能指一指吗?大家也来指指。 (生指桌角时，仅会指某个点，并不是数学概念中规范的角)生：书角。(指的方法同上)二、探究新知 1认识角的特征。 (1)直观对比生活中的角与数学中的角，并逐步形成表象。 师：老师也带来了两个图形(贴剪刀、闹钟图样)，能在剪刀上再来找找角吗?师：刚才大家指的都是自己印象中的角，数学上我们把这样的图形叫做角。(师边说边示范)举起你们的小手，和老师一起指一指。师：好，我先把它画下来。剪刀上还有这样的角吗?谁来指钟面上的角?生指钟表上时针与分针形成的角。(指的动作非常规范)师：真是个会学习的孩子，指角的过程非常规
22、范。师：现在老师选择其中一个角画出来。(画一个直角)(2)抽象角的特征。 师：比一比这3个角，有什么相同的地方? 生：都有一个尖尖的地方。 师：能来指一指吗?(生指) 师：同意吗?(同意)你真是个善于观察的孩子。这个尖尖的地方，有一个点(师描)，叫做角的顶点。(板书：顶点)生：都有两条线。师：对，这两条直直的线叫做角的边。(板书：边) 师：谁能指出另外两个角的顶点和边? 生边指边说(师引导规范指认)。师：现在数一数，一个角有几个顶点，几条边?生齐说：一个角有一个顶点，两条边。 2感受角有大有小，并且角的大小只与角的两边叉开的大小有关。 (1)制作活动角，感受角的大小与角的两边叉开的大小有关。
23、师：看，我现在拨了一个这么大的角(直角)，你能不能拨一个比我大的角。能不能拨一个比它小的角?同学们再互相看一看。师：哦，(师边演示边说)原来角是有大有小的，两条边叉开得越大，角就越大。两条边叉开得越小，角就越小。根据你们刚才的体验，能比较这3个角的大小吗? (2)感受角的大小与两边的长短没有关系。师：看着老师的角，咔嚓，咔嚓，(把角的两边剪短)角的大小变了没有?生：变小了。 生：没有变。 师：我刚才听到两种意见，一种认为角变小了，一种是没有变。 让两位不同意见的学生分别说理由。 师：(再演示)咔嚓，咔嚓，角的两条边又短了，角大小变了吗?师：(演示：只剪短一条边)再剪，角的大小这次变了吗? (3
24、)继续感受角的大小，为下节课铺垫。 师：(指三角板上的直角)还记得这个角吗?能从你的三角板上也找一个和它一样大的角吗?找到的同学小组内互相指一指。 第八单元乘法引导学生经历数学化过程一、教学内容乘法是本学期教学的重点内容之一，本单元教学两位数乘一位数。包括口算、笔算、估算和解决实际问题这四方面内容，具体包括：（1）口算：几十乘一位数 不进位的两位数乘一位数；（2）笔算：非整十的两位数乘一位数；（3）估算：两位数乘一位数的积在什么范围内，积大约是多少；（4）解决实际问题：与“倍”有关的实际问题；用乘法和加（减）法解决的两步计算实际问题。 全单元内容分成六段编排：第一段，第6972页，教学整十数乘
25、一位数的口算，不进位的两位数乘一位数的笔算和口算；第二段，第7380页，教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题；第三段，第8185页，教学需要进位的两位数乘一位数，以及用乘法和加（减）法两步计算解决的实际问题；第四段，第8690页，教学需要连续进位的两位数乘一位数，以及用乘法和加（减）法两步计算解决的另外一些实际问题；第五段，第9193页是本单元内容的整理与练习。二、知识体系：这部分内容是在学生熟练掌握表内乘法，会用竖式计算表内乘法以及千以内加、减法的基础上进行教学的，学好这部分内容，能为学生继续学习两、三位数乘两位数打好基础。三、备课提示:1、计
26、算方法以学生探索为主，并适当给以指导口算体现算法多样化，引导用比较适当的方法口算；乘法笔算让学生探索，教师适当指导2、采用恰当的方法理解笔算乘法的进位处理鼓励学生用摆小棒的方法理解进位处理；用竖式计算感受进位的处理；指导学生竖式计算进位的一般形式；引导学生利用获得的方法自己解决连续进位的处理四、教材解读：1、计算方法以学生探索为主，教师适当指导的形式呈现 （1） 一位数乘几十是一位数乘两位数中最容易的，也是最基础的内容，进行一位数乘两位数的竖式计算，必须能口算几十乘一位数。第69页例题在列出算式203以后，形象直观的问题情境能让每名学生都有自己的算法，或是把3个20连加得到60，或是从6堆直观
27、判断一共运了60根，也会有学生通过2个十乘3得6个十来计算，或从236类推出20360。绝大多数学生都能很快说出一共运了60根，会有相当多的学生虽然说出了得数但并不清楚自己是怎样算的。所以，组织学生交流算法，一方面促使学生仔细地想一想自己的算法，另一方面促使全体学生都能理解后两种算法。因为后两种思考对继续学习笔算一位数乘两位数的影响很大。学生从多种算法中选用比较好的方法需要一个过程。“试一试”208的积超过100，如果仍然进行同数连加或从一共几堆想一共几根会感到麻烦，如果想2个十乘8或从2816类推就很方便，这是教材为学生主动优化算法创造的一次机会。第71页“想想做做”第1题设计了三组口算题，
28、每组的上面一题是表内乘法，下面一题是相应的几十乘一位数。比较同组两题间的联系，从上面一题类推出下面一题的得数，是教材又一次引导学生优化自己的算法。 （2）一位数乘两位数竖式计算的教学也充分利用直观情境图启发学生思考，大家可以看到，图上的桃子并不是随便画的，而是刻意这样画的。14个桃子分为10和4，学生很容易想到先算2个10是20，再算2个4是8，合起来是28。这种想法其实就是下面竖式计算的整合，所以一定要让学生理解并能够进行表述。在学生掌握这种算法以后，教师再介绍可以用竖式来计算，把这种口算的过程写成左边的竖式，让学生了解计算过程，理解算理。在此基础上，再省去中间环节得出竖式的一般写法。这里的
29、竖式教师要进行指导，不要过于探索，教师该教的地方还得教。整个例题可以按以下流程来教学：学生说图意列算式学生探索口算方法，表述思考过程，理解算理教师带领学生把口算过程整合成竖式（左边的）教师讲解示范竖式的一般写法带着练习口算。在教学这道例题特别要注意两点：在学生的第二种算法上能够多投入一点时间和精力，让全体学生都理解这种算法，然后再把算法演变成竖式。要让学生理解并掌握竖式的算理与计算，不要急于出现竖式的一般写法，避免学生机械接受。“试一试”要先指导学生把横式改写成竖式，要告诉学生，把321的竖式写成213的形式，计算比较方便，然后再让学生去计算。（3）竖式计算时的进位也利用直观手段帮助学生体会原
30、理、理解方法。第81页例题先引发新的认知冲突，482先算8乘2得数满10了怎么办，接着摆小棒发现可以把16根中的10根捆成一捆，和402的8捆合起来是9捆，从而领会进位的原理。教学时，可以让学生直接尝试列竖式，学生利用前面学的不进位乘笔算以及进位加笔算，算起来应该不会有困难。如果学生有困难，再结合操作小棒来理解，在这里，教师应灵活处理。（4）及时安排了乘法验算。学生在三位数加减法中掌握了验算方法，在学习一位数成两位数时也会有验算的欲望，所以教材也安排了乘法的验算。但又由于学生计算能力的有限，暂时还不能用调换两个乘数的位置再乘一次的方法验算，所以在P71的“试一试”下面告诉学生“可以用再乘一遍的
31、方法验算。”2合理处理估算与精确计算的关系。 本单元中的估算教学与加减法中估算有所不同。在加减计算时，教材把估算安排在口算或笔算之后，通过估算进一步掌握口算与笔算的方法，并利用估算检验口算、笔算结果的合理性。本单元中乘法估算，与一位数乘两位数(进位)的笔算教学同时进行，并在练习和应用中逐步提升。本单元首次学习两位数乘一位数的估算方法安排在练习十一的第7题，题目明确告诉学生“把两位数看做整十数，算算结果大约是几十，再练一练。“，这里适时给学生“扶一扶”，学生首次接受乘法估算的一般方法并不困难，第86页例题在笔算前先估计。教学笔算前先估计，体现了一种学习策略： 在面临新的问题且未找到解决方法时，可
32、以估一估、猜一猜问题的结果大致会怎样。通过估和猜，也许能找到一些解决问题的线索、方向或其他启示。例题483是连续进位，也是学生首次遇到的新问题。先估计积的范围是大约150支，肯定是三位数，由此想到笔算时会出现十位满10向百位进1的情况，因而在计算时把注意力集中在进位上。竖式计算得到积是144，确定在估计的范围内，表明计算时的连续进位是正确的。 教材通过“估算笔算”的结合安排，鼓励学生采用“估算验证”这种主动的学习方式。3改革过去的应用题教学，探索解决实际问题的教学方法 本单元在不进位乘法计算和进位的乘法计算之间插入了“求一个数是另一个的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。又在不连续进位
33、乘法计算和连续进位的乘法计算之间插入了在用乘加和和加（减）法两步计算解答的实际问题，安排这段内容有两个目的： 一是在笔算教学的中间制造一个间隙，让学生有时间、有机会熟悉乘法的竖式，使继续教学进位的坡度能适当降低一些；二是进一步发展学生解决实际问题时的思路。现在解决问题的教学过程是：进入情境收集、整理信息学生凭已有经验独立解题反思解题过程提炼思路。要把解题的步骤与方法作为对象，在再认识的过程中形成思路。如第82页例题，在解答以后可以让学生讨论下面几个问题： 这道题分几步解答的？先算了什么？为什么先算大猴采了多少个？是利用哪两个条件计算的？这样，学生就初步认识了两步计算的问题，体验了解题的思路，感
34、受了第一步计算的重要。再如第87页例题，解答以后还可以讨论上面的那几个问题，让学生知道第一步计算有时利用题目的前两个条件，有时利用题目的后两个条件。又如第87页“试一试”，有的学生会说：第一天吃了9个，第二天吃了12个，就知道两天一共吃了21个。有的学生会说： 求还剩几个，先算吃了多少个。有的学生会说： 原来有42个，第一天吃了9个，还剩33个；第二天吃了12个，还剩21个。在交流中，体会了解题思路的多样性。总之，组织学生围绕刚才是怎样理解题意的、自己是怎样想的，进行交流、反思、评价，从而体会整理信息不是罗列条件和问题，还要发现条件之间的联系，研究条件与问题间的关系，要从中再生出新的、有用的信
35、息，就是教学期望的思路。4、教学小提示第73页例题，先让学生根据条件说说可以求出哪些问题。然后，告诉学生：除了可以对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较。把蓝花和黄花分行排列后，教师可示范把这些花2朵2朵地圈一圈，并引导学生思考：把 2朵蓝花看作1份，黄花有这样的几份？并初步揭示倍的含义。并启发学生通过圈一圈的操作找到答案。在此基础上，明确：求红花的朵数是蓝花的几倍，可以用除法算。要告诉学生：“求一个数是另一个数的几倍”时，得数后面不要写“倍”，因为“倍”不是单位名称。第86页“想想做做”第3题里的两位数，有一个个位上是9，其他个位上都是1或2。这道题要体会怎样把两位数看作整十数
36、。由于还没有教学“四舍五入”的知识，所以只能凭两位数的意义和已有的数感，把两位数看成与它最接近的整十数。如59在50和60之间，接近60；52也在50和60之间，但接近50。练习十里安排了六个题组，在巩固新知识的同时，联系旧知识，帮助学生调整原有的认知结构。第1题寻找与数学问题相应的算式，体会求一个数的几倍是多少与求几个几是多少都是用乘法计算，因为求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少。第3题里的两个问题都是书包价钱与文具盒价钱相比，前一个问题求40里面有几个8，后一问题求40比8多多少。初步体会两个数量的关系可以用“是几倍”来描述，还可以用“相差几”来描述。第4题分别求11的3倍是多少、11
37、的4倍是多少，进一步体会求一个数的几倍是多少可以用乘法计算。第5、6题把求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍是多少两种问题综合在一起，都是最近教学的新知识。通过解题体会它们是不同的问题，因而数量关系和解法是不同的。第6题不仅为两种问题选择算法，还要选择条件。第7题把求一个数的几倍是多少与求比一个数多几的数两种问题综合，也要从数量关系和计算方法上体会它们的不同。教学上面的题组，一般分两步进行。先让学生独立思考并解答，再引导学生对题组里的问题进行比较，在求同或求异的过程中，逐渐形成新的认知结构。五、教学资源推荐：小学数学教学网中的教学设计；备课手册中的片段及评析；待添加的隐藏文字内容2教学用书
38、中的参考教案 第九单元 统计教材分析一、知识梳理在学习本单元之前，学生已经积累了一定的统计经验，会用分一分、排一排、数一数的方法收集和整理简单的数据，会用画“”的方法记录简单随机事件中的数据，初步认识了简单的统计表和方块统计图。本单元教材主要教学用统计表按不同标准分类整理数据，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。本单元的教学，将有助于学生进一步体验数据的收集、整理和分析过程，掌握用统计表表示数据整理结果的方法，积累开展统计活动的经验，并为学生以后学习复式统计表打下基础。二、教材细读1 让学生经历简单的收集、整理和描述数据的过程。对本单元来说，学会用统计表表示按不同标准准整理数据的结果是教学的
39、重点和关键。但是，这一环节不能脱离具体的问题情境，而应融合在统计过程中。第94页例题在动物运动会的情境中问学生： 看了这幅图，你想知道些什么?由于学生观察和关注情境的切入点和兴奋点不会完全相同，所以虽然看的是同一幅图，也会提出不同的问题。如参加跑步和跳高的动物各有多少只?（这是着眼运动项目提出来的。）参加运动会的三种动物各有多少只?（这是从动物的种类考虑的。）回答不同的问题需要进行不同的分类（按运动项目分或按动物种类分），可以使用不同的计数方法（直接在图上一个一个地数、边做记号边分类边数）。教材里的两张表格是为了方便计数和呈现统计结果而设计的，可以说，例题里的所有统计活动都源自解决问题的需要，
40、又有利于实现解决问题的目的。在教学例题时要注意三点： （1）在学生初步了解情境图的内容后，要让他们提出问题。教材中的“看了这幅图，你想知道些什么”一定要让学生思考，不能由教师或预先制作的课件代替学生提出问题。要在学生提出的众多问题中选择上面两个问题来共同解决。 （2）在填表前，要让学生仔细看这两张表格。设计统计表也是统计活动的一部分，是为了便于统计和呈现数据。提什么问题、设计怎样的表格都应由统计活动的主体来做，考虑到二年级学生年龄小，还没有能力设计表格，所以由教材提供。让学生仔细看这两者表格是为了让他们了解表格的内容和填法，同时也体会表格是根据问题设计的。在学生看表格时，可以说说要填些什么以及
41、它们各对应哪一个问题。 （3）填表后组织交流，相互说说是怎样统计数据的。可以直接在图上一个一个地数，也可以用画“”的办法先做记录再统计数据。通过交流能温习已经学过的各种方法。2让学生体会不同的问题有不同的统计过程、方法和结果。例题在表格的下面问学生“上面两次统计有什么不同，你从每个统计表里知道了什么?”引导他们进行比较。学生可以说出许多不同： 如一张统计表里是两个项目各有多少只动物参加，另一张统计表里是参加运动会的三种动物的只数；统计跳高和跑步的动物各有多少只要分别在跳高场地和跑道上数，统计三种动物只数要一种一种地数比出这些不同就体会到了问题和统计活动是相关的，问题决定统计活动，统计活动服从于
42、、服务于要解决的问题。 “想想做做”里的每一道题都是对同一组对象按不同的问题分别进行统计，如同一组学生中喜欢电视节目和球类活动的情况；同一组图形按形状和颜色分类统计；对24名学生的年龄和出生月份的统计等等。每一道题都要填两张不同的统计表，都要围绕通过统计知道了什么，两次统计有什么不同，为什么要分别进行两次统计等问题进行讨论，学生能从中充分体会问题、统计方法和统计结果三者之间的内在联系。3体验通过简单实验收集数据的实践活动。 你能跳多远是一次专题性实践活动，是学生第一次进行这样的实践活动，与场景型、操作型实践活动不相同。这次实践活动大致分五个层次编排： （1）提出研究的问题。 （2）激发研究愿望
43、。让学生讨论“怎样跳得远”这个问题，一般不会有一致的意见。有人认为单脚跳跳得远，有人认为双脚跳跳得远；有人认为右脚跳得远，有人认为左脚跳得远。究竟哪些看法正确?需要验证，于是产生跳一跳的愿望，让事实说话。 （3）讨论设计研究方法。 （4）获得并分析数据，得到小组里比较认同的答案，并在全班交流。 （5）对双脚跳按性别、距离重新整理数据，体会获得的数据要灵活应用，可用来回答不同的问题。 从上面的分析可以看出，专题性实践活动的活动主体是学生，教材的每个层次都从学生出发，给他们较大的活动空间。分析这五个层次，便于教师了解专题性实践活动的主要过程和步骤，从而更好地组织学生开展这种类型的实践活动。三、练习
44、说明及困难分析在统计时，要让学生从“合计”一栏看出：根据两次的数是否相同，能检查两次统计的结果是否正确。这是一种很好的验算的习惯。学生在进行统计时，要做到细心，可以采取作记号的方法进行统计，做到不重复不遗漏。四、统计教学的思考统计教学我们要注意几个问题：一、要处理好统计意识与统计方法的关系。1从教学目标出发，要加强统计意识的教学。统计对于涉世未深的小学生来说比较陌生，这一点对于教师来讲既是挑战又是机遇。如果处理得不好，学生对之毫无兴趣，丧失学习兴趣，从而被动学习；如果处理得好，学生学习兴趣极浓，往往取得事半功倍的效果。学生在数学学习活动中感受统计是解决问题的一种策略和方法，体会这种策略和方法在
45、解决问题过程中的意义和作用，在遇到有关问题时，能想到去收集和分析数据，获取有用的信息来解决问题，逐步树立从统计的角度思考问题，逐步形成统计观念。2从教材角度出发，要突出经历统计的过程。统计观念的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进等。教学中要把统计知识作为一个过程，而不只是使学生了解统计的结果。在内容的设计和教学过程中强调数据的收集、整理、描述和分析的过程。这些内容可以从学生的生活实际出发，组织学生将自己周围的事物作为统计的对象开展活动。二、要处理好合作学习与独
46、立学习的关系。教学时教师要鼓励学生积极地投入到统计活动过程中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，在此基础上加强与同伴的合作与交流。教师可以提出一些问题让学生进行讨论。如，准备如何收集数据？用什么图表来展示数据？哪些数据最经常出现？数据表现出什么趋势？能从这些数据中得到什么结论？从这些结论中能作出什么预测？能否证实或反驳由这些数据得来的结论？在自主探索的过程中，学生可能会提出多种方法来解决问题，教师要鼓励学生有个性的行为，然后通过合作交流，起到互相促进、共同发展得目的。三、要处理好科学性与课堂教学操作的关系。课标对第一学段的统计教学提出这样的总目标：对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。这就看出，对这一学段统计与概率的学习应该侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活的例子，让学生充分体验学习这部分内容的必要性和重要性。
