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1、找规律设计理念通过“找规律”这一课的教学，帮助学生找到探索规律的内在需要，找到探索规律的有效方法，找到探索规律过程中的深度体验，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，激发对数学的好奇心和求知欲，增强分析问题、研究问题和解决问题的能力。教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第5556页的例1及相关练习。学情与教材分析在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。教材编排了两道例题，分别教学把图形沿一个方向平移和沿两个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。本节课教学的是例1，得出规律是例题最关键的教学环节。教材先
2、让学生用有序列举的方法找到答案，再引导学生通过把图形进行平移的操作初步感知其中的规律，之后，又提供了类似的两个简单覆盖现象，让学生作进一步的研究，积累对规律的感性认识。在此基础上，让学生用列表的方法整理所获得的数据，并通过提出启发性问题，帮助学生理清思路，发现并概括规律。本节课所用的苏教版教材四五年级设有独立的找规律单元，学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，如用列表、画图、枚举等方法解决问题的的常用策略。这些都是学生学习本课的重要基础。对于不是用这套教材的地区的学生，需要依靠平时遇到找规律问题时的学习经验的积累。教学目标1.结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，
3、能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。2.在经历自主探索与合作交流中，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，培养发现和概括规律的能力。初步形成回顾与反思探索规律过程的意识，知道复杂问题从简单入手，积累探索规律的基本活动经验。3.在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点、难点发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律，引导学生想找规律，如何找规律，感受规律的发现过程。教学准备教具：课件、数表。学具：数表、塑料片、实验报告单。教学过程一、情境引入1.按顺序说出相邻的两个数字。2.假设暑假有5
4、8天，要参加“云南5日游”可以选择哪几天出行？你会提什么数学问题？一共有几种不同的选择？3.你打算怎么解决这个问题？如果假期不止58天，而是一年，甚至更长时间，用刚才的方法合适吗？引导学生要从简单入手找规律。揭示板书课题。【设计意图：创设贴近学生生活实际的问题情境，鼓励学生提出数学问题，要解决这个复杂的问题，就逼得学生必须用化繁为简的方法回到最简单的找规律的思路上来。】二、探索规律1.假设只有十天假期，选择两日游，会有几种不同的日程安排？学生操作：拿出1-10号数表，用你喜欢的方法找答案。交流：10个数，每次覆盖两个相邻的数，平移了8次，有9种不同的选法。(突出用学具平移的优点：直观、简明)2
5、.还是这十天假期，如果选择三日游，四日游，五日游，又会有多少种不同的日程安排呢？动手平移，把实验结果填入表格。总共有几个数每次盖几个数平移的次数得到几种不同的选择10289103104105观察表格，联系刚才实验的过程，你发现了什么？把发现的规律和周围同学交流。全班交流，小结规律。二、探索规律产生的原因【设计意图：找规律的教学最重要的是“找”，学生在经历探索规律的过程中，运用和发展策略意识，形成对规律的体验，提高发现和概括数学规律的能力。所以这个环节是整节课的重点，从最简单的情形10个数，每次盖住相邻的两个数入手，教学平移的方法，得到初步结果之后，放手留给学生自主探究规律的时间，再进行充分的交
6、流，突出探索规律的过程。】三、应用规律1.1-15个数，每次盖住相邻的3个数共有几种盖法？你能用上面发现的规律直接说出答案吗？如果有400个数呢？2.每次盖住相邻的两个数，共有几种盖法？5678910111213141512345n3.如果每次盖a（na）个数，你会用字母式子表示一共有几种盖法吗？4.回头解决云南“五日游”的问题。5.8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？6.“购物街”的现场一排有18个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？如果6号位置已经有人坐了，你还能解决这个问题吗？7.某公司年底会餐，圆形餐桌
7、上有16把椅子，公司的两位女同事想坐在一起（规定左右），共有几种不同的坐法？【设计意图：通过内容丰富、层次分明的练习，既巩固了对规律本身内涵的认识，又让学生体会到掌握规律后用数学模型解决实际问题的便捷。通过最后两题对规律的变式和拓展的练习，让学生明白在生活中要根据实际情况灵活地应用规律】四、反思小结1.回顾本节所学，谈谈收获。2.欣赏生活中的规律。【设计意图：从“规律是什么” “规律怎么找” “规律怎么用”三个方面对整节课的思路进行理顺，对这节课的知识点和渗透其中的思想方法进行小结。欣赏生活中的规律，既让学生体会数学与生活的联系，又为下一节研究图形沿两个方向平移的问题作铺垫。】设计思路本节课先
8、通过创设“云南五日游，共有多少种日程安排”这一复杂的问题情境，激发学生探索规律的内在需求，接着让学生在猜想、操作、观察、反思、交流中亲身经历探索规律的过程，不完全归纳出规律的内容。在探索规律的深度体验中，学生学会探究规律的方法，积累数学活动经验，体会有序列举和列表思考等数学思想方法，感悟抽象、推理、建模等数学基本思想，增强学生发现规律、应用规律的能力。一、 创造性使用教材，激发探索规律的内在需求教材中例1陈述的内容是：从1-10中，每次框出相邻的两个数，一共可以得到多少个不同的和？我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻的两个自然数，但这样的转化，对于大多
9、数学生来说，难度还是比较大的，我担心在这个转折点上，不少学生会绕不过弯来。所以我一开始的铺垫就从“相邻”二字入手，让学生按顺序说出1-10中相邻的两个数字，然后创设了“云南五日游”，“如果假期是一年呢？”这些比较复杂的问题情境，逼着学生从简单问题入手，化繁为简，化难为易，寻找规律。在这一过程中，转化成了学生解决问题时的强烈内需，有效地推动学生进行自主探索。接着又以“两日游”“三日游”“四日游”“五日游”作为主题链贯穿探索规律的整个过程。这样既让学生感受到“数学源于生活”，激发了学生的学习兴趣，又保留了课本原有的知识点和设计意图。二、 放手自主探究，感悟数学思想方法的应用怎样找规律呢？也许，我们
10、更多地关注找怎样的规律，其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。因为“找规律”本身是一种探索活动，其内容决定了学生在学习时需要更多的独立思考、更多的合作探究，所以要给学生提供充分的思考问题的时间和空间。因此，在讲完每次盖相邻的两个数，共有几种不同的选择，学生掌握平移的方法后，没有再按照教材里设计的较细的层次教学，而是直接放手让学生选择喜欢的方法探索规律，填写表格后，马上接着在小组交流，在学生充分动手，反思，观察，交流后在全班交流汇总，让学生充分表达自己发现的规律。这样把找规律的主动权还给学生，学生在探索规律的过程中还把蕴涵在其中的数学思想方法“找”出来，感悟
11、了有序列举、列表思考、复杂问题从简单入手等数学思想方法。三、 设计丰富、有坡度的练习，体现建模后对规律的灵活应用在学生找到规律后，我设计了“115号，每次盖相邻两个数，有几种选法”、“515号，每次盖相邻两个数，有几种选法”、“1n号，每次盖相邻a个数，有几种选法”三道题进一步深化对规律的理解。数学源于生活，又用于生活。我们学习数学的最终目的是解决生活中的实际问题。之后又设计了“天文台参观券”“小英和小芳坐座位”“圆桌会餐”等一组既在内容上有机相连，又在思维坡度上层层递进的题目，其中座位中间夹了一个人和围成圆桌的座位坐法这两题，学生需要跳一跳才能得出正确结论，学生积极思考后会得出“当问题的本质发生了变化，规律也会随之变化”的结论，知道要灵活应用规律解决问题。这样设计充分调动了学生兴趣，激发了好奇心、求知欲，体现了思维的灵活性和创造性。执教教师简介林钦，大学本科学历，小学高级教师，中共党员。多次参加各种级别的课堂教学大赛，取得了较好成绩，三角形面积的计算获省说课比赛一等奖；百分数的意义和写法获省优质课评选一等奖。平行四边形和梯形、升和毫升参加省电教馆拍摄，并入选中央电教馆。在“首届智慧 互动 成长全国青年教师教学大赛”中，执教的升和毫升获一等奖。有多篇论文在省市级比赛中获奖及CN刊物发表。曾被评为校级、市级先进教育工作者，校优秀班主任，省优秀团员。所用教材内容
